高二數(shù)學(理科)期末復習測試卷三.doc

高二數(shù)學(理科)期末復習測試卷（三）姓名 一、選擇題：本大題8小題，每小題5分，共40分。已知集合，若，則A B C D2 若不等式有唯一解,則的取值為( )A B C D 3已知，則函數(shù)的零點的個數(shù)為 A1 B2 C3 D44有一段演繹推理是這樣的：“若直線平行于平面，則該直線平行于平面內(nèi)所有直線；已知直線b平面，直線a平面，則直線b直線a”，結(jié)論顯然是錯誤的，這是因為()A大前提錯誤 B小前提錯誤 C推理形式錯誤 D非以上錯誤5下面四個條件中，使成立的充分而不必要的條件是（A） （B） （C） （D）、，“、成等差數(shù)列”是“、成等比數(shù)列”的A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件7已知函數(shù)的導函數(shù)圖象如下圖，則的圖象可能是 8定義在上的函數(shù)滿足，為的導函數(shù)，已知的圖像如圖所示，若兩個正數(shù)、滿足XY，則的取值范圍是( )AB C D二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。9設n為正整數(shù)，計算得，觀察上述結(jié)果，可推測一般的結(jié)論為 。10若對一切x，2，使得ax22x20都成立則a的取值范圍為_.11在ABC中，下列結(jié)論正確的個數(shù)是_. ABcosABsinAsinB；ABCcos2Acos2B12設函數(shù)在處取極值，則= 13. 已知不等式成立的一個充分非必要條件是，則實數(shù)的取值范圍是_ BAPC14.A.(極坐標系與參數(shù)方程選做題) 已知圓，則圓截直線（是參數(shù)所得的弦長為 _ ；B.（幾何證明選講選做題） 如圖：與圓相切于，為圓的割線，并且不過圓心，已知，則圓的半徑等于 題號12345678答案三、解答題：（本大題共6小題，15,16滿分12分，17，18，19，20滿分14分，共80分）15.已知數(shù)列，求數(shù)列的通項；設數(shù)列的前項和為，試用數(shù)學歸納法證明16.已知命題p:對m-1,1,不等式a2-5a-3恒成立;命題q:不等式x2+ax+2 11 3 個 12 2 個 13 14（A/B） 3 / 7 三解答題（共6小題，合計80分）15.（方法一）由得，2分，所以3分，4分，5分（方法二）由得，1分，3分，累加得5分時，左邊，右邊，左邊=右邊，命題成立7分；設時，命題成立，即8分，則9分，從而時，命題成立11分綜上所述，數(shù)列的前項和12分16.解.若p是真命題,q是假命題,求a的取值范圍.解:m-1,1,2,3.對m-1,1,不等式a2-5a-3恒成立,可得a2-5a-33,a6或a-1.故命題p為真命題時,a6或a-1.又命題q:不等式x2+ax+20,a2或a-2.從而命題q為假命題時,-2a2,命題p為真命題,q為假命題時,a的取值范圍為-2a-1.17解：（）函數(shù)， 1分， 3分因為函數(shù)在區(qū)間（0，1）上為單調(diào)函數(shù)所以只需在區(qū)間（0，1）上恒成立，即在區(qū)間（0，1）上恒成立，5分解得故實數(shù)的取值范圍是 7分（）不等式可化為即 10分記，要使上式成立只須是增函數(shù)即可 12分即在上恒成立，即在上恒成立，故， 實數(shù)的取值范圍是。 14分18. 解（1） 當時，此時為單調(diào)遞減當時，此時為單調(diào)遞增的極小值為（2）的極小值，即在的最小值為1 令又 當時在上單調(diào)遞減當時，（3）假設存在實數(shù)，使有最小值3，當時，由于，則函數(shù)是上的增函數(shù)解得（舍去） 當時，則當時，此時是減函數(shù)當時，此時是增函數(shù)解得19. 解： （1）由題意可知： ， 切線的方程為：，又切線過點， 有，即， 同理，由切線也過點，得由、，可得是方程（ * ）的兩根（2）由（ * ）知. ， 20（本題滿分14分） 解：（1） 1分由得，當時，；當時， 4分（2），有解由 即上有解 6分令，上減，在1，2上增又，且 8分（3）設存在公差為的等差數(shù)列和