數(shù)學(xué)人教版八年級上冊軸對稱復(fù)習(xí)課.ppt

第十三章軸對稱 小結(jié)與復(fù)習(xí) 新人教版八年級數(shù)學(xué)上冊 伊寧縣第四中學(xué)何秀芳 1 軸對稱圖形和軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系 軸對稱圖形 軸對稱 區(qū)別 聯(lián)系 圖形 1 軸對稱圖形是指 具有特殊形狀的圖形 只對 圖形而言 2 對稱軸 只有一條 1 軸對稱是指 圖形的位置關(guān)系 必須涉及 圖形 2 只有 對稱軸 一個 一個 不一定 兩個 兩個 一條 知識回顧 一 軸對稱 2 軸對稱的性質(zhì) 關(guān)于某直線對稱的兩個圖形是全等形 如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱 那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線 軸對稱圖形的對稱軸 是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線 1 ABC與 DEF關(guān)于直線L成軸對稱 則 C DE cm L 650 750 6cm 2cm 7cm 1 線段的垂直平分線 經(jīng)過線段中點并且垂直于這條線段的直線 叫做這條線段的垂直平分線 也叫中垂線 二 線段的垂直平分線 2 線段垂直平分線的性質(zhì)定理 線段垂直平分線上的點與這條線段的兩個端點的距離相等 3 線段垂直平分線的判定定理 與一條線段兩個端點距離相等的點 都在線段的垂直平分線上 1 如圖 在 ABC中 DE是AC的垂直平分線 AC 5厘米 ABD的周長等于13厘米 則 ABC的周長是 18厘米 練習(xí) 2 如圖 ABC中 邊AB BC的垂直平分線交于點P 1 求證 PA PB PC 2 點P是否也在邊AC的垂直平分線上呢 由此你能得出什么結(jié)論 結(jié)論 三角形三條邊的垂直平分線相交于一點 這個點到三角形三個頂點的距離相等 三 用坐標(biāo)表示軸對稱 在平面直角坐標(biāo)系中 關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)有什么特征 關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)有什么特征 點 x y 關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為 點 x y 關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)為 x y x y 1 已知點 4 b 與點 a 1 3 關(guān)于x軸對稱 則a b 2 設(shè)點M 2a 3 3 a 關(guān)于y軸的對稱點在第二象限 且a為整數(shù) 則點M的坐標(biāo) 練習(xí) 3 5 1 1 底邊上的中線 高和頂角的平分線互相重合 四 等腰三角形 等邊三角形 知識點回顧 兩邊相等的三角形是等腰三角形 從對稱性看 從角看 從重要線段看 兩條邊相等 從邊看 軸對稱圖形 1條 兩個底角相等 1 定義法 兩邊相等的三角形是等腰三角形 2 如果一個三角形有兩個角相等那么這兩個角所對的邊也相等 等角對等邊 三邊都相等的三角形是等邊三角形 從對稱性看 從角看 從邊看 每一邊上的中線 高和這一邊所對的角的平分線互相重合 從重要線段看 三個角都相等 軸對稱圖形 3條 三條邊都相等 1 定義法 三邊都相等的三角形是等邊三角形 2 三個角都相等的三角形是等邊三角形 3 有一個角是60 的等腰三角形是等邊三角形 在直角三角形中 如果一個銳角等于30 那么它所對的直角邊等于斜邊的一半 一個等腰三角形的兩條邊長分別是4cm和8cm 則周長為 2 等腰三角形的一個內(nèi)角是50 則這個三角形的底角是 20cm 4 在等邊三角形ABC中 點P在 ABC內(nèi) 點Q在 ABC外 且 ABP ACQ BP CQ APQ是什么形狀的三角形 試說明理由 A B C P Q 1 2 3 又CE CD CDE E 證明 ABC是等邊三角形 ABC ACB 60 BD AC 拓展 已知 如圖 ABC是等邊三角形 BD是AC邊上的高 延長BC到E 使CE CD 過點D作DF BE于F 求證 1 BD DE ACB 30 DBC E BD DE 拓展 證明 在 BDE中 BD DE DF BE BF EF 已知 如圖 ABC是等邊三角形 BD是AC邊上的高 延長BC到E 使CE CD 過點D作DF BE于F 求證 2 BF EF 拓展 猜想 BF 3FC 證明 在Rt CDF中 ACB 60 CDF 30 CD 2CF 已知 如圖 ABC是等邊三角形 BD是AC邊上的高 延長BC到E 使CE CD 過點D作DF BE于F 求證 3 請猜想FC與BF間的數(shù)量關(guān)系 并說明理由 拓展 已知 如圖 ABC是等邊三角形 BD是AC邊上的高 延長BC到E 使CE CD 過點D作DF BE于F 求證 3 請猜想FC與BF間的數(shù)量關(guān)系 并說明理由 證明 又在Rt BDC中 DBC 30 BC 4CF 即BF 3CF 分享學(xué)習(xí)收獲本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容 體現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)思想 作業(yè)布置 1 等腰三角形的周長為16cm 腰比底長2cm 則腰長為 2 等腰三角形的一邊長為3cm 另一邊長為8cm 則它的周長是 3 如圖 在Rt ABC中 C 90 DE是AB的垂直平分線 連接AE CAE DAE 1 2 求 B的