數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)一元二次方程教案.docx

一元二次方程教案 河堤一中 滑振英22.1一元二次方程教案一. 教學(xué)內(nèi)容：一元二次方程二教學(xué)目標(biāo)： 1. 理解一元二次方程的概念及一般形式。 2. 會(huì)利用概念的意義判斷一個(gè)方程是否為一元二次方程。 3. 能確定未知數(shù)取值范圍，能夠列出簡(jiǎn)單的方程解決實(shí)際問(wèn)題，從而體現(xiàn)建立方程模型刻畫(huà)實(shí)際生活的這一思想。三. 重點(diǎn)、難點(diǎn)： 重點(diǎn)：一元二次方程的有關(guān)概念。 難點(diǎn)：對(duì)一元二次方程的理解及實(shí)際生活中的應(yīng)用。四課堂教學(xué)：（一）復(fù)習(xí)提問(wèn) 5x-15=0這是一個(gè)什么樣的方程？只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的次數(shù)是1的整式方程叫一元一次方程 （二）問(wèn)題 大明休閑中心有一個(gè)長(zhǎng)為10m，寬為6m的游泳池，現(xiàn)想將游泳池的面積改造成35m2，若長(zhǎng)寬同時(shí)減少相同的長(zhǎng)度，問(wèn)減少多少米？解：設(shè)減少x米，則長(zhǎng)為(10-x)米，寬為(6-x)米(10-x)(6-x)=35X2-16x+25=0想一想這個(gè)方程與以前所學(xué)的一元一次方程有什么異同？5x-15=0 X2-16x+25=0 相同點(diǎn)：方程兩邊都是整式;都含有一個(gè)未知數(shù)不同點(diǎn)：方程中的未知數(shù)x最高次是1次方程中的未知數(shù)x最高次是2次 你能結(jié)合方程給方程起一個(gè)名字嗎？（三）一元二次方程的定義 只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2（二次）的整式方程，叫做一元二次方程。一元二次方程條件： 方程兩邊都是整式 只含有一個(gè)未知數(shù)未知數(shù)的最高次數(shù)是2次試一試 判斷下列方程中,哪些是一元二次方程?(1) x2 + 3=0(2)x3-x+4=0(3) x2 2y 3=0(4) 5y2 3y +1=0(5) 2x2=0 (6)4x23x2=(2x-1)2（四）一元二次方程的一般形式:一般地,任何一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程都可以化為, ax2+bx+c=0的形式，我們把a(bǔ)x2+bx+c=0(a,b,c為常數(shù)，a0）稱(chēng)為一元二次方程的一般形式. 其中二次項(xiàng)為ax2，a為二次項(xiàng)系數(shù)；一次項(xiàng)為bx，一次項(xiàng)系數(shù)為b；常數(shù)項(xiàng)為c。注意：為什么要限制a0，b,c可以為零嗎？當(dāng)a=0時(shí)bx+c=0當(dāng)a0，b=0時(shí)ax2+c=0當(dāng)a0，c=0時(shí)ax2+bx=0例題分析 把方程3x(x-1)=2(x-2)-4化成一般形式，并寫(xiě)出它的二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)。解 去括號(hào)，得 3x2-3x=2x-4-4 移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，得方程的一般形式：3x2-5x+8=0它的二次項(xiàng)系數(shù)是3，一次項(xiàng)系數(shù)是-5，常數(shù)項(xiàng)是8練習(xí): 把下列方程化成一元二次方程的一般形式,并寫(xiě)出它的二次項(xiàng)系數(shù),一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng).（五）總結(jié)在今天這節(jié)課上，我們主要學(xué)習(xí)了1. 一元二次方程的定義2.一元二次方程的一般形式 ax2+bx+c=0（ a,b,c為常數(shù)，a0） 其中二次