固體物理考試試卷2(廣工大版、附有參考答案).pdf

廣東工業(yè)大學(xué)試卷用紙 共 6頁 第 1頁 學(xué)學(xué)院 院 材能學(xué)院專專業(yè) 業(yè) 電子科學(xué)與技術(shù)班級學(xué)學(xué)號 號 姓姓名名 廣東工業(yè)大學(xué)考試試卷廣東工業(yè)大學(xué)考試試卷 B B 卷卷 課程名稱課程名稱 固體物理基礎(chǔ)試卷滿分試卷滿分 100 分分 考試時(shí)間考試時(shí)間 20122012 年年月月日日 第第 2020 周周 星期星期 五五 題號一二三四五六七八九十總分 評卷得分 評卷簽名 復(fù)核得分 復(fù)核簽名 一 簡答題 每題 4 分 共 40 分 1 簡述晶體的自限性 參考答案 參考答案 自發(fā)形成封閉幾何外形的能力 自發(fā)形成封閉幾何外形的能力 2 什么是原胞 參考答案 參考答案 一個(gè)晶格最小的周期性單元 稱為原胞 一個(gè)晶格最小的周期性單元 稱為原胞 3 氯化鈉 NaCl 晶體是由 Cl 和 Na 各組成一個(gè)相互重疊的面心立方子晶 格 沿軸矢方向平移半個(gè)晶格常數(shù) a 套構(gòu)而成的 其第一近鄰 第二近鄰的 配位距離和配位數(shù)分別是多少 參考答案參考答案 第一和第二近鄰的配位距離分別為第一和第二近鄰的配位距離分別為 aa 2 2 配位數(shù)分別為配位數(shù)分別為 12 6 4 簡述共價(jià)晶體的特點(diǎn) 參考答案 完整晶體硬度大 參考答案 完整晶體硬度大 熔點(diǎn)一般較高 低溫下導(dǎo)電性能較差 為絕緣體或熔點(diǎn)一般較高 低溫下導(dǎo)電性能較差 為絕緣體或 半導(dǎo)體 化學(xué)惰性大 由于飽和性 方向性 決定了原子排列只能取有限的幾種形式半導(dǎo)體 化學(xué)惰性大 由于飽和性 方向性 決定了原子排列只能取有限的幾種形式 5 金剛石原胞內(nèi)有 2 個(gè)原子 其格支數(shù) 聲學(xué)波支數(shù)和光學(xué)波支數(shù)各是多 少 參考答案 參考答案 格波支數(shù)格波支數(shù) 2 3 6 聲學(xué)波支數(shù) 聲學(xué)波支數(shù) 維數(shù)維數(shù) 3 光學(xué)波支數(shù) 光學(xué)波支數(shù) 6 3 3 6 簡述愛因斯坦模型 參考答案參考答案 假設(shè)晶體中的原子具有相同的振動假設(shè)晶體中的原子具有相同的振動 頻率一樣頻率一樣 都為都為 E 愛因斯坦頻率愛因斯坦頻率 廣東工業(yè)大學(xué)試卷用紙 共 6頁 第 2頁 7 什么叫費(fèi)米能 參考答案 參考答案 在體積不變的條件下 系統(tǒng)增加一個(gè)粒子所需的自由能 在體積不變的條件下 系統(tǒng)增加一個(gè)粒子所需的自由能 8 什么是布洛赫函數(shù) 洛赫波 參考答案 參考答案 具有該形式的波函數(shù)具有該形式的波函數(shù)稱為布洛赫函數(shù)或布洛赫波稱為布洛赫函數(shù)或布洛赫波 9 某惰性氣體分子原子組成的分子晶體時(shí) 其每兩個(gè)原子間相互作用能為 612 0 2 n rr ru 其中 0 和 是常數(shù) r為原子間的距離 求原子間 的平衡距離 0 r 參考答案 參考答案 令令01212 7 0 6 13 0 12 0 0 rrr ru rr 得 原子間平衡距離得 原子間平衡距離1 0 r m m 10 闡述半導(dǎo)體能帶結(jié)構(gòu)的基本特征 參考答案 參考答案 價(jià)帶為滿帶 價(jià)帶與導(dǎo)帶之間存在價(jià)帶為滿帶 價(jià)帶與導(dǎo)帶之間存在較窄較窄的禁帶的禁帶 其寬度較絕緣體的窄 其寬度較絕緣體的窄 二 某二維晶胞的基矢為 kccj a i aaj a i aa 22 3 22 3 21 1 求其倒格子基矢 2 畫出此晶格的第一布里淵區(qū) 15 分 參考答案 參考答案 1 正格子體積 正格子體積 倒格子基矢 倒格子基矢 2 21 2 3 22 3 22 3 22 3 22 3 ca i ca jcaj a i akcj a i aj a i acaa rk i ekUk rr k c ca j a i aj a i a aa b ji a ca j a i akc ac b ji a ca kcj a i a ca b 2 2 3 22 3 22 3 22 3 3 32 2 3 22 3 22 3 3 32 2 3 22 3 22 2 12 3 2 1 2 2 2 1 廣東工業(yè)大學(xué)試卷用紙 共 6頁 第 3頁 2 此晶格的第一布里淵區(qū) 如右圖所示 三 在一維雙原子晶格振動中 已知一種原子質(zhì)量為m 另一種原子質(zhì)量為mM4 鏈上最近鄰原子間力常數(shù)均為 且最近鄰距離為 1 試推導(dǎo)出其色散關(guān)系 2 求光學(xué)波的最高頻率 2 max q 和最低頻率 2 min q 15 分 參考答案 參考答案 1 在一維雙原子晶格振動中 有在一維雙原子晶格振動中 有 1 2 4 1 2 2212 2 12 2 12122 2 2 2 anUnaUnaU dt naUd m naUanUnaU dt naUd m nnn n nnn n 其中方程特解為其中方程特解為 212 12 tdnaqi n tqnai n eAnaU eAnaU 將其代入上述方程得 將其代入上述方程得 光學(xué)波 聲學(xué)波 m qa m m qa m m qa m qamm eemm m ee ee m mAeeA eeAmA O A iqaiqa iqdiqa iqdiqaiqdiqa iqdiqa 4 cos889 4 5 4 cos889 4 5 4 cos889 4 5 0cos224104 024104 0 24 1 1 2 0241 012 2 2 2 2 2 2 2242 2242 2 2 2 2 2 2 1 1 2 由 由 1 可知 可知 光學(xué)波 m qa m O 4 cos889 4 5 2 2 當(dāng)當(dāng) 21cosZkkqqa 即時(shí) 時(shí) mmm O 2 4 9 4 5 2 2 max 當(dāng)當(dāng) 21cosZkkqqa 即時(shí) 時(shí) mm o 4 169 4 5 2 2 min 廣東工業(yè)大學(xué)試卷用紙 共 6頁 第 4頁 四 已知銀 Ag 是單價(jià)金屬 它的密度為 10 5g cm3 原子量為 107 87 在 295K 時(shí)的 電阻率是 1 61cm 如果將銀中的電子看成自由電子費(fèi)米氣體 其費(fèi)米面近似為 球面 計(jì)算銀的 1 導(dǎo)電電子密度 n 4 費(fèi)米溫度 TF 2 費(fèi)米波矢 KF 5 費(fèi)米速度 VF 3 費(fèi)米能量 EF 6 費(fèi)米面上電子的平均自由程 F l 電子電荷 Ce 19 10602 1 電子質(zhì)量kgme 31 1011 9 普朗克常數(shù)SJh 34 10626 6 阿伏伽德羅常數(shù) 123 1002 6 molNA 玻爾茲曼常數(shù) 123 1038 1 KJkB 15 分 參考答案 參考答案 1 1 導(dǎo)電電子密度導(dǎo)電電子密度 1086 5 1087 107 11002 6 10 5 10 328 3 233 m M ZN n Am 2 2 費(fèi)米波矢費(fèi)米波矢 1020 1 1086 533 110328232 mnKF 3 3 費(fèi)米能量費(fèi)米能量eVJ m k E e F F 50 51080 8 1011 92 1020 1 10055 1 2 19 31 21023422 4 4 費(fèi)米溫度費(fèi)米溫度K k E T B F F 4 23 19 1038 6 1038 1 1080 8 5 5 費(fèi)米速度費(fèi)米速度 1039 1 1011 9 1020 1 10055 1 6 31 1034 sm m k V e F F 6 6 費(fèi)米面上電子的平均自由程費(fèi)米面上電子的平均自由程 1023 5 1061 1 10602 1 1086 5 1011 9 1011 9 1080 822 8 821928 31 31 19 2 m ne m m E vl e e F F 廣東工業(yè)大學(xué)試卷用紙 共 6頁 第 5頁 五 設(shè)一維晶體的電子能帶可以寫成 2cos 8 1 cos 8 7 2 2 kaka ma kE 其中a為晶格常數(shù) 計(jì)算 1 能帶寬度 2 電子在波矢k的狀態(tài)時(shí)的速度 3 能帶底部電子和能帶頂部空穴的有效質(zhì)量 15 分 參考答案 參考答案 1 1 由題意知由題意知 1 2 cos 4 2 2 2 ka ma kE 又又1cos1 ka 當(dāng)當(dāng)1cos ka時(shí) 時(shí) 2 2 max 2 ma Ek 當(dāng)當(dāng)1cos ka時(shí) 時(shí) 0 min k E 能帶寬度能帶寬度 2 2 min max 2 ma EE kk 2 2 電子在波矢電子在波矢k的狀態(tài)時(shí)的速度 的狀態(tài)時(shí)的速度 2sin 4 1 sin 2sin 4 1 sin 1 1 2 2 kaka ma kaakaa m