2019-2020學(xué)年數(shù)學(xué)北師大版九年級(jí)上冊(cè)1.1菱形的性質(zhì)與判定（3）同步訓(xùn)練（II）卷.doc

2019-2020學(xué)年數(shù)學(xué)北師大版九年級(jí)上冊(cè)1.1 菱形的性質(zhì)與判定（3） 同步訓(xùn)練（II ）卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 選擇題 (共10題；共20分)1. （2分）四個(gè)全等的直角三角形按圖示方式圍成正方形ABCD，過(guò)各較長(zhǎng)直角邊的中點(diǎn)作垂線，圍成面積為 的小正方形EFGH，已知AM為RtABM較長(zhǎng)直角邊，AM= EF，則正方形ABCD的面積為（ ）A . B . C . D . 2. （2分）如圖，在菱形 中， 是 邊上的一點(diǎn)， 分別是 的中點(diǎn)，則線段 的長(zhǎng)為（ ）A . 8B . C . 4D . 3. （2分）兩條寬度都為1的紙條，交叉重疊放在一起，且它們的交角為，則它們重疊部分（圖中陰影部分）的面積為（ ）A . B . C . sinD . 14. （2分）四個(gè)全等的直角三角形按圖示方式圍成正方形ABCD，過(guò)各較長(zhǎng)直角邊的中點(diǎn)作垂線，圍成面積為 的小正方形EFGH，已知AM為RtABM較長(zhǎng)直角邊，AM= EF，則正方形ABCD的面積為（ ）A . B . C . D . 5. （2分）矩形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是 （ ）A . 兩組對(duì)邊分別平行B . 對(duì)角線相等C . 對(duì)角線互相平分D . 兩組對(duì)角分別相等6. （2分）如圖，四邊形ABCD中，BAD=ACB=90，AB=AD，AC=4BC，設(shè)CD的長(zhǎng)為x，四邊形ABCD的面積為y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是（ ）A . B . C . D . 7. （2分）如圖，矩形ABCD中，O為AC中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O的直線分別與AB，CD交于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接BF交AC于點(diǎn)M，連接DE，BO若COB=60，F(xiàn)O=FC，則下列結(jié)論： FBOC，OM=CM；EOBCMB；四邊形EBFD是菱形；MB：OE=3：2其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分）如圖，將邊長(zhǎng)為4的菱形ABCD紙片折疊，使點(diǎn)A恰好落在對(duì)角線的交點(diǎn)O處，若折痕EF=2 ，則A=（ ） A . 120B . 100C . 60D . 309. （2分）如圖，每個(gè)圖形都由同樣大小的矩形按照一定的規(guī)律組成，其中第個(gè)圖形的面積為6cm2 ， 第個(gè)圖形的面積為18cm2 ， 第個(gè)圖形的面積為36cm2 ， ，那么第個(gè)圖形的面積為（ ）A . 84cm2B . 90cm2C . 126cm2D . 168cm210. （2分）如圖，在菱形ABCD中，A=60，AD=8，F(xiàn)是AB的中點(diǎn)過(guò)點(diǎn)F作FEAD，垂足為E將AEF沿點(diǎn)A到點(diǎn)B的方向平移，得到AEF設(shè) P、P分別是 EF、EF的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)B重合時(shí)，四邊形PPCD的面積為（ ）A . B . C . D . 8二、 填空題 (共7題；共7分)11. （1分）已知：菱形ABCD中,對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,OEDC交BC于點(diǎn)E, OE=3cm,則AD的長(zhǎng)為_(kāi)cm12. （1分）如圖，菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，且AC=8，BD=6，則菱形ABCD的高DH=_ 13. （1分）已知，如圖，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，則四邊形ABCD的面積為_(kāi)14. （1分）如圖，在一張矩形紙片ABCD中，AB=4，BC=8，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AD，BC上，將紙片ABCD沿直線EF折疊，點(diǎn)C落在AD上的一點(diǎn)H處，點(diǎn)D落在點(diǎn)G處，有以下四個(gè)結(jié)論： 四邊形CFHE是菱形；線段BF的取值范圍為3BF4；EC平分DCH；當(dāng)點(diǎn)H與點(diǎn)A重合時(shí)，EF=2 以上結(jié)論中，你認(rèn)為正確的有_（填序號(hào)）15. （1分）【感知】如圖，四邊形ABCD、CEFG均為正方形，可知BE=DG【拓展】如圖，四邊形ABCD、CEFG均為菱形，且A=F，求證：BE=DG【應(yīng)用】如圖，四邊形ABCD、CEFG均為菱形，點(diǎn)E在邊AD上，點(diǎn)G在AD延長(zhǎng)線上，若AE=2ED，A=F，EBC的面積為6，則菱形CEFG的面積為_(kāi)16. （1分）如圖，在菱形ABCD中，B=60，點(diǎn)E、F分別從點(diǎn)B、D出發(fā)以同樣的速度沿邊BC、DC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)給出以下四個(gè)結(jié)論：AE=AF；CEF=CFE；當(dāng)點(diǎn)E，F(xiàn)分別為邊BC，DC的中點(diǎn)時(shí)，AEF是等邊三角形；當(dāng)點(diǎn)E，F(xiàn)分別為邊BC，DC的中點(diǎn)時(shí)，AEF的面積最大上述結(jié)論中正確的序號(hào)有_（把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上）17. （1分）（2015黔西南州）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AC與BD相交于點(diǎn)O，添加一個(gè)條件：_，可使它成為菱形三、 解答題 (共6題；共67分)18. （10分）如圖，在ABCD中，對(duì)角線BD平分ABC，過(guò)點(diǎn)A作AEBD，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作EFBC，交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)F （1）求證：四邊形ABCD是菱形； （2）若ABC=45，BC=2，求EF的長(zhǎng) 19. （15分）正方形ABCD和正方形CEFG如圖1所示,其中B、C、E在一條直線上,O是AF的中點(diǎn),連接OD、OG（1）探究OD與OG的位置關(guān)系 的值;(寫(xiě)出結(jié)論不用證明) （2）如圖2所示,將正方形ABCD和正方形CEFG改為菱形ABCD和菱形CEFG,且ABC=DCE=120,探究OD與OG的位置關(guān)系,及 的比值; （3）拓展探索:把圖1中的正方形CEFG繞C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)小于90的角后,其他條件均不變,問(wèn)第1問(wèn)中的兩個(gè)結(jié)論是否發(fā)生變化?(寫(xiě)出結(jié)論不用證明) 20. （10分）如圖，已知四邊形ABCD是矩形，對(duì)角線AC的垂直平分線交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，連接AF，CE，解答下列問(wèn)題： （1）求證：四邊形AECF是菱形； （2）記AB=a，BF=b，若a，b是方程x22（m+1）x+m2+1=0的兩根，問(wèn)當(dāng)m為何值時(shí)，菱形AECF的周長(zhǎng)為8 21. （10分）如圖，點(diǎn)P是菱形ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn)，連結(jié)CP并延長(zhǎng)，交AD于E，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F試問(wèn)：（1）圖中APD與哪個(gè)三角形全等？并說(shuō)明理由 （2）求證：PA2=PEPF 22. （7分）如圖，在ABCD中，BD是對(duì)角線，ADB=90，E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn) （1）求證：四邊形DEBF是菱形； （2）若BE=4，DEB=120，點(diǎn)M為BF的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在BD邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，則PF+PM的最小值為_(kāi)，并在圖上標(biāo)出此時(shí)點(diǎn)P的位置_ 23. （15分）如圖，在RtABC中，B=90，AC=60，AB=30。點(diǎn)D是AC上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)D作DFBC于F，再過(guò)F作FE/AC，交AB于E。設(shè)CD= ，DF= .（1）求 與 的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)四邊形AEFD為菱形時(shí)，求 的值；（3）當(dāng)FED是直角三角形時(shí)，求 的值.第 16 頁(yè) 共 16 頁(yè)參考答案一、 選擇題 (共10題；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9