數(shù)學人教版九年級上冊二次函數(shù)教學設計.docx

二次函數(shù)教學設計課程名稱二次函數(shù)授課人印冬建學校名稱江蘇省如皋市石莊鎮(zhèn)初級中學教學對象九年級科 目數(shù)學課時安排1課時一、教材分析本節(jié)課是二次函數(shù)的復習課，是在學生已經(jīng)能應用二次函數(shù)的基礎知識解決一些簡單的數(shù)學問題，如二次函數(shù)的圖形及其性質(zhì)，用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，求二次函數(shù)的頂點坐標，應用二次函數(shù)解決一些簡單的實際問題等，本節(jié)課主要探究二次函數(shù)的圖形變換和將二次函數(shù)與多邊形結(jié)合的數(shù)學問題的解題通法，讓學生進一步體驗“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學思想二、教學目標及難重點教學目標： （1）能將二次函數(shù)與其他知識相關聯(lián)，形成解決二次函數(shù)圖形變換問題和求取多邊形未知頂點坐標的解題通用方法； （2）經(jīng)歷探究二次函數(shù)視角下圖形變換及與“直線型”綜合問題的通用解法的探究過程，進一步體驗數(shù)形結(jié)合的思想； （3）依托信息技術的直觀演示，發(fā)展學生的空間觀念、幾何直觀、推理能力和模型思想教學重點：在動態(tài)變換的直觀演示中，歸納解題通法教學難點：在直觀演示中充分體驗“數(shù)形結(jié)合”，形成解題通法三、教學策略選擇與設計教法：情境教學法、活動教學法、多媒體教學法等學法：主動探究法、情境體驗法、成果展示法等四、教學環(huán)境及設備、資源準備教學環(huán)境：多媒體、電子交互白板、黑板教師準備：活動單，學習小組劃分教學資源：活動單、多媒體課件等五、教學過程教學過程教師活動學生活動媒體設備資源應用分析情境引入活動一體驗變換歸納通法活動二 演示變換明晰原理活動三即時訓練鞏固提升活動四小結(jié)提煉知識建構 活動五布置作業(yè)延伸拓展引入：信息技術的引入，給初中數(shù)學課堂帶來的勃勃生機，它能形象直觀地展示數(shù)與形之間的互換，充分展示“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學思想上學期，我們已經(jīng)探究了二次函數(shù)的一些基本知識，今天，我們將借助電子白板來繼續(xù)探究二次函數(shù)的知識（板書課題：二次函數(shù)）投影1：例1 填空： （1） 將y( x6)23向左平移2個單位，向下平移1個單位所得拋物線解析式為_； （2）將y( x6)23沿y軸翻折所得拋物線的解析式為_； （3）將y(x6)23繞原點旋轉(zhuǎn)180后所得拋物線的解析式為_ 演示三種拋物線的動態(tài)變換:平移，翻折，旋轉(zhuǎn)投影2（4）將拋物線y2(x2)21沿直線x1翻折，再繞點（1，0）旋轉(zhuǎn)180后所得拋物線解析式為_投影3例2 如圖，直線yx2分別交y軸、x軸于A、B兩點，拋物線yx2x2過A、B兩點（1）作垂直x軸的直線xt，在第一象限交直線AB于M，交這條拋物線于NMN是否有最大值？如果有，請求出MN的最大值和此時t的取值；如果沒有，請說明理由（2）在（1）的情況下，以A、M、N、D為頂點作平行四邊形，求頂點D的坐標白板演示：平移直線MN，引導學生發(fā)現(xiàn)線段MN有最大值并找出求最大值的方法用“拉幕”展示例2（1）的解題過程演示例2（2）中平行四邊形的建構過程：將ANM繞各邊的中點旋轉(zhuǎn)180度（操作演示并分別標出D1，D2，D3）通過探究歸納并作圖：過已知三角形的頂點作平行于對邊的直線板書：作平行線平行平行四邊形投影4已知拋物線yx22x3與x軸交于A、B兩點（A在B的左邊），與y軸交于點C，直線l是拋物線的對稱軸在直線l上是否存在點M，使MAC為等腰三角形？若存在，直接寫出所有符合條件的點M的坐標；若不存在，請說明理由白板演示：確定等腰三角形第三個頂點的作圖方法：作圓，作垂直平分線板書：作圓和作垂直平分線等腰等腰三角形 指導學生求出例2，鞏固訓練中的點的坐標并進行評析指導小結(jié)本課的收獲投影5以形助數(shù)，形給了數(shù)直覺；以數(shù)解形，數(shù)賦予形靈動！投影6布置作業(yè)1將y2(x2)21沿直線x2翻折，再繞點（1，0）旋轉(zhuǎn)180后所得拋物線解析式為_2已知拋物線經(jīng)過A（2，0） 設頂點為點P，與x軸的另一交點為點B（1）求b的值，求出點P、點B的坐標；（2）如圖，在直線 y=x上是否存在點D，使四邊形OPBD為平行四邊形？若存在，求出點D的坐標；若不存在，請說明理由3已知拋物線yax2bxc（a0）的圖象經(jīng)過點B（12，0）和C（0，6），對稱軸為x2（1）求該拋物線的解析式；（2）點D在線段AB上且ADAC，若動點P從A出發(fā)沿線段AB以每秒1個單位長度的速度勻速運動，同時另一動點Q以某一速度從C出發(fā)沿線段CB勻速運動，問是否存在某一時刻，使線段PQ被直線CD垂直平分？若存在，請求出此時的時間t（秒）和點Q的運動速度；若不存在，請說明理由；（3）在（2）的結(jié)論下，直線x1上是否存在點M，使MPQ為等腰三角形？若存在，請求出所有點M的坐標；若不存在，請說明理由在老師的描述中，初步感知信息技術引入課堂后，對初中數(shù)學的影響，并明了今天的學習任務讀題，并明了這組題中涉及到的三種常見圖形變換：平移，翻折，旋轉(zhuǎn)感知三種圖形變換，并歸納：由于在變換中，拋物線的形狀不變，所以確定變換后的新拋物線的解析式，關鍵看開口方向和頂點坐標應用發(fā)現(xiàn)的結(jié)論解決（4），要注意“數(shù)學結(jié)合”的思想學生讀題，感知并嘗試探究在平移中感悟線段MN有最大值，并得出求最大值的方法先口述答案，然后通過老師給出的解答過程進行驗證感知平行四邊形的建構過程，為“作平行線”建構平行四邊形找到理論上支撐歸納建構“平行四邊形”的一般方法：過已知三角形頂點作對邊的平行線學生讀題，初步感知本題的研究內(nèi)容，思考：如何確定等腰三角形第三個頂點的位置觀察作圖過程，找尋符合要求的頂點歸納建構“等腰三角形”的一般方法：作圓和作垂直平分線，得到第三個頂點小結(jié)本課的收獲記錄作業(yè)介紹信息技術給初中數(shù)學課堂帶來的變化和已學的二次函數(shù)的基礎知識，迅速吸引學生的眼球，讓他們?nèi)谌胝n堂應用多媒體技術演示拋物線的平移、翻折、旋轉(zhuǎn)，讓學生充分感知變換中拋物線“保形”的特點，并找出圖形變換過程中從形的角度發(fā)現(xiàn)的“變”與“不變”，進而找尋出確定新拋物線解析式的關鍵：開口方向和頂點坐標應用多媒體技術平移直線MN，讓學生體驗在直線“自右向左”平移過程線段中，MN的長度 “由小變大，再由大變小”，得出結(jié)論并找出確定最大值的方法為了讓學生獲得建構平行四邊形的一般性方法，根據(jù)平行四邊形的中心對稱的性質(zhì)，通過多媒體技術將ANM繞各邊的中點旋轉(zhuǎn)180度，得出了符合題意的三個頂點直觀的演示，對學生歸納“過頂點作對邊平行線”的解題通法起了決定性作用通過電子白板中的“圓規(guī)”作圓、通過“直線”工具作線段的垂直平分線借助直觀作圖讓學生發(fā)現(xiàn)符合題意的第三個頂點應用已有的方法，在現(xiàn)有的的展示界面上，將學生求例2，例3中點的坐標的方法演示，并得出坐標歸納本課收獲布置作業(yè)六、教學評價設計在本課的教學過程中，評價主體是多元的，有教師的評價，有學生的互評，有學生自我的評價等，本課中，我采用了多種評價方式：即時評價，對學生的課堂中的點滴表現(xiàn)進行鼓勵性的即時評價；延遲評價，這是數(shù)學學習的特點，對學生的解題方法在驗證后給出準確的評價；過程性評價，對學生的學習過程中的表現(xiàn)給予準確評價；總結(jié)性評價，對學生在課堂中的整個學習結(jié)果進行總結(jié)性評價本課教學評價的內(nèi)容十分豐富，既評價學生的學習結(jié)果，也評價學生的學習過程，從多角度、全方位對學生的學習活動進行評價，有利于激發(fā)和保持學生參與學習的積極性和求知欲望，提高學習效率七、 課后反思 1直觀演示，“空想”變?yōu)楝F(xiàn)實在本課的教學中，筆者借助信息技術，向?qū)W生提供了與本課教學內(nèi)容相配套的動態(tài)學習資源無論是片斷一中的拋物線的運動，還是片斷二中的三角形的中心對稱變換，原本都應該在學生腦海中“運行”在筆者的課堂中，通過直觀演示，將這些變換過程完整地展示在學生的眼前，“呈現(xiàn)出抽象圖象”的直觀變換一方面加深了學生對二次函數(shù)及與之相關聯(lián)的知識的理解，為學生得出解題的一般方法提供幫助；另一方面，由信息技術引領的直觀演示，為學生積累了豐富的數(shù)學活動經(jīng)驗，為他們今后自主探究此類問題提供了借鑒在信息技術的指引下，原本在學生腦海中的“空想”，躍然眼前，成為現(xiàn)實，提高了課堂學習的效率和效益 2適時歸納，方法“無痕”生成信息技術，是幫助學生學習數(shù)學知識、訓練數(shù)學技能、滲透數(shù)學思想以及獲取數(shù)學活動經(jīng)驗的輔助性工具，所起的作用就是“輔助學習”在快節(jié)奏、大容量的課堂教學中，主體依然是學生，不管技術多么先進，都無法替代學生的思維因此，對數(shù)學知識、方法、思想、解題的一般策略等的階段性歸納，在這樣的課堂上顯得尤為重要尤其是有些動態(tài)的演示，結(jié)論或方法的發(fā)現(xiàn)往往就在一瞬間，這樣的機會稍縱即逝由此可見，適時的整理歸納是必須的在上面的兩個片斷中，讓學生充分感知、積極互動交流之后，筆者都對此類問題的一般解法進行了認真的小結(jié)梳理，順著學生認知的主線，方法得出水到渠成，不留“痕跡” 3技術投入，“適生、適時、適度”新課標指出：“教學中應有效地使用信息技術資源，發(fā)揮其對