數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)23.2.1 中心對(duì)稱.ppt

23 2中心對(duì)稱 第二十三章旋轉(zhuǎn) 導(dǎo)入新課 講授新課 當(dāng)堂練習(xí) 課堂小結(jié) 23 2 1中心對(duì)稱 1 理解中心對(duì)稱的定義 2 探究中心對(duì)稱的性質(zhì) 難點(diǎn) 3 掌握中心對(duì)稱的性質(zhì)及其應(yīng)用 重點(diǎn) 導(dǎo)入新課 1 從A旋轉(zhuǎn)到B 旋轉(zhuǎn)中心是 旋轉(zhuǎn)角是多少度呢 o A B C D 2 從A旋轉(zhuǎn)到C呢 3 從A旋轉(zhuǎn)到D呢 觀察與思考 講授新課 重合 O 重合 A D B C 像這樣 把一個(gè)圖形繞某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180 如果它能夠與另一個(gè)圖形重合 那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或中心對(duì)稱 這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心 這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn) 填一填 如圖 OCD與 OAB關(guān)于點(diǎn)O中心對(duì)稱 則 是對(duì)稱中心 點(diǎn)A與 是對(duì)稱點(diǎn) 點(diǎn)B與 是對(duì)稱點(diǎn) O C D 歸納總結(jié) 1 中心對(duì)稱是一種特殊的旋轉(zhuǎn) 特殊在其旋轉(zhuǎn)角是180 2 中心對(duì)稱是兩個(gè)圖形之間一種特殊的位置關(guān)系 如圖 旋轉(zhuǎn)三角尺 畫出 ABC關(guān)于點(diǎn)O中心對(duì)稱的 A B C A C A B B C 找一找 下圖中 A B C 與 ABC關(guān)于點(diǎn)O是成中心對(duì)稱 你能從圖中找到哪些等量關(guān)系 1 OA OA OB OB OC OC 2 ABC A B C 歸納總結(jié) 1 中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形 對(duì)稱點(diǎn)所連線段經(jīng)過對(duì)稱中心 而且被對(duì)稱中心所平分 即對(duì)稱點(diǎn)與對(duì)稱中心三點(diǎn)共線 2 中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形 中心對(duì)稱的性質(zhì) A O A 第一步 連接AO 第二步 延長(zhǎng)AO至A 使OA OA 例1 1 已知A點(diǎn)和O點(diǎn) 畫出點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)A 則A 是所求的點(diǎn) 典例精析 2 已知線段AB和O點(diǎn) 畫出線段AB關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱線段A B B A A B O 簡(jiǎn)記為 一連接 二延長(zhǎng) 三截取等長(zhǎng) 四連線 3 如圖 選擇點(diǎn)O為對(duì)稱中心 畫出與 ABC關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的 A B C A C B A B C 為所求作的三角形 B A C 考考你如圖 已知 ABC與 A B C 中心對(duì)稱 找出它們的對(duì)稱中心O 解法1 根據(jù)觀察 B B 應(yīng)是對(duì)應(yīng)點(diǎn) 連接BB 用刻度尺找出BB 的中點(diǎn)O 則點(diǎn)O即為所求 如圖 O O 解法2 根據(jù)觀察 B B 及C C 應(yīng)是兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn) 連接BB CC BB CC 相交于點(diǎn)O 則點(diǎn)O即為所求 如圖 注意 如果限制只用直尺作圖 我們用解法2 軸對(duì)稱 中心對(duì)稱 1 2 3 翻轉(zhuǎn)后和另一個(gè)圖形重合 旋轉(zhuǎn)后和另一個(gè)圖形重合 1 當(dāng)堂練習(xí) 1 判斷正誤 1 軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形一定是全等形 但全等的兩個(gè)圖形不一定是軸對(duì)稱的圖形 2 成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形一定是全等形 但全等的兩個(gè)圖形不一定是成中心對(duì)稱的圖形 3 全等的兩個(gè)圖形 不是成中心對(duì)稱的圖形 就是成軸對(duì)稱的圖形 2 如下所示的4組圖形中 左邊數(shù)字與右邊數(shù)字成中心對(duì)稱的有 A 1組B 2組C 3組D 4組 D 3 如圖 已知 AOB與 DOC成中心對(duì)稱 AOB的面積是6 AB 3 則 DOC中CD邊上的高是 A 2B 4C 6D 8 B A B C 4 如圖 已知等邊三角形ABC和點(diǎn)O 畫 A B C 使 A B C 和 ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱 課堂小結(jié) 中心對(duì)稱 概念 旋轉(zhuǎn)角是180 性質(zhì) 1 對(duì)稱中心與