方程與方程組知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及習(xí)題.doc

方程與方程組一一元一次方程：在一個(gè)方程中，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程。解一元一次方程的步驟：去分母，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，未知數(shù)系數(shù)化為1。二二元一次方程：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程。二元一次方程組：兩個(gè)二元一次方程組成的方程組叫做二元一次方程組。適合一個(gè)二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解。二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解，叫做這個(gè)二元一次方程的解。解二元一次方程組的方法：代入消元法/加減消元法。三一元二次方程：只有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的項(xiàng)的最高系數(shù)為2的方程1 韋達(dá)定理韋達(dá)定理就是在一元二次方程中，二根之和=-b/a，二根之積=c/a，也可以表示為x1+x2=-b/a,x1x2=c/a。它描述了根與系數(shù)的關(guān)系，在題目中很常用。2 一元二次方程根的情況利用根的判別式去了解根的分布情況，而=b2-4ac，這里可以分為3種情況：I 當(dāng)0時(shí)，一元二次方程有2個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；II 當(dāng)=0時(shí)，一元二次方程有2個(gè)相同的實(shí)數(shù)根；III 當(dāng)0時(shí)，一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根3 一元二次方程的解法 (1）配方法利用配方，使方程變?yōu)橥耆椒焦?，在用直接開平方法去求出解配方法的步驟：先把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊，再把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1，再同時(shí)加上1次項(xiàng)的系數(shù)的一半的平方，最后配成完全平方公式(2)分解因式法提取公因式，和十字相乘法。利用這點(diǎn)，把方程化為幾個(gè)乘積的形式去解分解因式法的步驟：把方程右邊化為0，然后看看是否能用提取公因式，公式法（這里指的是分解因式中的公式法）或十字相乘（利用根與系數(shù)的關(guān)系），如果可以，就可以化為乘積的形式a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)(3)公式法這方法也可以是在解一元二次方程的萬(wàn)能方法了，方程的根 公式法的步驟：就把一元二次方程的各系數(shù)分別代入，這里二次項(xiàng)的系數(shù)為a，一次項(xiàng)的系數(shù)為b，常數(shù)項(xiàng)的系數(shù)為c一元一次方程1在；中，等式有_，方程有_（填入式子的序號(hào)）2 某書店按標(biāo)價(jià)的八折售出,仍可獲利20,若該書的進(jìn)價(jià)為18元,則標(biāo)價(jià)為( )A. 27元 B. 28元 C. 29元 D，30元3 小明把400元錢存入銀行,年利率為1.8%,到期時(shí)小明得到利息36元,則她一共存了( ) A、6年 B、5年 C、4年 D、3年4求方程=15（7分）去年入秋以來(lái)，云南省發(fā)生了百年一遇的旱災(zāi)，連續(xù)8個(gè)多月無(wú)有效降水，為抗旱救災(zāi)，某部隊(duì)計(jì)劃為駐地村民新修水渠3600米，為了水渠能盡快投入使用，實(shí)際工作效率是原計(jì)劃工作效率的1.8倍，結(jié)果提前20天完成修水渠任務(wù). 問(wèn)原計(jì)劃每天修水渠多少米？二元一次方程組6若方程是關(guān)于、的二元一次方程，則=，。7方程組的解、滿足關(guān)系式，則_。8已知關(guān)于x、y的方程組的解的和是12，則。9 10(8分)某商場(chǎng)用2500元購(gòu)進(jìn)A、B兩種新型節(jié)能臺(tái)燈共50盞，這兩種臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)如下表所示 類型價(jià)格A型B型進(jìn)價(jià)(元/盞)4065標(biāo)價(jià)(元/盞)60100(1)這兩種臺(tái)燈各購(gòu)進(jìn)多少盞？(2)若A型臺(tái)燈按標(biāo)價(jià)的9折出售，B型臺(tái)燈按標(biāo)價(jià)的8折出售，那么這批臺(tái)燈全部售出后，商場(chǎng)共獲利多少元？11、現(xiàn)有兩種酒精溶液，甲種酒精溶液的濃度為30，乙種酒精的濃度為80，今要得到濃度為50的酒精溶液50千克，問(wèn)甲、乙兩種酒精溶液各取多少？一元二次方程12.方程的根是 （ ）（A）; （B）無(wú)解; （C）0; （D）或無(wú)解.13.方程的兩個(gè)根是 （ ）（A）; （B）;（C）; （D）.14.如果二次三項(xiàng)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)不能分解因式，那么m的取值范圍是 （ ）（A）； （B）；（C）； （D）.15.已知關(guān)于x的方程的一個(gè)根是5，那么m= .16.因式分解： .17.已知的值為2，則的值為 .18.某工廠在第一季度的生產(chǎn)中，一月份的產(chǎn)值為150萬(wàn)元，二、三月份產(chǎn)值的月增長(zhǎng)率相同.已知第一季度的總產(chǎn)值是650萬(wàn)元，求二、三月份的月增長(zhǎng)率？現(xiàn)設(shè)二、三月份的月增長(zhǎng)率為x，則根據(jù)題意可列出方程 .19已知關(guān)于x的方程有實(shí)根，求m的值.20關(guān)于x的一元二次方程: (1)若