數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)三角形的內(nèi)角.doc

教學(xué)設(shè)計(jì)112.1三角形的內(nèi)角第1課時(shí)重慶求精中學(xué)：艾紅教學(xué)目標(biāo)：1探索并證明三角形內(nèi)角和定理2應(yīng)用三角形內(nèi)角和定理探索直角三角形的兩個(gè)銳角互余，有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形的性質(zhì)和判定3.能運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理解決簡(jiǎn)單問題教學(xué)重點(diǎn)：探索并證明三角形內(nèi)角和定理，體會(huì)證明的必要性教學(xué)過(guò)程一、情境導(dǎo)入(三兄弟之爭(zhēng))在一個(gè)直角三角形村莊里，住著三個(gè)內(nèi)角，平時(shí)他們非常團(tuán)結(jié)，有一天，老三不高興了，對(duì)老大說(shuō)“憑什么你的度數(shù)最大，我也要和你一樣大！”老大說(shuō)：“這是不可能的，否則我們這個(gè)家就要被拆散，圍不起來(lái)了！”“為什么呢？”老二、老三納悶起來(lái)同學(xué)們，你們知道其中的道理嗎？二、合作探究證明三角形的內(nèi)角和定理1.在小學(xué)我們已經(jīng)知道任意一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180，你還記得是怎么發(fā)現(xiàn)這個(gè)結(jié)論的嗎？請(qǐng)大家利用手中的三角形紙片進(jìn)行探究。（方法：度量、剪拼圖、折疊）由3個(gè)學(xué)生來(lái)講述分別用3種方法：度量、剪拼圖、折疊發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180的方法。2.用度量、剪拼圖、折疊的方法可以驗(yàn)證你手中的這個(gè)三角形的內(nèi)角和是180，而不同形狀的三角形有無(wú)數(shù)個(gè)，能一一驗(yàn)證嗎？怎樣才能得到所有的三角形的內(nèi)角和是180呢？需要進(jìn)行幾何證明。3.怎樣證明命題“三角形的內(nèi)角和等于180”？需要畫出圖形，寫出已知、求證并證明。（1）引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)拼圖的過(guò)程探究證明三角形的內(nèi)角和等于180的不同方法，由學(xué)生講述證明的方法。（2） 除了上面的方法以外，把3個(gè)角拼成一個(gè)平角，把角的頂點(diǎn)放在三角形的頂點(diǎn)處，可不可以把角的頂點(diǎn)放在三角形的邊上、或者三角形的內(nèi)部、或者三角形的外部？除了平角可以證明幾個(gè)角的和等于180，還有什么方法可以證明幾個(gè)角的和等于180？作平行線利用同旁內(nèi)角互補(bǔ)也可以證明角的和等于180，除了過(guò)三角形的頂點(diǎn)作一邊的平行線還可以怎么作輔助線？C A B 12345l P 6m n C A B 12345l P 6m n C A B 12345l P 6m （ABCEDF（134（4.思路總結(jié)：為了證明三個(gè)角的和為1800,轉(zhuǎn)化為一個(gè)平角或同旁內(nèi)角互補(bǔ),這種轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)中的常用方法.三探索直角三角形的性質(zhì)和判定1.直角三角形的兩個(gè)銳角有什么數(shù)量關(guān)系？2.反過(guò)來(lái)，如果一個(gè)三角形的兩個(gè)銳角互余，那么這個(gè)三角形是什么三角形？性質(zhì)：直角三角形的兩個(gè)銳角互余。判定：有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形。四課堂練習(xí)一1如圖，三直線兩兩相交于A、B、C，CACB，1=30，則2的度數(shù)為（）A50B60C70D802如圖，在ABC中，D是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，B=50，ACD=120，則A=（）A50B60C70D803. 若一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比為2：3：4，則這個(gè)三角形是（）A直角三角形B等邊三角形C鈍角三角形D銳角三角形4如圖，ABC中，ABC=40，C=75，BD平分ABC，交AC于點(diǎn)D，那么BDC的度數(shù)是（）A80B85C90D1005. 任何一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角中至少有（）A一個(gè)角大于60B兩個(gè)銳角C一個(gè)鈍角D一個(gè)直角五三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用1.例1.如圖，C 島在A 島的北偏東50方向，B 島在A 島的北偏東80方向，C 島在B 島的北偏西40方向從B 島看A，C 兩島的視角ABC 是多少度？從C島看A，B 兩島的視角ACB 呢？（1）用問題引導(dǎo)學(xué)生用多種方法探討用三角形內(nèi)角和等于180解決實(shí)際問題，拓展思路。問題：根據(jù)題意可以得到哪些角的度數(shù)？怎樣求出ACB的度數(shù)？還有哪些方法？法1：不作輔助性，教材的解法法2：過(guò)點(diǎn)C作CF/DAABCDE法3：過(guò)點(diǎn)C作MN垂直于DA法4：過(guò)點(diǎn)C作HI/AB,交AD于H,交BE于I（2）學(xué)生講解解題方法和思路，教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)方法進(jìn)行總結(jié)，在學(xué)生回答的情況下教師板演解題過(guò)程。2.練習(xí)2在ABC中，ADBC，AE平分BAC，若B=80， C=30 ，求DAE=？學(xué)生獨(dú)立完成并講解解題思路。六課堂小結(jié)問題：這節(jié)課同學(xué)們有什么收獲？引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本節(jié)課的知識(shí)、方法以及研究數(shù)學(xué)問題的方法進(jìn)行回顧和小結(jié)。七、家庭作業(yè)：略八、板書設(shè)計(jì)1三角形的內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和等于180.2三角形內(nèi)角和定理的證明3板演例1 九、教學(xué)反思本節(jié)課通過(guò)情景引入設(shè)置疑問，引起學(xué)生的思考，提出問題：三角形的內(nèi)角和是180，為什么？從而激發(fā)了學(xué)生的求知欲，再通過(guò)動(dòng)手操作，剪、拼、折紙來(lái)展示和驗(yàn)證三角形內(nèi)角和等于180，進(jìn)一步提問：用剪、拼、折紙的方法可以驗(yàn)證所有的三角形的內(nèi)角和等于180嗎？讓幾何證明推理呼之欲出，再通過(guò)回顧拼角的方法尋求證明三角形內(nèi)角和等于180的思路和方法，引導(dǎo)學(xué)生用多種方法多角度去證明定理，數(shù)學(xué)思維得到一次次的挑戰(zhàn)和提升，然后應(yīng)用定理探討直角三角形的性質(zhì)和判定和解決數(shù)學(xué)問題和實(shí)際問題。學(xué)生經(jīng)歷了“猜想