數(shù)學(xué)人教版八年級上冊三角形的三邊關(guān)系.doc

課題：三角形的三邊關(guān)系一 教學(xué)目標1懂得判斷三條線段可否構(gòu)成一個三角形的方法,并能運用它解決有關(guān)的問題.2. 幫助學(xué)生樹立幾何知識源于客觀實際,用客觀實際的觀念,激發(fā)學(xué)生學(xué)習的興趣.二 教學(xué)重點理解三角形的三邊關(guān)系，并會利用這個不等關(guān)系解決問題.三教學(xué)難點用三角形三邊關(guān)系判定三條線段可否組成三角形.三 教學(xué)方法觀察、操作、歸納、自主探究四媒體資源實物投影 幻燈片投影五 教學(xué)過程（一） 復(fù)習引入（師）同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習了三角形的基本概念，認識了三角形的邊和角，研究了三角形的分類，請你回憶一下三角形是如何分類的？（生）回答三角形的分類，按角分，按邊分.（師）今天我們繼續(xù)研究三角形，從三角形的基本元素邊入手，研究三角形的三邊的數(shù)量關(guān)系. 板書課題 三角形的三邊關(guān)系（二）活動一（師）我們看這樣一個問題：（學(xué)生從球場到教室踩踏草坪）（師）為什么這樣走不對，（生答）破壞綠化.（師）為什么他們還要這樣走，（生答）近（師）你們能用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識來解釋嗎？（生）兩點之間，線段最短. （師）請同學(xué)用符號來表示線段之間的大小關(guān)系.（生）AC+BC AB（師）很好，在這個圖形中，三條線段AC，BC，AB首位順次相接，構(gòu)成了ABC，其中AC，BC，AB是三角形ABC的三邊，根據(jù)“兩點之間，線段最短”，可以得到AC+BCAB，（師）在三角形ABC中，其他兩邊之和與第三邊是否也有這樣的關(guān)系呢？（將三角形打到活動單上，讓學(xué)生自己先寫寫不等式，再互相說一說理由，再歸納成定理） (師)能用一句話概括三角形兩邊之和與第三邊的關(guān)系嗎？（生）三角形的兩邊之和大于第三邊. (師) 很好， 打出ppt 三邊關(guān)系 .板書：三角形的兩邊之和大于第三邊（師）接下來我們看下面一個問題：播放ppt 出示 題目下列長度的三條線段，能組成三角形嗎？并在小組內(nèi)交流你的判別方法.（生）自主完成，小組交流 （師）小組來展示 實物投影 方法總結(jié)得很好.（師）總結(jié):如果能夠明確大小關(guān)系的數(shù)據(jù)，那么只需比較較小兩邊之和是否大于最大邊；如果不能明確大小關(guān)系的數(shù)據(jù)，那么需要比較三角形的任意兩邊之和大于第三邊.（師） 請你給出三條線段的長，并指定一位同學(xué)來判別能否組成三角形.（生） 踴躍參與回答.(師) 不錯，反應(yīng)很迅速. 我們再看下面這個問題用長度分別為4cm、5cm、6cm、10cm的四根木棒，取其中三根搭成三角形。哪些能，哪些不能？你能搭成幾個三角形？學(xué)生獨立思考，解決，小組交流，發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，踴躍展示.（三）活動二(師) 剛才我們研究了三角形兩邊之和與第三邊的關(guān)系，那么三角形兩邊之差與第三邊有什么關(guān)系呢？ 小組討論 請同學(xué)上臺展示 （生）通過不等式的性質(zhì)一（移項）得到兩邊之差小于第三邊 . 實物投影(師) 太好了，我們給他掌聲鼓勵. 我們得到了三角形兩邊之差小于第三邊（板書），ppt（四）活動三（師）下面利用三角形的三邊關(guān)系來解決問題若三角形的兩邊長分別是2和7，第三邊為奇數(shù)，求第三邊的長.獨立思考完成.(生) 學(xué)生板演過程 學(xué)生評價 有錯則改正，不嚴謹則完善，優(yōu)點值得學(xué)習.（師）很好. 比較兩種方法，哪種方法最簡，那你們能歸納出已知三角形的兩邊，確定第三邊的取值范圍 的方法嗎？（生）兩邊差的絕對值小于第三邊小于兩邊之和.（師）歸納得很好.（師） 看下面這個問題若等腰三角形的兩邊長分別是2和7，那么這個等腰三角形的周長為 . 自主完成，小組交流. (生) 踴躍展示 兩種方法展示（師）回答得真棒.在解決這個問題時我們要注意什么？（生）分類討論的思想.(師) 很好. 下面我們設(shè)計一個問題來解決，給出這樣一個條件：用一根長為18厘米的細鐵絲圍成一個等腰三角形 ， 請?zhí)砑訔l件，設(shè)計問題并解決.小組討論交流.（生）在活動單上完成，小組交流， 上臺展示， 實物投影.(師) 同學(xué)們提出的問題都很精彩，解答得很嚴謹. 為他們鼓掌.（五）活動四（師）通過本節(jié)課的學(xué)習，你學(xué)會了