數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)二次函數(shù)y=ax2的圖象與性質(zhì).doc

二次函數(shù)y=ax2的圖象與性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.會(huì)用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)y=ax2的圖象。 2.能掌握y=ax2的圖象特征和性質(zhì)，即能確定圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)、增減性、最值。3.培養(yǎng)同學(xué)們用數(shù)形結(jié)合的思想研究二次函數(shù)y=ax2的圖象、性質(zhì)的能力，提高同學(xué)們的觀察、分析、比較、概括等能力；在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中感受數(shù)學(xué)之美。教學(xué)重點(diǎn)：函數(shù)y=ax2的圖象的畫法，理解函數(shù)y=ax2的圖象與性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：用描點(diǎn)的方法準(zhǔn)確地畫出函數(shù)y=ax2的圖象，掌握其性質(zhì)特征。教學(xué)方法：自主探索，數(shù)形結(jié)合教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)（提問(wèn)的形式完成）1、一次函數(shù)的圖象是 線，2、通常畫函數(shù)圖象的步驟是怎樣？列表描點(diǎn)連線3、二次函數(shù)的圖象是什么形狀呢？結(jié)合圖象討論性質(zhì)是數(shù)形結(jié)合的研究函數(shù)的重要方法我們得從最簡(jiǎn)單的二次函數(shù)開(kāi)始逐步深入地討論一般二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)二、實(shí)踐、觀察、對(duì)比、歸納1、實(shí)踐（1）畫二次函數(shù)y=x2的圖象：（同學(xué)們可參照已展示的畫反比例函數(shù)的方法和步驟）解：列表x-3-2-10123y9410149描點(diǎn)連線（2）用同樣的方法畫出y=-x2的圖象（3）展示，感受數(shù)學(xué)之美（4）動(dòng)畫演示二次函數(shù)圖象的畫法（5）我們把這樣的曲線叫做拋物線。這條拋物線關(guān)于y軸對(duì)稱，y軸就是它的對(duì)稱軸。對(duì)稱軸與拋物線的交點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn)。（6）圖片展示，生活中的拋物線2、觀察（1）觀察y=x2圖象，討論一下所畫的圖象有何特點(diǎn)？（2）開(kāi)口方向：向上； 對(duì)稱軸：y軸； 頂點(diǎn)坐標(biāo)：（0，0）。（通過(guò)學(xué)生自己動(dòng)手作出函數(shù)圖象，了解拋物線，直觀的認(rèn)識(shí)拋物線的開(kāi)口，對(duì)稱軸，頂點(diǎn)。讓學(xué)生積極參與，主動(dòng)學(xué)習(xí)）3、對(duì)比將所畫的函數(shù)y=x2與y=-x2做比較，你能發(fā)現(xiàn)什么呢？拋物線y= x2y= -x2頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱軸開(kāi)口方向增減性增減性最值通過(guò)列表的對(duì)比可以使學(xué)生更直接的找出兩個(gè)函數(shù)的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，能比較容易的歸納和理解函數(shù)y=ax2的性質(zhì)，降低學(xué)生對(duì)函數(shù)性質(zhì)的理解難度4、歸納：二次函數(shù)y=ax2的性質(zhì)（1）拋物線y=ax2的頂點(diǎn)是原點(diǎn)（0,0)，對(duì)稱軸是y軸。（2）當(dāng)a0時(shí)，拋物線y=ax2開(kāi)口向上 當(dāng)a0時(shí)，當(dāng)x0時(shí)(在對(duì)稱軸右側(cè))，y隨著x的增大而增大。當(dāng)x=0時(shí)函數(shù)y的值最小，最小值y=0當(dāng)a0時(shí)，當(dāng)x0時(shí)(在對(duì)稱軸的右側(cè))，y隨著x增大而減小，當(dāng)x=0時(shí)，函數(shù)y的值最大。最小值y=0。三、當(dāng)堂訓(xùn)練1.拋物線y=mx2的開(kāi)口向上，則m的取值范圍是 。2.二次函數(shù)函數(shù)y=nxn有最大值，那么n= 。3不畫圖象，分別說(shuō)出拋物線y=-4x2和y=6x2的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)和開(kāi)口方向。4.請(qǐng)同學(xué)們寫出一個(gè)二次函數(shù)，滿足一下條件：圖象有最高點(diǎn)，對(duì)稱軸是y軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0，0）。這個(gè)二次函數(shù)是 。5.已知二次函數(shù)y=5x2的圖象上有兩點(diǎn)A(2，y1)、B(3,y2),試比較 y1和y2的大小： 。四、知識(shí)拓展(課下完成）已知拋物線y=ax2經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-2，-8）。（1）求此拋物線