數(shù)學人教版九年級上冊因式分解法解一元二次方程教案.docx

21.2.3因式分解法教學目標：1知道因式分解法，掌握因式分解法解一元二次方程的步驟方法；2通過對一些方程運用因式分解法的探索，體會一題多解的數(shù)學策略，同時建立起特題巧解的意識；3培養(yǎng)從其它學科中尋找數(shù)學，以及學會運用數(shù)學解決問題的能力。教學重點：會用提公因式法和運用乘法公式將整理成右邊為零的方程左邊因式分解，從而降次解方程教學難點：通過比較多種方法解同一道一元二次方程，感悟用因式分解法使解題更簡便教學準備：導學案，PPT課件教學過程：一復習引入：1提問：同學們，這個階段我們一直都在學習研究如何解一元二次方程，那至此已經(jīng)學過幾種解一元二次方程的解法了？（指名回答）（生述，師板書解法名稱）那這些解法適用于所有的一元二次方程嗎？我今天帶來物理學規(guī)律中存在的一個方程，請大家考慮一下它的解法問題。2出示：課本P12的“問題2”（指名讀題）3提問：物體落回地面是指這個物體離地面的高度為多少米？于是可列方程是什么？這個方程屬于一元二次方程嗎？那它適合用學過的這三種解法來解嗎？你是怎么想的？那像這樣的一元二次方程，有沒有更簡便的方法來解呢？帶著這個問題，我們今天將繼續(xù)研究解一元二次方程（揭題）二探究活動：1提問：先回顧一下，之前無論用直接開平方法，還是用配方法，解一元二次方程最終都遵循一個思路就是：將一元二次方程轉化為什么？即考慮降次。（師板書）2出示：看下列一元二次方程可轉化為一元一次方程嗎？依據(jù)什么？ 3觀察：所給的這三個方程的左邊所含整式具備什么共同的運算形式嗎？那右邊也有什么共同點嗎？由此你想到這些一元二次方程可轉化成什么一元一次方程嗎?各人先試著在展示卡上寫一寫，再想想這么做的依據(jù)什么？請在小組里交換一下意見。（師巡視找一正確答案準備投影展示，并要求展示的該學生口答做法依據(jù)）這幾個一元二次方程用對應的一般形式寫出來分別是怎樣的?（指名生口答時，師對齊幻燈片上的每個方程記錄一般形式）每個方程原來所給的左邊式子，與對應寫出的一般形式的左邊式子你覺得有什么關系？那一般形式下的左邊式子能通過怎樣的變形過程得原來所給的左邊式子嗎？（指名口答）4類比：受此啟發(fā)，你是否找到了更簡便的方法來解物理學中的那個方程了呢？（指名到前面來講解）5小結：你聽懂了這位同學介紹的解法了嗎？還是遵循什么解法思路？但不是通過開平方的過程實現(xiàn)降次的，而是運用怎樣的過程實現(xiàn)降次的？因此你覺得該解法可以稱為 ？（生述后，師補充板書課題）6用因式分解法能進一步獲得一元二次方程的解嗎？（師指著物理學中的那個方程）我以這個方程為例，具體求一下解是什么？（師邊演算邊介紹）下面你也來試一下，能快速回答我（師指觀察過的那三個方程的一般形式）這幾個方程的根分別是什么？（指名回答）7判斷：剛才我們是體會到了用上因式分解法求解一元二次方程的優(yōu)勢，過程簡便，求解迅速，那是不是所有的一元二次方程都能用因式分解法來求解呢？又該如何判斷呢？請各位同學不妨試著判斷下面的方程看看。每一小題逐一指名回答：可以用因式分解法求解該方程嗎？你是怎么看的？8小結：由此看來，什么樣的一元二次方程可以用因式分解法來解？用因式分解法解一元二次方程必須要先化成一般形式嗎？三展示應用：1練習一：（指名板演上面已判斷過的三小題）2練習二：判斷下列方程是否可用因式分解法來求解，如果可以的就用因式分解法求解，如果不可以的就選用其它解法來求解。（指名每組的3號將過程寫在小白板上，師巡視收集對比展示）（師生共同對小白板上的展示進行討論點評）3辨析：見幻燈片6（在上面收集不到這樣典型錯誤的前提下，機動進行）4小結：用因式分解法解一元二次方程的步驟可