數(shù)學(xué)人教版六年級(jí)下冊(cè)《鴿巢原理》.docx

鴿巢原理教案一 情景導(dǎo)入同學(xué)們，你們?cè)谝恍┕矆鏊蚵糜尉包c(diǎn)見過電腦算命嗎？“電腦算命”看起來很深?yuàn)W，只要你報(bào)出自己的出生年月日和性別，一按鍵，屏幕上就會(huì)出現(xiàn)所謂性格、命運(yùn)的句子。通過今天的學(xué)習(xí)，我們掌握了“鴿巢問題”之后，你就不難證明這種“電腦算命”是非?？尚突奶频?，是不可相信的鬼把戲了。二 互動(dòng)探究，展示交流（1）同學(xué)們手中都有鉛筆和文具盒，現(xiàn)在分小組形式動(dòng)手操作：把四支鉛筆放進(jìn)三個(gè)標(biāo)有序號(hào)的文具盒中，看看能得出什么樣的結(jié)論。生：1號(hào)文具盒放4枝鉛筆，2號(hào)、3號(hào)文具盒均放0枝鉛筆。師：不妨將這種放法記為（4,0,0）。 （2）除了這種放法，還有其他的方法嗎？生：我們發(fā)現(xiàn)有（4,0,0）（0,1,3）（2,2,0）（2,1,1）四種不同的方法。 師：還有不同的放法嗎?生：不管怎么放,總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。師：“總有”是什么意思？生：一定有師：“至少”有2枝什么意思?生：就是不能少于2枝。（3）上面這樣的問題就是“鴿巢問題”，在這里，“4枝鉛筆”就是“4個(gè)要分放的物體”，“3個(gè)筆筒”相當(dāng)于“3個(gè)鴿巢”。把此問題用“鴿巢問題”的語言描述就是：把4個(gè)物體放進(jìn)3個(gè)鴿巢中，總有一個(gè)鴿巢中至少有2個(gè)物體。師：把5枝鉛筆放進(jìn)4個(gè)文具盒，總有一個(gè)文具盒要放進(jìn)幾枝鉛筆？說一說，并且說一說為什么？把4枝筆放進(jìn)3個(gè)盒子里,和把5枝筆放進(jìn)4個(gè)盒子里,不管怎么放,總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。這是我們通過實(shí)際操作發(fā)現(xiàn)的這個(gè)結(jié)論。那么,我們能不能找到一種更為直接的方法,只擺一種情況,也能得到這個(gè)結(jié)論呢?生：我們發(fā)現(xiàn)如果每個(gè)盒子里放1枝鉛筆,最多放3枝,剩下的1枝不管放進(jìn)哪一個(gè)盒子里,總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。 三鞏固拓展請(qǐng)同學(xué)們和自己的同桌一邊演示一邊說。師：這種分法,實(shí)際是先怎么分的? 生：平均分。師：為什么要先平均分? 生：要想發(fā)現(xiàn)存在著“總有一個(gè)盒子里一定至少有2枝”,先平均分,余下1枝,不管放在哪個(gè)盒子里,一定會(huì)出現(xiàn)“總有一個(gè)盒子里一定至少有2枝”。師：這樣分,只分一次就能確定總有一個(gè)盒子至少有幾枝筆了？同意嗎?那么把5枝筆放進(jìn)4個(gè)盒子里呢? 生：5枝鉛筆放在4個(gè)盒子里,不管怎么放,總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。問題1：把6枝筆放進(jìn)5個(gè)盒子里呢?還用擺嗎? 把7枝筆放進(jìn)6個(gè)盒子里呢? 把8枝筆放進(jìn)7個(gè)盒子里呢? 把9枝筆放進(jìn)8個(gè)盒子里呢? 問題2：你發(fā)現(xiàn)什么? 問題3：把7本書放進(jìn)3個(gè)抽屜，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)3本