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六年級下冊數(shù)學 第六單元整理與復習 式與方程 教學設計 陸川縣烏石鎮(zhèn)蒙村小學 陳國偉教學內(nèi)容:小學數(shù)學教科書(人教版)第12冊第84-85頁教學目標:1、幫助學生整理式與方程的知識體系,學會用字母表示數(shù),體會用字母表示的簡潔性。2、理解方程的含義,會熟練地解簡易方程,初步溝通算式、代數(shù)式、具體數(shù)量之間的關系。3、進一步理解基本的數(shù)量關系,會根據(jù)實際情況選用方程解決問題,提高學生的方程及代數(shù)意識。教學重點:明確字母表示數(shù)的意義和作用;會靈活的用方程解答實際問題。教學難點:找等量關系式,用方程解決實際問題。教學過程:一、談話引入,揭示課題今天我們來復習“式與方程”。看到這課題,你想到了哪些知識?(用字母表示數(shù),解方程,用方程解決問題)二、復習 (一)用字母表示數(shù) 1、用字母表示平面圖形計算公式 正方形、長方形、平行四邊形、三角形、梯形和圓形的相關計算公式。 用字母表示立體圖形體積計算公式 正方體、長方體、圓柱、圓錐的體積公式。 2、師:同學們再想一想,字母可以用來表示平面圖形和立體圖形的相關計算公式,還可以用來表示什么呢?(還可以用字母表示運算定律和計算公式。) 師:請同學們說出所學過的用字母表示的運算定律或者計算公式。(PPT展示) 3、用含有字母的式子表示下面的數(shù)量。 1)一只青蛙每天吃a只害蟲,100天吃掉( )只害蟲。 2)小明今年b歲,再過十年是( )歲。 3)一堆貨物 x 噸,運走24噸,還剩( )噸。 4)水果店有 x 千克蘋果,一共裝6箱,平均每箱裝( )千克。 5)m 表示一個偶數(shù),與他相鄰的兩個偶數(shù)是( )和( )。 師:通過上面的習題,用字母可以表示那些數(shù)量和關系式??? (用含有字母的式子可以表示數(shù)量關系、運算定律,計算公式等) 4、師:用字母表示數(shù)應用很廣泛,表達很簡潔,有很強的概括性。 想一想,在一個含有字母的乘法式子里,數(shù)字與字母,字母與字母相乘時,怎樣正確規(guī)范地書寫呢? PPT展示在含有字母的乘法式子里,數(shù)和字母中間的乘號可以寫作“”,也可以省略不寫。省略乘號時,應當把字母寫在數(shù)的后面。數(shù)與數(shù)之間的乘號不能省略。加號、減號、除號都不能省略。(二)復習方程與解方程(1)如果黑板上的三個式子:“4x”“2x+4”“x2-4”的結果都是60,那么這些式子就都等于多少呢?像這樣的等式數(shù)學上叫做什么?(方程)什么叫方程? (含有未知數(shù)的等式叫方程)(2)學生獨立練習解上述三個方程,完成后校對講評。(三)復習用方程解決問題1. 根據(jù)上述三個方程,編解決問題。 (1)根據(jù)4x=60,你想到了什么數(shù)學問題?小明騎自行車4小時行了60千米,平均每小時行了多少千米?解:設平均每小時行了x千米。 4x=60一個正方形的周長是60厘米,它的邊長是多少?解:設它的邊長為x厘米。4x=60師:列方程的依據(jù)是什么?(2)根據(jù)2x+4=60, 你想到了什么數(shù)學問題? 甲筐有蘋果60千克, ,乙筐有蘋果多少千克?解:設乙筐有蘋果x千克。 列出方程是:2x+4=60。師:你能根據(jù)方程,補上相應的條件嗎?(甲筐是乙筐的2倍還多4千克) 如果要列出x2-4=60的方程,可以把哪句話改一改?怎么改? “甲筐是乙筐的2倍還多4千克” 改為“甲筐是乙筐的一半還少4千克”師:剛剛補上的兩個條件,正是在列方程時要用到的關鍵句,知道什么叫關鍵句嗎?師:從這句話中可以找到數(shù)量關系,列出方程。2. 復習用方程解決問題的一般步驟。小明和小剛兩家相距425米。兩人同時從家出發(fā),經(jīng)過2.5分鐘后能在途中相遇。小明每分鐘走75米小剛每分鐘走多少米?(用方程解答)(1)學生獨立解答,指明板演,集體校對。(2)用方程解決問題時要做到哪幾步?一般步驟:讀懂題意;設未知數(shù);找出等量關系;列出方程;解方程:檢驗得數(shù)。師:在這六步中你們認為哪一步是最重要的?3. 對比質疑突出優(yōu)化。(1)陳老師為學校買了8個籃球,12個足球,共用去 760元。已知籃球每個32元。足球每個多少元?(用方程解答,方法越多越好)學生獨立解答,集體分析校對。832+12x=760 “籃球的總價+足球的總價=兩種球的總價”760-12x=832; “籃球的總價相等”(76012x)8=32; “籃球的單價相等”(760-12x)-32=8; “籃球的個數(shù)相等”(760一328)x=12 “足球的個數(shù)相等”師:根據(jù)以上五個等量關系列出的方程,你們覺得最容易找到等量關系的是哪一個?師:根據(jù)每個人的理解,能較快地找到等量關系列出方程的都應該是可以的。但如果你所列出的方程計算比較麻煩就要繼續(xù)調整,找出其他的等量關系來列方程像上題通常容易想到的是按“總價相等”來列出方程。(2)選擇合適的方法解決。陳老師為學校買8個籃球,每個32元;買了若干個足球。每個42元;買這兩種球共付了760元,問足球買了多少個?陳老師為學校買了8個籃球。每個32元;12個足球 ,每個42元。問共要付多少元?小結:順向思考題通常用算術法,逆向的,較難的用方程比較簡單。三、分層練習,重點突破 1、我會填。 (1)一種賀卡的單價是元,小英買了5張這樣的賀卡,用去( )元。小明買張這樣的賀卡,付出10元,應找回()元。 (2)比的8倍少的一半是( )。 (3)用字母表示三角形面積計算公式是( ),如果a=4,h=3,則三角形的面積是( )。 (4)如果3x+5=20,那么4x-7=( )2、我會選 (1)下面的式子中,( )是方程 2 15-3=12 6+1=6 4+79 (2)當=4、=5、=6時,-的值是( ) 1 10 6 43、解方程 36-5x=26 x-3/8x=2/3 2x+4.5+8=14.5四、課堂小

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