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通州區(qū)石港中學(xué)高一數(shù)學(xué)學(xué)教案主備人 梁徐燕 輔備人 王海彬 執(zhí)教人 課時(shí)安排 2 日期 課題： 正弦定理 備注欄一、 教學(xué)目標(biāo)：1、 了解正弦定理的變形，能運(yùn)用正弦定理的變形進(jìn)行邊角互化，證明三角恒等式等.2、掌握三角形的面積公式，并能解決三角形中有關(guān)正弦定理的綜合問(wèn)題.二、 教學(xué)重、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：三角形面積公式教學(xué)難點(diǎn)：利用正弦定理解決實(shí)際問(wèn)題三、 教學(xué)過(guò)程：（一）新知預(yù)習(xí) 1、三角形的面積公式在A(yíng)BC中，所對(duì)的角分別是A，B，C，則三角形的面積為： .2、三角形的面積公式的變形 3、其他面積公式（1）（2）（3）（二）問(wèn)題情境1、情境：之前我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了正弦定理，回顧三角形的面積公式。2、問(wèn)題：能否將三角形面積公式和正弦定理結(jié)合起來(lái)，得出其它的面積公式?（三）學(xué)生活動(dòng)1：解三角形：已知，求C，A，；（四）建構(gòu)數(shù)學(xué)1、面積三角形面積公式的的推導(dǎo)（五）數(shù)學(xué)應(yīng)用【題型一】求三角形面積例1：在A(yíng)BC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是且，求ABC的面積. 變式1：在A(yíng)BC 中，A=B=30，AB=，求ABC 的面積.【題型二】利用正弦定理證明例2：在A(yíng)BC中，AD是BAC的平分線(xiàn)，用正弦定理證明. 變式2：在A(yíng)BC中，求證： 【題型三】利用正弦定理解決實(shí)際問(wèn)題例3：某登山隊(duì)在山腳A處測(cè)得山頂B的仰角為35，沿傾斜角為20的斜坡前進(jìn)1000m后到達(dá)D處，又測(cè)得山頂?shù)难鼋菫?5，求山的高度BC（精確到1米）變式3：如圖所示，海中小島A周?chē)?8海里內(nèi)有暗礁，一船正向南航行，在B處測(cè)得小島A在船的南偏東30，航行30海里后，在C處測(cè)得小島在船的南偏東45，若此船不改變航向，繼續(xù)向南航行，有無(wú)觸礁的危險(xiǎn)？（六）同步練習(xí)導(dǎo)學(xué)案第九頁(yè)（七）回顧小結(jié)（八）布置作業(yè)（九）課后日記： 今天學(xué)

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