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圖形的旋轉(zhuǎn)導學案課題圖形的旋轉(zhuǎn)課型(課時)時間時)新授(第二課)時)策劃者審核者導學者學習時間學習者班級學習目標1理解對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等;理解對應點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角;理解旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等掌握以上三個圖形的旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)的運用 2通過師生互動、合作交流以及動手操作過程,發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)變換所蘊含的美,激發(fā)學習數(shù)學的興趣。學習重點圖形的旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)及其應用。學習難點運用操作實驗幾何得出圖形的旋轉(zhuǎn)的三條基本性質(zhì)教學準備激趣明標 1什么叫旋轉(zhuǎn)?什么叫旋轉(zhuǎn)中心?什么叫旋轉(zhuǎn)角? 2什么叫旋轉(zhuǎn)的對應點? 3請獨立完成下面的題目如圖,O是六個正三角形的公共頂點,正六邊形ABCDEF能否看做是某條線段繞O點旋轉(zhuǎn)若干次所形成的圖形? (老師點評)分析:能看做是一條邊(如線段AB)繞O點,按照同一方法連續(xù)旋轉(zhuǎn)60、120、180、240、300形成的自主學習上面的解題過程中,能否得出什么結(jié)論,請回答下面的問題: 1A、B、C、D、E、F到O點的距離是否相等? 2對應點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角BOC、COD、DOE、EOF、FOA是否相等? 3旋轉(zhuǎn)前、后的圖形這里指三角形OAB、OBC、OCD、ODE、OEF、OFA全等嗎? 老師點評:(1)距離相等,(2)夾角相等,(3)前后圖形全等,那么這個是否有一般性?下面請看這個實驗 請看我手里拿著的硬紙板,我在硬紙板上挖下一個三角形的洞,再挖一個點O作為旋轉(zhuǎn)中心,把挖好的硬紙板放在黑板上,先在黑板上描出這個挖掉的三角形圖案(ABC),然后圍繞旋轉(zhuǎn)中心O轉(zhuǎn)動硬紙板,在黑板上再描出這個挖掉的三角形(ABC),移去硬紙板(分組討論)根據(jù)圖回答下面問題(一組推薦一人上臺說明) 1線段OA與OA,OB與OB,OC與OC有什么關(guān)系? 2AOA,BOB,COC有什么關(guān)系? 3ABC與ABC形狀和大小有什么關(guān)系? 合作展示 1如圖,ABC繞C點旋轉(zhuǎn)后,頂點A的對應點為點D,試確定頂點B對應點的位置,以及旋轉(zhuǎn)后的三角形 2如圖,四邊形ABCD是邊長為1的正方形,且DE=,ABF是ADE的旋轉(zhuǎn)圖形 (1)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點? (2)旋轉(zhuǎn)了多少度? (3)AF的長度是多少?(4)如果連結(jié)EF,那么AEF是怎樣的三角形? 3如圖,已知正方形ABCD的對角線交于O點,若點E在AC的延長線上,AGEB,交EB的延長線于點G,AG的延長線交DB的延長線于點F,則OAF與OBE重合嗎?如果重合給予證明,如果不重合請說明理由?當堂測試一、選擇題1ABC繞著A點旋轉(zhuǎn)后得到ABC,若BAC=130,BAC=80,則旋轉(zhuǎn)角等于( ) A50 B210 C50或210 D1302在圖形旋轉(zhuǎn)中,下列說法錯誤的是( ) A在圖形上的每一點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等 B圖形上每一點移動的角度相同 C圖形上可能存在不動的點 D圖形上任意兩點的連線與其對應兩點的連線長度相等3如圖,下面的四個圖案中,既包含圖形的旋轉(zhuǎn),又包含圖形的軸對稱的是( )二、填空題1在作旋轉(zhuǎn)圖形中,各對應點與旋轉(zhuǎn)中心的距離_2如圖,ABC和ADE均是頂角為42的等腰三角形,BC、DE分別是底邊,圖中的ABD繞A旋轉(zhuǎn)42后得到的圖形是_,它們之間的關(guān)系是_,其中BD=_3如圖,自正方形ABCD的頂點A引兩條射線分別交BC、CD于E、F,EAF=45,在保持EAF=45的前提下,當點E、F分別在邊BC、CD上移動時,BE+DF與EF的關(guān)系是_三、綜合提高題1如圖,正方形ABCD的中心為O,M為邊上任意一點,過OM隨意連一條曲線,將所畫的曲線繞O點按同一方向連續(xù)旋轉(zhuǎn)3次,每次旋轉(zhuǎn)角度都是90,這四個部分之間有何關(guān)系?2如圖,以ABC的三頂點為圓心,半徑為1,作兩兩不相交的扇形,則圖中三個扇形面積之和是多

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