數(shù)學人教版九年級上冊二次函數(shù).1.1 二次函數(shù).doc

22.1.1 二次函數(shù)【學習目標】1. 了解二次函數(shù)的有關概念2. 會確定二次函數(shù)關系式中各項的系數(shù)。3. 確定實際問題中二次函數(shù)的關系式?！九f知回顧】1. 一元二次方程的一般形式是什么？2. 一次函數(shù)、正比例函數(shù)的定義是什么？若在一個變化過程中有兩個變量x和y，如果對于x的每一個值， y都有唯一的值與它對應，那么就說y是x的 ，x叫做 。形如的函數(shù)是一次函數(shù)，當_時，它是 函數(shù)。一、自主預習請用適當?shù)暮瘮?shù)解析式表示下列問題情境中的兩個變量 y 與 x 之間的關系：(1) 圓的面積 y (cm2)與圓的半徑 x(cm)(2) 某商店1月份的利潤是2萬元，2、3月份利潤逐月增長，這兩個月利潤的月平均增長率為x，3月份的利潤為y(3) 擬建中的一個溫室的平面圖如圖,如果溫室外圍是一個矩形，周長為120m , 室內(nèi)通道的尺寸如圖,設一條邊長為x(m), 種植面積為y(m2)。觀察上述1、2、3中函數(shù)關系式有哪些共同的特征？_； 。二、總結歸納：一般地，我們把形如 ，（其中 ）的函數(shù)為二次函數(shù)。其中是自變量，是 ，b是 ，c是_小試牛刀1、下列函數(shù)中,哪些是二次函數(shù)?2、 下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？三、學以致用例1、關于x的函數(shù)是二次函數(shù), 求m的值.練習1、m取何值時，函數(shù)是二次函數(shù)？ 練習2、請舉1個符合以下條件的y關于x的二次函數(shù)的例子（1） 二次項系數(shù)是一次項系數(shù)的2倍，常數(shù)項為任意值。（2） 二次項系數(shù)為-5，一次項系數(shù)為常數(shù)項的3倍。練習3、若函數(shù) 為二次函數(shù)，求m的值。例2寫出下列各函數(shù)關系，并判斷它們是什么類型的函數(shù)（1）寫出正方體的表面積S（cm2）與正方體棱長a（cm）之間的函數(shù)關系；（2）寫出圓的面積y（cm2）與它的周長x（cm）之間的函數(shù)關系；（3）菱形的兩條對角線的和為26cm，求菱形的面積S（cm2）與一對角線長x（cm）之間的函數(shù)關系試一試:要用長20m的鐵欄桿，一面靠墻，圍成一個矩形的花圃，設連墻的一邊為x,矩形的面積為y,(1)試寫出y關與x的函數(shù)關系式.(2)當x=3時,矩形的面積為多少?例3:已知關于x的二次函數(shù),當x=1時,函數(shù)值為10,當x=1時,函數(shù)值為4,當x=2時,函數(shù)值為7,求這個二次函數(shù)的解析式例4. 已知二次函數(shù)y=x+px+q,當x=1時,函數(shù)值為4,當x=2時,函數(shù)值為- 5, 求這個二次函數(shù)的解析式.四、知識鞏固1、觀察；y200x2400x200；，這六個式子中二次函數(shù)有 。（只填序號）2、是二次函數(shù)，則m的值為_3、矩形的長是4厘米，寬是3厘米，如果將其長增加x厘米，寬增加2x厘米,則面積增加到y(tǒng)平方厘米，試寫出y與x的關系式_.4、若物體運動的路段s（米）與時間t（秒）之間的關系為，則當t4秒時，該物體所經(jīng)過的路程為 。5、 二次函數(shù)當x2時，y3時，則這個二次函數(shù)解析式為 6、 （1）如果函數(shù)是二次函數(shù),則k的值一定是_ （2）如果函數(shù)是二次函數(shù),則k的值一定是_ （3）如果函數(shù)(x0)是一次函數(shù),則k的值一定是_7、已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（0，-1）、B（1，0）、C（-1，2），求該函數(shù)解析式。8、為了改善小區(qū)環(huán)境，某小區(qū)決定要在一塊一邊靠墻（墻長25m）的空地上修建一個矩形綠化帶ABCD，綠化帶一邊靠墻