數(shù)學(xué)人教版九年級上冊圓周角.doc

24.1.4圓周角教學(xué)設(shè)計東莞市長安實驗中學(xué) 陳曉龍一、教學(xué)目標(biāo)：1理解圓周角的概念，掌握圓周角的性質(zhì)及簡單的應(yīng)用。經(jīng)歷探索圓周角性質(zhì)的過程，體會“由特殊到一般”、“分類”、“化歸”等數(shù)學(xué)思想方法。2引導(dǎo)學(xué)生從從形象思維向理性思維過渡，有意識地強化學(xué)生的推理能力，培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力與創(chuàng)新能力。3培養(yǎng)學(xué)生以嚴謹求實的態(tài)度思考問題；在分組學(xué)習(xí)討論的過程中，體會與他人合作交流的重要性。4在探索解決問題方法的過程中，鍛煉意志，增強自信心，獲得成功的體驗。二、數(shù)學(xué)問題分析三、教學(xué)重難點：教學(xué)重點：圓周角的概念和經(jīng)歷探索圓周角性質(zhì)的過程教學(xué)難點：推理驗證圓周角與圓心角的關(guān)系四、教學(xué)過程設(shè)計教學(xué)環(huán) 節(jié)教 學(xué) 過 程設(shè)計意圖溫故知新（一）創(chuàng)設(shè)情景、導(dǎo)入新課教師投影足球射門圖片，然后把生活問題抽象出數(shù)學(xué)問題.足球訓(xùn)練場上教練在球門前劃了一個圓圈，進行無人防守的射門訓(xùn)練，如圖（1），甲、乙兩名運動員分別在C、D兩地，他們爭論不休，都說自己所在位置對球門AB的張角大.如果你是教練，請評一評他們兩個人，誰的位置對球門AB的張角大.CABDO圖（1） 問題1圖中的C、D與我們前面所學(xué)的圓心角有什么區(qū)別？(角頂點的位置在圓上).這就是我們今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容圓周角.復(fù)習(xí)圓心角的概念.問題2你能仿照圓心角的定義給圓周角下個定義嗎?圓周角定義: 頂點在圓上，并且兩邊都和圓相交的角叫圓周角.特征： 角的頂點在圓上. 角的兩邊都與圓相交.隨堂練習(xí)：判別下列各圖形中的角是不是圓周角，并說明理由.問題3同弧所有的圓心角 那么同弧所對的圓周角相等嗎？（二）、合作探究、小組交流活動1：畫一畫：畫弧BC所對的圓心角，同弧BC所對的圓周角，你能畫多少個同一條弧所對的圓心角？多少個圓周角？ 聯(lián)系生活中喜聞樂見的足球射門，創(chuàng)設(shè)具有一定挑戰(zhàn)性的問題情境，導(dǎo)入新課.目的在于激發(fā)學(xué)生的探索激情和求知欲望，把學(xué)生的注意力盡快地集中到本節(jié)課的學(xué)習(xí)中.類比圓心角的定義，讓學(xué)生模仿圓心角，給出圓周角的定義指出特征，學(xué)生畫圖，初步體驗一段弧所對的圓周角有無數(shù)個。教師把學(xué)生驗證猜想時的不同圖形在黑板上展示出來，為后面把圓周角分成三種情況奠定基礎(chǔ).活動2量一量：四人一小組，根據(jù)下面的四個問題互相交流。1、量一量你所畫的圓周角的度數(shù)，有何發(fā)現(xiàn)？2、量一量你所畫的圓心角的度數(shù)，又有何發(fā)現(xiàn)？3、你得出了什么猜想？交流討論后，學(xué)生代表說出本小組的猜想.同弧所對的圓周角相等，都等于該弧所對的圓心角的一半.活動3師生合作：教師用幾何畫板演示，根據(jù)圓周角與圓心的位置，可以分成三種情況. 讓學(xué)生利用量角器，直觀體驗定理，這種“先猜后證”的教學(xué)設(shè)計，有效地激發(fā)學(xué)生的積極性。2.幾何畫板演示，直觀形象3.讓學(xué)生認識 “分類驗證的必要性.（三）、驗證猜想、得出定理1、圓心在圓周角邊上的情況：2、證明圓心在圓周角內(nèi)部的情況： 、證明圓心在圓周角外部的情況，引導(dǎo)方法與第二種情況一樣判斷正誤：1、同弧或等弧所對的圓周角相等（ ）2、等弦所對的圓周角相等（ ）3、相等的圓周角所對的弧相等（ ）思考：在同圓種，若兩條弧相等，你可以得到哪些結(jié)論？結(jié)論同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于該弧所對的圓心角的一半.用數(shù)學(xué)方法證明定理，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)的嚴謹性，定理的證明從特殊情形入手，把一般情形化歸為特殊情形.既培養(yǎng)了學(xué)生的化歸意識，又教會了一種新的學(xué)習(xí)方法.學(xué)生發(fā)言，鍛煉了學(xué)生的語言表達能力和說理能力.判斷題的訓(xùn)練進行知識的遷移.意在加深學(xué)生對知識的了解引導(dǎo)學(xué)生大膽質(zhì)疑,能自主建構(gòu)圓周角、圓心角、弧、弦的關(guān)系.舉一反三例1 如圖，點A、B、C在O上，點D在圓外， CD、BD分別交O于點E、F，比較BAC與BDC的大小，并說明理由.在教師的引導(dǎo)下解決例1.，鞏固新知趁熱打鐵變式練習(xí)：移動點D到圓內(nèi)，其它條件不變，此時BAC與BDC的大小又如何？并說明理由. 學(xué)以致用：解決導(dǎo)入新課是遇到的問題CABDOF把例題進行變式，既鞏固新知識，又把同一類問題放在一起，有助于幫助學(xué)生梳理相關(guān)知識.解決新課導(dǎo)入中遇到的問題,加強知識與實際生活的聯(lián)系.畫龍點睛 弦 弧在同圓或等圓中 知一得三 圓心角 圓周角用圖表的形式，形象直觀，又和上一節(jié)的知識點進行整合融 會 貫 通A層（基礎(chǔ)題）（4題來源于課本的習(xí)題原題和變式題，都較為基礎(chǔ)） 如圖1所示，A、B、C三點在O上，BOC=100o，則BAC= 度，BDC= 度.如圖2，在O中，AB是O的直徑，D=25，則AOC= 如圖3，已知AB=AC=2cm, BDC=60，則ABC的周長是 。如圖4：A是O的圓周角，A=40，求OBC的度數(shù).ABCO圖4ABCDO圖1ABCDO圖2ABCDO圖3B層 提升題1、 在同圓中一條弧所對的圓心角和圓周角的度數(shù)分別為(2x + 100)和(5x 30)則這條弧所對的圓心角為 、圓周角為 .2、 如圖，OA、OB、OC都是O的半徑，AOB = 2BOC. 求證：ACB = 2BAC.1、訓(xùn)練題的設(shè)計，采用分層設(shè)計，主要目的是檢測教學(xué)目標(biāo)是否達成，A組以課本和校本教材為主，整合了課本習(xí)題，突出基本知識和基本方法，B組控制題量，體現(xiàn)靈活和創(chuàng)新。A、B組內(nèi)容的設(shè)計，由淺到深，由易到難，循序漸進，分類，分層設(shè)計2、本題的設(shè)計既尊重學(xué)生的個體存在差異的客觀事實