數(shù)學人教版八年級上冊等腰三角形的復習.doc

等腰三角形復習課教案陽和初中 余忠澤一、教學目標1、知識與能力目標（1）使學生掌握等腰三角形的性質(zhì)定理（2）使學生掌握等腰三角形的判定定理及等邊三角形的判定定理（3）能靈活應用等腰三角形的性質(zhì)和判定解決有關問題2、過程與方法目標（1）在等腰三角形中腰與底邊不明確或者頂角與底角不明確時，要用到分類討論的思想，讓學生體會分類討論思想（2）在解決有關問題時，讓學生體會角與角的轉(zhuǎn)化、邊與角的轉(zhuǎn)化、邊與邊的轉(zhuǎn)化的思想（3）在解決有關角度問題時，常用設未知數(shù)列方程解決，讓學生體會方程思想3、情感與態(tài)度目標（1）在分類討論中使學生學會周全考慮問題，養(yǎng)成嚴謹?shù)乃季S習慣（2）在評價的過程中，體會學習的樂趣二、教學重點與難點1、重點：等腰三角形的性質(zhì)、判定的靈活應用2、難點：分類討論思想、轉(zhuǎn)化思想、方程思想三、教學方法 以學生自我評價、互評、小組評價為主，教師起串聯(lián)作用。四、教學過程（一）、知識點回顧（讓學生完成如下填空，然后請學生回答，并自評）1.等腰三角形的概念定義：有_相等的三角形叫作等腰三角形,其中相等的_叫作腰,另一邊叫作底邊,兩腰的夾角叫作_,腰與底的夾角叫作底角2.等腰三角形的性質(zhì)等腰三角形的兩個底角相等(簡稱”等邊對等角”等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高線、底邊上的中線_(簡稱“三線合一”)3.等腰三角形的判定(1) 判定：如果一個三角形有兩個角相等,那么這兩個角所對的邊也相等(簡稱”等角對等邊”)(2) 注意：要正確區(qū)別等腰三角形的性質(zhì)和判定性質(zhì)：是由邊相等得出角相等判定：是由角相等得出邊相等4.等邊三角形(1)定義：三邊都相等的三角形叫作等邊三角形(2) 注意：等邊三角形是特殊的等腰三角形5.等邊三角形的性質(zhì)和判定(1) 性質(zhì)：等邊三角形的三條邊都_等邊三角形的每一個角都等于_(2) 判定：三條邊都相等的三角形是等邊三角形三個角都相等的三角形是等邊三角形有一個角等于_的等腰三角形是等邊三角形6.線段的垂直平分線(1)定義：經(jīng)過線段的_與這條線段_的直線叫作這條線段的垂直平分線。(2)性質(zhì)：線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離_(3)判定：與一條線段兩個端點距離_的點,在這條線段的垂直平分線上。二、歸納探究 類型1：等腰三角形的性質(zhì) 例1. 如圖,在ABC中,AB=AD=CD, B=700,則C的度數(shù)為_類型2：線段垂直平分線的性質(zhì) 例2. 如圖,在ABC中,AC=4cm,線段AB垂直平分線交AC于點N, BCN的周長是7cm,則BC的長為_ 變形1 1. 如圖,在等腰ABC中,AB=AC, DE垂直平分AB,已知ADE=400,則DBC=_ 變形22. 如圖,在等腰ABC的底角為720, 腰AB的垂直平線交另一腰AC于點E,垂足為D,連接BE, 則EBC=_ 變形33. 如圖,ABC中,AB=5, AC=6，BC=4，邊AB的垂直平分線交AC于點D, 則BCD的周長是_ 變形44. 如圖,在RtABC中, B=900, A=300, DE垂直平分斜邊AC,交AB于D,E是垂足,若BD=1，則AB的長是_類型3：等腰三角形的判定例3. 如圖,在ABC中,點D,E分別在邊AC,AB上,BD與CE交于點O,給出下列三個條件: EBO=DOC; BE=CD;OB=OC(1)上述三個條件中,由哪兩個條件可以判定ABC是等腰三角形?(只寫序號)(2)請選擇(1)中的一種情形,寫出證明過程。類型4：等腰三角形的性質(zhì)與判定例4. 如圖,點D在等邊ABC的邊AB上,