數(shù)學(xué)人教版九年級上冊用列舉法求概率.doc

用列舉法求概率第1課時教學(xué)內(nèi)容25.2 用列舉法求概率（1）教學(xué)目標(biāo)1用列舉法（列表法）求簡單隨機事件的概率，進一步培養(yǎng)隨機概念2經(jīng)歷實驗、列表、統(tǒng)計、運算、設(shè)計等活動，學(xué)生在具體情境中分析事件，計算其發(fā)生的概率，滲透數(shù)形結(jié)合，分類討論，由特殊到一般的思想，提高分析問題和解決問題的能力3通過豐富的數(shù)學(xué)活動，交流成功的經(jīng)驗，體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索和創(chuàng)造，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，培養(yǎng)積極思維的學(xué)習(xí)習(xí)慣教學(xué)重點運用列表法求事件的概率教學(xué)難點如何使用列表法教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課 為活躍聯(lián)歡晚會的氣氛，組織者設(shè)計了以下轉(zhuǎn)盤游戲：A、B兩個帶指針的轉(zhuǎn)盤分別被分成三個面積相等的扇形，轉(zhuǎn)盤A上的數(shù)字分別是1，6，8，轉(zhuǎn)盤B上的數(shù)字分別是4，5，7（兩個轉(zhuǎn)盤除表面數(shù)字不同外，其他完全相同）.每次選擇2名同學(xué)分別撥動A、B兩個轉(zhuǎn)盤上的指針，使之產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)，指針停止后所指數(shù)字較大的一方為獲勝者，負者則表演一個節(jié)目（若箭頭恰好停留在分界線上，則重轉(zhuǎn)一次）作為游戲者，你會選擇哪個裝置呢？并請說明理由 以貼近學(xué)生生活的聯(lián)歡晚會為背景，創(chuàng)設(shè)轉(zhuǎn)盤游戲引入，能在最短時間內(nèi)激發(fā)學(xué)生的興趣，引起學(xué)生高度的注意力，進入情境，導(dǎo)入新課的教學(xué)二、新課教學(xué)1學(xué)生分組討論，探索交流在這個環(huán)節(jié)里，首先要求學(xué)生分組討論，探索交流然后引導(dǎo)學(xué)生將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，即：停止轉(zhuǎn)動后，哪個轉(zhuǎn)盤指針?biāo)笖?shù)字較大的可能性更大呢？由于事件的隨機性，我們必須考慮事件發(fā)生概率的大小.此時我首先引導(dǎo)學(xué)生觀看轉(zhuǎn)盤動畫，同學(xué)們會發(fā)現(xiàn)這個游戲涉及A、B兩轉(zhuǎn)盤， 即涉及2個因素，與前一課所講授單轉(zhuǎn)盤概率問題（教材P136例1）相比，可能產(chǎn)生的結(jié)果數(shù)目增多了，列舉時很容易造成重復(fù)或遺漏.怎樣避免這個問題呢？實際上，可以將這個游戲分兩步進行于是，指導(dǎo)學(xué)生構(gòu)造表格2指導(dǎo)學(xué)生構(gòu)造表格A B457168首先考慮轉(zhuǎn)動A盤：指針可能指向1，6，8三個數(shù)字中的任意一個，可能出現(xiàn)的結(jié)果就會有3個接著考慮轉(zhuǎn)動B盤：當(dāng)A盤指針指向1時，B盤指針可能指向4、5、7三個數(shù)字中的任意一個，這是列舉法的簡單情況當(dāng)A盤指針指向6或8時，B盤指針同樣可能指向4、5、7三個數(shù)字中的任意一個，一共會產(chǎn)生9種不同的結(jié)果設(shè)計意圖：這樣既分散了難點，又激發(fā)了學(xué)生興趣，滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想3學(xué)生獨立填寫表格，通過觀察與計算，得出結(jié)論（即列表法）A B4571（1，4）（1，5）（1，7）6（6，4）（6，5）（6，7）8（8，4）（8，5）（8，7）從表中可以發(fā)現(xiàn)：A盤數(shù)字大于B盤數(shù)字的結(jié)果共有5種 P(A數(shù)較大)=，P(B數(shù)較大)= P(A數(shù)較大)P(B數(shù)較大) 選擇A裝置的獲勝可能性較大在學(xué)生填寫表格過程中，注意向?qū)W生強調(diào)數(shù)對的有序性由于游戲是分兩步進行的，我們也可用其他的方法來列舉即先轉(zhuǎn)動盤，可能出現(xiàn)1，6，8三種結(jié)果；第二步考慮轉(zhuǎn)動B盤，可能出現(xiàn)4，5，7三種結(jié)果4解法二 由圖知，可能的結(jié)果為： （1，4），（1，5），（1，7），（6，4），（6，5），（6，7），（8，4），（8，5），（8，7），共計9種 P(A數(shù)較大)=，P(B數(shù)較大)= P(A數(shù)較大) P(B數(shù)較大) 選擇A裝置的獲勝可能性較大然后，引導(dǎo)學(xué)生對所畫圖形進行觀察：若將圖形倒置，你會聯(lián)想到什么？這個圖形很像一棵樹，所以稱為樹形圖（在幻燈片上放映）.列表和樹形圖是列舉法求概率的兩種常用的方法設(shè)計意圖：自然地學(xué)生感染了分類計數(shù)和分步計數(shù)思想三、鞏固練習(xí)例 同時擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，計算下列事件的概率：（1）兩枚骰子的點數(shù)相同；（2）兩枚骰子點數(shù)的和是9；（3）至少有一枚骰子的點數(shù)為2分析：當(dāng)一次試驗是擲兩枚骰子時，為不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用列表法具體過程見教材第137頁小結(jié)：當(dāng)一個事件要涉及兩個因素并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時，通常采用列表法運用列表法求概率的步驟如下：（