浙江省2011年高考模擬預(yù)測試卷 理科數(shù)學(xué).doc

浙江省2011年高考模擬預(yù)測試卷1理科數(shù)學(xué)本試卷分第I卷和第II卷兩部分考試時間120分鐘，滿分150分請考生按規(guī)定用筆將所有試題的答案涂、寫在答題紙上參考公式：如果事件互斥，那么球的表面積公式 球的體積公式如果事件相互獨立，那么其中表示球的半徑 棱柱的體積公式 V=Sh如果事件在一次試驗中發(fā)生的概率是 棱錐的體積公式 V=Sh那么次獨立重復(fù)試驗中恰好發(fā)生次的概率： 棱臺的體積公式： V=h（）第I卷（共50分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1【原創(chuàng)】函數(shù)的定義域是A, ，則= （ ）（A）（B）（C） （D）（命題意圖：考查函數(shù)定義域、集合運算）否結(jié)束開始輸入x=x+4x 112是輸出k2. 【原創(chuàng)】已知復(fù)數(shù)Z=a+bi滿足條件|Z|=Z,則已知復(fù)數(shù)Z為 （ ）（A）正實數(shù) （B）0 （C）非負(fù)實數(shù) （D）純虛數(shù)（命題意圖：考查復(fù)數(shù)概念的理解能力）3. 【原創(chuàng)】的展開式中含的項的系數(shù)為（ ）（A）4 （B）5 （C）6 （D）7（命題意圖：考查二項式定理）4【原創(chuàng)】按右圖所示的程序框圖運算,若輸入，則輸出（ ）（A）28 （B）29 （C）30 （D）31（命題意圖：考查程序中的循環(huán)結(jié)構(gòu)）5. 【2010年湖北荊州聯(lián)考卷改編】在中，設(shè)命題，命題是等邊三角形，那么命題p是命題q的（ ） （A）充分不必要條件 （B）必要不充分條件 （C）充要條件 （D）既不充分也不必要條件 （命題意圖：考查充要條件、三角形邊角關(guān)系）6【原創(chuàng)】在上，函數(shù)在同一點處取得相同的最小值，那么函數(shù)在上的最大值是（ ）（A） （B）4 （C）8 （D）（命題意圖：考查函數(shù)單調(diào)性、導(dǎo)數(shù)的運用）7【2011年寧波八校聯(lián)考卷改編】設(shè)函數(shù)，且，則下列不等式必定成立的是（ ）（A） （B） （C）（D）（命題意圖：考查函數(shù)奇偶性、三角函數(shù)的導(dǎo)數(shù)）8【2010年全國高考寧夏卷改編】已知函數(shù)=，若實數(shù)a，b，c滿足且，則abc的取值范圍是（ ）（A）（e，e+1） （B）（0，e） （C）（1，e） （D）（1，e+1）（命題意圖：考查分段函數(shù)、對數(shù)函數(shù)圖像）9【2010年臺州二模卷改編】由數(shù)字1，2，3，4組成的五位數(shù)中，任意取出一個，滿足條件；“對任意的正整數(shù)，至少存在另一個正整數(shù)，使得”的概率為 （ ）（A） （B） （C） （D）1（命題意圖：考查古典概型的計算）10【2010浙江省高考命題解析改編】雙曲線的左右焦點為，P是雙曲線上一點，滿足，直線PF與圓相切，則雙曲線的離心率e為 （ ）（A） （B） （C） （D）（命題意圖：考查雙曲線的性質(zhì)）第II 卷(共100分)二、填空題（本大題共7小題，每小題4分，共28分）11【原創(chuàng)】若，則= .（命題意圖：考查同角三角函數(shù)關(guān)系、兩倍角關(guān)系）12【原創(chuàng)】設(shè)是兩個非零向量，且=2 ，則|= （命題意圖：考查向量的幾何意義與代數(shù)運算）13. 【2011年浙江省三校聯(lián)考卷改編】一個幾何體的三視圖如右圖所示，則該幾何體的表面積為 .（命題意圖：考查三視圖、幾何體表面積）14【2011年浙江省高考樣卷改編】隨機(jī)變量的分布列如下：其中成等差數(shù)列，若，則的值是 （命題意圖：考查期望、方差的計算）15【原創(chuàng)】現(xiàn)用4種顏色給三棱柱的6個頂點涂色，要求同一條棱的兩端點的顏色不同，問有 種不同的涂色方案。（命題意圖：考查排列、組合的計算）16【2010全國高考卷改編】由約束條件確定的可行域D能被半徑為的圓面完全覆蓋，則實數(shù)的取值范圍是 （命題意圖：考查線性規(guī)劃、圓方程）17【2010年寧波期末卷改編】如圖，在單位正方體中,設(shè)是內(nèi)任一點（不包括邊界）， 定義，其中m、n、分別是三棱錐、三棱錐、三棱錐的體積若,則的最小值為 （命題意圖：考查空間線面位置關(guān)系、函數(shù)值域）三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。18【原創(chuàng)】（本題滿分14分）在中，角所對的邊為，已知已知 ，且。（1）求角的大??；（2）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在上的值域。（命題意圖：考查正弦定理的運用、三角函數(shù)的性質(zhì)）19【2011浙江省高考樣卷、07北京卷改編】（本題滿分14分）如圖，在中，斜邊可以通過以直線為軸旋轉(zhuǎn)得到，且二面角是直二面角動點的斜邊上（I）求證：平面平面；（II）為上一點，當(dāng)AD=時，求異面直線與所成角的正切值；（III）求與平面所成最大角的正切值（命題意圖：考查立體幾何中的線、面關(guān)系）20【2009浙江省高考命題解析改編】（本題滿分14分）已知數(shù)列的前n項和為，且滿足 （）求的通項公式； （）定義 （這里規(guī)定，求的最小值。（命題意圖：考查數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用）21【2010年寧波一模卷改編】（本題滿分15分） 設(shè)橢圓C1：的左、右焦點分別是F1、F2，下頂點為A，線段OA的中點為B（O為坐標(biāo)原點），如圖若拋物線C2：與y軸的交點為B，且經(jīng)過F1，F(xiàn)2點（）求拋物線C2的方程；（）設(shè)M（0，），N為拋物線C2上的一動點，過點N作拋物線C2的切線交橢圓C1于P、Q兩點，求面積的最大值（命題意圖：考查求曲線的軌跡方程、直線和圓錐曲線的位置關(guān)系）(第21題)xyOPQAMF1BF2N22【2010年高考天津卷、09年浙江省高考樣卷改編】（本題滿分15分）設(shè)函數(shù)的定義域為（0，）。（1）求函數(shù)在上的最小值；（2）設(shè)函數(shù)，如果，且，證明：。（命題意圖：考查函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、不等式的應(yīng)用及分類討論問題。）2011年高考模擬試卷A數(shù)學(xué)答題卷（理科）姓 名： 貼條形碼區(qū)（此處貼有A標(biāo)識的條形碼）準(zhǔn)考證號考 生 禁 填缺考考生，由監(jiān)考員用2B鋼筆填涂下面的缺考標(biāo)記 缺 考 標(biāo) 記注意事項 1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，請認(rèn)真核對條形碼上的準(zhǔn)考證號、姓名。2第卷必須使用2B鉛筆填涂；第卷必須使用黑色墨水簽字筆或鋼筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持清潔，不要折疊、不要弄破。錯誤填涂正確填涂填涂樣例一選擇題：本大題共10小題，每小題5分，滿分50分1. 題號2. 13. 24. 35. 46. 57. 68. 79. 810. 911. 1012. 答案13.14.15.16.17.18.19.20.21.22. 二填空題：本大題共7小題，每小題4分，滿分28分。把答案填在每題的橫線上.11 12 13 14 15 16 17 三解答題: 本大題共5小題，滿分72分解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效18（本小題滿分14分）得分評卷人 19（本小題滿分14分） 得分評卷人20（本小題滿分14分）得分評卷人 21（本小題滿分15分）得分評卷人 22（本小題滿分15分）得分評卷人 2011年高考模擬試卷 數(shù)學(xué)（理科）參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題: 本大題主要考查基本知識和基本運算每小題5分，共50分（1）D （2）C （3）B （4）A （5）C（6）B （7）D （8）A （9）B （10）C二、填空題: 本大題主要考查基本知識和基本運算每小題4分，共28分（11） （12）2 （13）12+ （14）（15）264 （16） （17）8三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。18. （本題滿分14分）解：（1）因為，由正弦定理得，即2分 所以，A=B或A+B=（舍去），則 4分 （2）=28分因為，則，而正弦函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減。 11分所以，函數(shù)的最小值為=最大值為=2。即函數(shù)在上的值域為 14分19（本題滿分14分）解法一：（I）由題意，是二面角是直二面角，又二面角是直二面角， 2分，又，平面，又平面平面平面 4分（II）作，垂足為，連結(jié)（如圖），則，是異面直線與所成的角 6分在中，又在中，異面直線與所成角的正切值為 9分（III）由（I）知，平面，是與平面所成的角，且當(dāng)最小時，最大， 11分這時，垂足為，與平面所成最大角的正切值為14分解法二：（I）同解法一4分（II）建立空間直角坐標(biāo)系，如圖，則，6分，=則=， =異面直線與所成角的正切值為 9分（III）同解法一 14分20（本題滿分14分）（1）因為，所以，當(dāng)時，所以，。所以 4分（2）由題設(shè)得，6分 = 10分由函數(shù)的性質(zhì)可知，當(dāng)k=11時，取到最小值。14分21（本題滿分15分）解：（1）由題意可知B（0，-1），則A（0，-2），故n=1 又F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），故m=1 所以拋物線C2的方程為： 5分 （2）設(shè)N（），由于知直線PQ的方程為：即 7分代入橢圓方程整理得：,=, , ,故 10分設(shè)點M到直線PQ的距離為d，則 12分所以，的面積S 14分當(dāng)時取到“=”，經(jīng)檢驗此時，滿足題意綜上可知，的面積的最大值為 15分22：（本題滿分15分）解：（1），則時，；時，。所以，函數(shù)在（0，1）上是減函數(shù)，在（1，+）上是增函數(shù)。2分當(dāng)時，函數(shù)在m，m+1上是增函數(shù),此時；當(dāng)時，函數(shù)在m， 1上是減函數(shù),在1，m+1上是增函數(shù)，此時； 6分（2）證明：考察函數(shù)， 所以g(x)在()內(nèi)是增函數(shù)，在()內(nèi)是減函數(shù)。（結(jié)論1）考察函數(shù)F(x)= g