數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊13.1 軸對稱.doc

第十三章 軸對稱131.1 軸對稱教學(xué)目標(biāo)1. 理解軸對稱、軸對稱圖形的定義，并能做出準(zhǔn)確判斷；學(xué)會(huì)找軸對稱圖形的對稱軸；了解軸對稱與軸對稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系。2.通過對生活實(shí)物和相應(yīng)圖片的觀察、欣賞，使學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，陶冶情操，學(xué)會(huì)感受美和欣賞美。通過觀察、思考、動(dòng)手操作，提高學(xué)生的觀察辨析圖形的能力，發(fā)展學(xué)生的空間思維。 3.通過自主學(xué)習(xí)讓學(xué)生體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的感受；體會(huì)軸對稱在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛存在和軸對稱豐富的文化價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn)：軸對稱圖形的概念教學(xué)難點(diǎn)：軸對稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系。教學(xué)方法：自主學(xué)習(xí)、合作探究、講練結(jié)合教學(xué)用具：白板學(xué)情分析：從心理特點(diǎn)來看，八年級(jí)的學(xué)生活潑、好動(dòng)，對直觀事物的感知能力強(qiáng)，想像力豐富，正逐步從形象思維過渡到抽象思維；在知識(shí)儲(chǔ)備上，他們在小學(xué)時(shí)對軸對稱圖形就有了一定的認(rèn)識(shí)，又剛學(xué)習(xí)了平移變換和三角形全等，已經(jīng)具備一定的動(dòng)手操作能力與圖案設(shè)計(jì)能力，有一定的空間想象能力和合作交流能力；但他們的抽象、概括能力仍需要教師進(jìn)一步培養(yǎng)。教學(xué)過程：一、交流預(yù)習(xí)（一）創(chuàng)設(shè)情境：（課前播放空中梯隊(duì)編隊(duì)隊(duì)形解讀視頻）抗戰(zhàn)70周年，舉國歡慶，閱兵更是向世界展現(xiàn)了中國的強(qiáng)大。在剛才播放的視頻中，我們發(fā)現(xiàn)，空中梯隊(duì)的編隊(duì)隊(duì)形，新穎震撼，富有時(shí)代色彩，除了以紀(jì)念數(shù)字70編隊(duì)方式外，其余的編隊(duì)方式均體現(xiàn)了一種數(shù)學(xué)美-對稱美，這就是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容，軸對稱。（二）自主探究：出示導(dǎo)學(xué)提綱（閱讀課本，師友進(jìn)行交流）探究一：什么是軸對稱圖形？什么是對稱軸？舉出生活中的例子?？偨Y(jié)軸對稱圖形、對稱軸的概念，列舉生活中的例子。并用多媒體展現(xiàn)生活中多姿多彩的軸對稱圖形。比一比：（1）判斷：下面的數(shù)字哪些是軸對稱圖形？它們分別有幾條對稱軸？ 0 2 4 6 8 （2）判斷：下面的字母哪些是軸對稱圖形？它們分別有幾條對稱軸？A P C X E F G T Q M(3)判斷：像這樣寫法的漢字哪些是軸對稱圖形？ 用、中、由、日、口、直、水、早猜一猜： 下圖曾被哈佛大學(xué)選為入學(xué)考試的試題.請?jiān)谙铝幸唤M圖形符號(hào)中找出它們所蘊(yùn)含的內(nèi)在規(guī)律，然后在空白處填上恰當(dāng)?shù)膱D形 試一試：每人做一個(gè)姿勢，從正面看，左右兩邊是對稱的。探究二：你是怎樣來確定軸對稱圖形的對稱軸的？想一想：1、 一個(gè)角的角平分線就是這個(gè)角的對稱軸.( )2、 直線BD是長方形ABCD的對稱軸.( )畫一畫：請找出下面軸對稱圖形的對稱軸。 等腰三角形 長方形 等邊三角形 正方形 五角星 圓 探究三：什么是兩個(gè)圖形成軸對稱？什么是對稱點(diǎn)？成軸對稱的兩個(gè)圖形中，對應(yīng)的線段、對應(yīng)的角有什么關(guān)系？師友匯報(bào)總結(jié)兩個(gè)圖形成軸對稱及對稱點(diǎn)等概念，發(fā)現(xiàn)對應(yīng)的線段、對應(yīng)的角關(guān)系。試一試: 1.圖甲與圖乙_,對稱軸是_. a2.點(diǎn)A的對稱點(diǎn)是_,點(diǎn)B的對稱點(diǎn)是_ ,點(diǎn)C的對稱點(diǎn)是_.3.AB的對應(yīng)邊_AC=_,A的對應(yīng)角是_比一比：如圖，哪一組的右邊圖形與左邊圖形成軸對稱？想一想： （1）左圖中，兩圖形關(guān)于直線a成軸對稱，它們?nèi)葐?？?）已知右圖中兩圖形全等，它們成軸對稱嗎？（3）由此你能得出什么結(jié)論？總結(jié)：成軸對稱的兩個(gè)圖形一定全等，全等的兩個(gè)圖形不一定成軸對稱。探究四：兩個(gè)圖形成軸對稱與軸對稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系是什么？總結(jié)：軸對稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系 二、互助探究【例1】判斷（1）軸對稱圖形必有對稱軸（ ）（2）軸對稱圖形至少有一條對稱軸 （ ）（3）關(guān)于某直線成軸對稱的兩個(gè)圖形必能互相重合（ ）（4）兩個(gè)完全互相重合的圖形必是軸對稱（ ）【例2】符合下列哪個(gè)條件的圖形是軸對稱圖形？ （ ）（A）能夠互相重合的兩個(gè)圖形（B）一個(gè)圖形在某直線翻折，能與另一個(gè)圖形重合（C）一個(gè)圖形在某直線兩旁部分的形狀大小都相同（D）一個(gè)圖形沿某直線翻折，直線兩旁的部分能夠互相重合三、分層提高1.(2016北京)甲骨文是我國的一種古代文字，是漢字的早期形式，下列甲骨文中，不是軸對稱的是（ ）DCBA2.（2016深圳）下列圖案中，軸對稱圖形是（）ABCD3.(2014陜西)一個(gè)正五邊形的對稱軸共有條4.(2013株洲）下列四種圖形都是軸對稱圖形，其中對稱軸條數(shù)最多的圖形是（）A等邊三角形B矩形C菱形D正方形5.(2013年山西 )如圖，正方形地磚的圖案是軸對稱圖形，該圖形的對稱軸有（ ）條。A. 1 ；B. 2；C. 4；D. 8.6、如圖，將一塊正方形紙片沿對角線折疊一次，在得到的三角形的三個(gè)角上各挖去一個(gè)圓洞，最后將正方形紙片展開，得到的圖案是（）7、下圖是由小正方形組成的“”形圖。請你用三種方法分別在下圖中添畫一個(gè)小正方形使它成為軸對稱圖形。四、總結(jié)歸納: 1、你有哪些收獲？你還有哪些疑問？2、對稱的科學(xué)道理這節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了生活中的許多軸對稱圖形,它們不但體現(xiàn)了一種對稱美,還有一定的科學(xué)道理,你知道嗎?-表盤的對稱保證了走時(shí)的均勻性。-飛機(jī)的對稱使飛機(jī)能夠在空中保持平衡。-人眼睛的對稱使人觀察物體能夠更加準(zhǔn)確全面。-雙耳的對稱能使聽到的聲音具有較強(qiáng)的立體感。五、鞏固反饋: 1.（2014黑龍江龍東）下列交通標(biāo)志圖案是軸對稱圖形的是（）2.（2014湖南衡陽）下列圖案中，不是軸對稱圖形的是（）3下列四句話中的文字有三句具有對稱規(guī)律，其中沒有這種規(guī)律的一句是() A上海自來水來自海上 B有志者事竟成 C清水池里池水清 D蜜蜂釀蜂蜜4關(guān)于軸對稱和軸對稱圖形，下列說法錯(cuò)誤的是() A軸對稱圖形是對一個(gè)圖形來說的 B軸對稱是對兩個(gè)圖形來說的 C對稱軸可以是直線、線段或射線 D一個(gè)軸對稱圖形的對稱軸可以不止一條5.下列每組中的兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對稱的是( )6小華將一張如圖1314所示的長方形紙片沿對角線剪開，他利用所得的兩個(gè)直角三角形通過圖形變換構(gòu)成了下列四個(gè)圖形，這四個(gè)圖形中不是軸對稱圖形的是()7.如圖，如果兩個(gè)三角形關(guān)于直線L成軸對稱那么:（1） C 是多少度?（2）B1 是多少度?（3） 如果AB=6,那么A1C1是多少?六、作業(yè)：1、必做題：P64: 習(xí)題13.1 第2、3題2. 選做題：某居民小區(qū)搞綠化,要在一塊長方形空地上建