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文檔簡介
圓的基本概念和性質(zhì) 教學(xué)設(shè)計 教學(xué)設(shè)計思想 圓是初中幾何中重要的內(nèi)容之一。本節(jié)通過第一課時建立圓的概念,認(rèn)識圓的軸對稱性與中心對稱性。講解時將觀察與思考、操作與實(shí)踐等活動貫穿于教學(xué)全過程,使學(xué)生積累一定的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。第二課時加深學(xué)生對弦、弧之間關(guān)系的認(rèn)識,掌握垂徑定理及其逆定理。教學(xué)時先讓學(xué)生動手操作來發(fā)現(xiàn)結(jié)論,再通過推理的方式說明結(jié)論的正確性。 數(shù)學(xué)源于生活,又服務(wù)于生活,最終要解決生活中的問題。利用現(xiàn)代多媒體幫助學(xué)生理解和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),探索與分析,討論與歸納等數(shù)學(xué)活動是學(xué)習(xí)的主要方式。 教學(xué)目標(biāo) 知識與技能: 1能在圖形中準(zhǔn)確識別圓、圓心、半徑、直徑、圓弧、半圓、等圓、等弧等; 2認(rèn)識圓的對稱性,知道圓既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形; 3能說出等弦、等弧之間的關(guān)系,能靈活運(yùn)用垂徑定理及逆定理進(jìn)行有關(guān)計算和證明。 過程與方法: 1經(jīng)歷抽象和建立圓的概念、探究圓的對稱性及相關(guān)性質(zhì)的過程,熟記圓及有關(guān)概念; 2通過折疊、旋轉(zhuǎn)的動手實(shí)驗(yàn),多觀察、探索、發(fā)現(xiàn)圓中圓心、弧、弦之間的關(guān)系,體會研究幾何圖形的各種方法; 3利用圓的對稱性通過折疊來發(fā)現(xiàn)垂徑定理,充分體驗(yàn)探索的過程。 情感態(tài)度價值觀: 體會“從一般到特殊”的數(shù)學(xué)思想方法及在解決問題的過程中與他人合作的重要性。 教學(xué)重難點(diǎn) 重點(diǎn):(1)揭示與圓有關(guān)的本質(zhì)屬性;(2)垂徑定理探索及其應(yīng)用。 難點(diǎn):垂徑定理探索及其應(yīng)用。 教學(xué)方法 啟發(fā)式教學(xué) 教學(xué)媒體 多媒體,圓規(guī),直尺,半透明紙 課時安排 2課時 教學(xué)過程設(shè)計 第一課時 一、觀察與思考 觀察汽車和皮帶轉(zhuǎn)動輪的視頻或圖片 提問:車輪是什么形狀的?生:圓形(問題簡單,一起回答) 教師又問:“為什么車輪要做成圓形呢?難道不可以做成別的形狀,比方說三角、四邊形等?” 生:“不能!”“它們無法滾動!” 出示小人騎不同輪子小車的課件 師:那我們這樣吧,把輪子作成橢圓的,可不可以,同時在黑板上畫一橢圓。 生:不行,這樣一來,車子前進(jìn)時,就會一忽兒高,一忽兒低。 教師再進(jìn)一步啟發(fā):為什么做成圓形就不會一下高,一下低呢? 學(xué)生思考,同桌討論,并回答: 因?yàn)檐囕喩系娜魏我稽c(diǎn)到軸心的距離都相等的。 二、大家談?wù)?同學(xué)們知道怎樣畫出一個圓么?你都有哪些方法 學(xué)生暢所欲言,然后老師動畫演示畫圓的過程,總結(jié)圓定義并板書。 平面上到定點(diǎn)O的距離等于定長的所有點(diǎn)組成的圖形叫做圓,定點(diǎn)O叫做圓心,線段OA叫做圓的半徑。 以O(shè)為圓心的圓,記做O,讀作:圓O。 幾個概念: 1弦和直徑 利用上述圖形,讓學(xué)生任意連結(jié)圓上兩點(diǎn),就得到一條線段指出:連結(jié)圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦如線段CD,AB,EF,DF都叫做O的弦(如圖2) 進(jìn)一步指出:圖中弦AB經(jīng)過圓心O,我們把經(jīng)過圓心的弦叫做直徑最后讓學(xué)生觀察,得出:直徑等于半徑的2倍 2弧繼續(xù)觀察圖2,發(fā)現(xiàn),連結(jié)圓上任意兩個點(diǎn)可以得到一條弦。同時,這兩個點(diǎn)還將圓分成兩部分,我們把每一部分叫做圓弧,即:圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧,簡稱弧。用符號“繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生觀察會進(jìn)一步發(fā)現(xiàn),圓的任意一條直徑的兩個端點(diǎn)分圓成兩條弧,每一條弧我們把它叫做半圓;大于半圓的弧叫做優(yōu)弧,如圖中的弧CED 3等圓 能夠完全重合的兩個圓叫做等圓,半徑相等的兩個圓是等圓(用投影或電腦演示圓重合的過程,圖3)等弧 電腦或投影演示兩段弧重合的過程,指出:在同圓或等圓中,能夠互相重合的弧叫做等弧 概念辨析: 1直徑是弦,弦是直徑這句話正確嗎?(學(xué)生口答并說明理由) 教師強(qiáng)調(diào):直徑是弦,但在一般情況下弦不是直徑,只有在弦經(jīng)過圓心時,這弦才叫做直徑 2半圓是弧嗎?弧是不是半圓?(學(xué)生口答,并說明理由) 教師強(qiáng)調(diào):半圓是弧,但在一般情況下弧不是半圓,只有直徑的兩個端點(diǎn)分圓成的兩條弧才是半圓 3長度相等的兩條弧是等弧嗎?為什么?(學(xué)生口答) 教師強(qiáng)調(diào):長度相等的弧不一定是等弧,等弧必須是在同圓或等圓中的?。ń處熡脙筛L度相等的鐵絲,變成弧度不同的兩條弧加以比較,此難點(diǎn)很容易被突破) 三、一起探究 1讓學(xué)生在一張半透明的紙上以O(shè) 為圓心畫一個圓,將這張紙片沿過點(diǎn)O的直線對折,你發(fā)現(xiàn)了什么? 2將一個圓繞圓心旋轉(zhuǎn)18
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