數(shù)學人教版六年級下冊《式與方程》 教學設計.docx

六年級下冊數(shù)學 第六單元整理與復習 式與方程 教學設計 陸川縣烏石鎮(zhèn)蒙村小學 陳國偉教學內(nèi)容：小學數(shù)學教科書（人教版）第12冊第84-85頁教學目標：1、幫助學生整理式與方程的知識體系，學會用字母表示數(shù)，體會用字母表示的簡潔性。2、理解方程的含義，會熟練地解簡易方程，初步溝通算式、代數(shù)式、具體數(shù)量之間的關系。3、進一步理解基本的數(shù)量關系，會根據(jù)實際情況選用方程解決問題，提高學生的方程及代數(shù)意識。教學重點：明確字母表示數(shù)的意義和作用；會靈活的用方程解答實際問題。教學難點：找等量關系式，用方程解決實際問題。教學過程：一、談話引入，揭示課題今天我們來復習“式與方程”。看到這課題，你想到了哪些知識？（用字母表示數(shù)，解方程，用方程解決問題）二、復習 （一）用字母表示數(shù) 1、用字母表示平面圖形計算公式 正方形、長方形、平行四邊形、三角形、梯形和圓形的相關計算公式。 用字母表示立體圖形體積計算公式 正方體、長方體、圓柱、圓錐的體積公式。 2、師：同學們再想一想，字母可以用來表示平面圖形和立體圖形的相關計算公式，還可以用來表示什么呢？（還可以用字母表示運算定律和計算公式。） 師：請同學們說出所學過的用字母表示的運算定律或者計算公式。（PPT展示） 3、用含有字母的式子表示下面的數(shù)量。 1）一只青蛙每天吃a只害蟲，100天吃掉（ ）只害蟲。 2）小明今年b歲，再過十年是（ ）歲。 3）一堆貨物 x 噸，運走24噸，還剩（ ）噸。 4）水果店有 x 千克蘋果，一共裝6箱，平均每箱裝（ ）千克。 5）m 表示一個偶數(shù)，與他相鄰的兩個偶數(shù)是（ ）和（ ）。 師：通過上面的習題，用字母可以表示那些數(shù)量和關系式??？ （用含有字母的式子可以表示數(shù)量關系、運算定律，計算公式等） 4、師：用字母表示數(shù)應用很廣泛，表達很簡潔，有很強的概括性。 想一想，在一個含有字母的乘法式子里，數(shù)字與字母，字母與字母相乘時，怎樣正確規(guī)范地書寫呢？ PPT展示在含有字母的乘法式子里，數(shù)和字母中間的乘號可以寫作“”，也可以省略不寫。省略乘號時，應當把字母寫在數(shù)的后面。數(shù)與數(shù)之間的乘號不能省略。加號、減號、除號都不能省略。（二）復習方程與解方程（1）如果黑板上的三個式子：“4x”“2x+4”“x2-4”的結果都是60，那么這些式子就都等于多少呢?像這樣的等式數(shù)學上叫做什么？（方程）什么叫方程? （含有未知數(shù)的等式叫方程）（2）學生獨立練習解上述三個方程，完成后校對講評。（三）復習用方程解決問題1. 根據(jù)上述三個方程，編解決問題。 （1）根據(jù)4x=60，你想到了什么數(shù)學問題？小明騎自行車4小時行了60千米，平均每小時行了多少千米?解：設平均每小時行了x千米。 4x=60一個正方形的周長是60厘米，它的邊長是多少?解：設它的邊長為x厘米。4x=60師：列方程的依據(jù)是什么？（2）根據(jù)2x+4=60, 你想到了什么數(shù)學問題？ 甲筐有蘋果60千克， ，乙筐有蘋果多少千克?解：設乙筐有蘋果x千克。 列出方程是：2x+4=60。師：你能根據(jù)方程，補上相應的條件嗎？（甲筐是乙筐的2倍還多4千克） 如果要列出x2-4=60的方程，可以把哪句話改一改？怎么改？ “甲筐是乙筐的2倍還多4千克” 改為“甲筐是乙筐的一半還少4千克”師：剛剛補上的兩個條件，正是在列方程時要用到的關鍵句，知道什么叫關鍵句嗎?師：從這句話中可以找到數(shù)量關系，列出方程。2. 復習用方程解決問題的一般步驟。小明和小剛兩家相距425米。兩人同時從家出發(fā)，經(jīng)過2.5分鐘后能在途中相遇。小明每分鐘走75米小剛每分鐘走多少米?（用方程解答）（1）學生獨立解答，指明板演，集體校對。（2）用方程解決問題時要做到哪幾步?一般步驟：讀懂題意；設未知數(shù)；找出等量關系；列出方程；解方程：檢驗得數(shù)。師：在這六步中你們認為哪一步是最重要的?3. 對比質疑突出優(yōu)化。（1）陳老師為學校買了8個籃球，12個足球，共用去 760元。已知籃球每個32元。足球每個多少元?（用方程解答，方法越多越好）學生獨立解答，集體分析校對。832+12x=760 “籃球的總價+足球的總價=兩種球的總價”760-12x=832； “籃球的總價相等”(76012x)8=32； “籃球的單價相等”(760-12x)-32=8； “籃球的個數(shù)相等”(760一328)x=12 “足球的個數(shù)相等”師：根據(jù)以上五個等量關系列出的方程，你們覺得最容易找到等量關系的是哪一個？師：根據(jù)每個人的理解，能較快地找到等量關系列出方程的都應該是可以的。但如果你所列出的方程計算比較麻煩就要繼續(xù)調整，找出其他的等量關系來列方程像上題通常容易想到的是按“總價相等”來列出方程。（2）選擇合適的方法解決。陳老師為學校買8個籃球，每個32元；買了若干個足球。每個42元；買這兩種球共付了760元，問足球買了多少個?陳老師為學校買了8個籃球。每個32元；12個足球 ，每個42元。問共要付多少元?小結：順向思考題通常用算術法，逆向的，較難的用方程比較簡單。三、分層練習，重點突破 1、我會填。 （1）一種賀卡的單價是元，小英買了5張這樣的賀卡，用去（ ）元。小明買張這樣的賀卡，付出10元，應找回（）元。 （2）比的8倍少的一半是（ ）。 （3）用字母表示三角形面積計算公式是（ ），如果a=4,h=3，則三角形的面積是（ ）。 （4）如果3x+5=20,那么4x-7=( )2、我會選 （1）下面的式子中，（ ）是方程 2 15-3=12 6+1=6 4+79 (2)當=4、=5、=6時，-的值是（ ） 1 10 6 43、解方程 36-5x=26 x-3/8x=2/3 2x+4.5+8=14.5四、課堂小