二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)優(yōu)質(zhì)課教案.doc

一教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與能力 能夠作出函數(shù)y=ax2+k的圖象，并能夠理解函數(shù)y=ax2+k與y=ax2之間的關(guān)系，理解a、k對(duì)二次函數(shù)圖象的影響；能夠正確說出函數(shù)圖象的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。2.過程與方法 通過學(xué)生自己的探索活動(dòng)，對(duì)二次函數(shù)性質(zhì)的研究，達(dá)到對(duì)拋物線自身的特點(diǎn)的認(rèn)識(shí)和對(duì)二次函數(shù)性質(zhì)的理解；經(jīng)歷探索二次函數(shù)的圖象的作法和性質(zhì)的過程，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀 通過動(dòng)手操作，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在互動(dòng)中讓學(xué)生學(xué)會(huì)和他人合作、交流，同時(shí)讓學(xué)生在猜想與探究中，體驗(yàn)學(xué)習(xí)的快樂。二教材分析 二次函數(shù)是描述變量之間關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型。它的圖象是拋物線，通過前兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，大家不僅會(huì)畫簡(jiǎn)單的拋物線，而且還能夠通過觀察圖像了解拋物線的一些性質(zhì)。本節(jié)課通過對(duì)二次函數(shù)y=ax2+k的圖象的作法和性質(zhì)的過程探索，進(jìn)一步將函數(shù)的表格、關(guān)系式、圖像三者聯(lián)系起來，逐步積累研究函數(shù)的圖象和性質(zhì)的經(jīng)驗(yàn)。在教學(xué)中，運(yùn)用類比的學(xué)習(xí)方法，通過與y=ax2的圖象和性質(zhì)的比較，總結(jié)出它們的異同，從而更進(jìn)一步地掌握不同形式的二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，三教學(xué)重點(diǎn) 能作出y=ax2+k的圖象，并能夠比較它與y=ax2的異同，理解a與k對(duì)于二次函數(shù)圖象的影響，能說出函數(shù)y=ax2+k的圖象的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。四教學(xué)難點(diǎn)能夠作出函數(shù)y=ax2+k的圖象，并總結(jié)其性質(zhì)，還能和函數(shù)y=ax2作比較，五教學(xué)準(zhǔn)備 多媒體六教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容教師行為學(xué)生行為設(shè)計(jì)意圖【創(chuàng)設(shè)問題情境，引出新課】 上節(jié)課，我們一起學(xué)習(xí)了函數(shù)y=ax2的圖象的畫法，了解了它們的圖象的一些性質(zhì)，請(qǐng)你告訴大家函數(shù)y=2x2與y=-x2圖象有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？提出問題，引導(dǎo)學(xué)生回顧已學(xué)的知識(shí)。并追問：你知道y=2x2+1 y=2x2-1有哪些性質(zhì)嗎？它們的圖象與y=2x2的圖象有什么關(guān)系？【板書課題】積極回憶已學(xué)的知識(shí)，并思考回答。對(duì)于函數(shù)y=ax2（a0）圖象性質(zhì)加以總結(jié)。這里取a為正，負(fù)數(shù)對(duì)比，不僅進(jìn)一步復(fù)習(xí)鞏固，同時(shí)為今天運(yùn)用類比教學(xué)打下鋪墊，提問時(shí)分層回答，不斷補(bǔ)充，體現(xiàn)合作，互助。教學(xué)內(nèi)容教師行為學(xué)生行為設(shè)計(jì)意圖【師生互動(dòng)，探求新知】問題一 （多媒體展示）在同一平面直角坐標(biāo)系中，怎樣畫出函數(shù)y=2x2, y=2x2+1 和y=2x2-1的圖象呢？提出問題1，組織學(xué)生自學(xué)填表、描點(diǎn)、畫圖個(gè)別指導(dǎo)，展示學(xué)生作品，指出作圖中不足之處。經(jīng)歷列表，描點(diǎn)，連線的過程，作出函數(shù)圖象，認(rèn)真觀察并注意聆聽老師的指導(dǎo)，觀察表格中的數(shù)據(jù)。1.規(guī)范作圖，注意拋物線的對(duì)稱性。2.通過表中的數(shù)據(jù)體現(xiàn)出來的規(guī)律讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)猜測(cè)、驗(yàn)證，重視學(xué)習(xí)過程，體驗(yàn)表格、關(guān)系式、圖表三者之間的聯(lián)系。觀察1.函數(shù)y=2x2,y=2x2+1和y=2x2-1的圖象，它們的開口方向如何？頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸分別是多少？2. 對(duì)于同一個(gè)x的值，對(duì)應(yīng)的函數(shù)y=2x2,y=2x2+1 與y=2x2-1的值有什么關(guān)系？三個(gè)函數(shù)圖象在位置上有什么關(guān)系？3. 當(dāng)x分別取何值時(shí)函 數(shù)y=2x2, y=2x2+1與 y=2x2-1有最小值？最小值是多少呢？4.你還能發(fā)現(xiàn)哪些結(jié)論大膽的說一說。1. 教師提問并對(duì)學(xué)生回答的情況給予適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)評(píng)與補(bǔ)充，并對(duì)學(xué)生的好的回答給予積極的回應(yīng)適當(dāng)?shù)目洫?jiǎng)2.教師展示多媒體。獨(dú)立思考自主探究，得到答案，認(rèn)真傾聽他人的回答，取長(zhǎng)補(bǔ)短。1通過觀察函數(shù)圖象，使每個(gè)學(xué)生都能夠說出y=2x2,y=2x2+1與 y=2x2-1的圖象的開口方向，對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo) 。2 通過直觀的函數(shù)圖象體會(huì)y=2x2,y=2x2+1與y=2x2-1的圖象之間的關(guān)系可以通過平移得到。3.理解y=2x2,y=2x2+1 與y=2x2-1的最值。4.鼓勵(lì)大家將自己發(fā)現(xiàn)的結(jié)論與大家交流，使每個(gè)人都有不同的收獲，但教師在肯定保護(hù)學(xué)生個(gè)性的同時(shí)還提出了規(guī)范和嚴(yán)謹(jǐn)。觀察（多媒體展示）比較函數(shù)y=2x2，y=2x2+1 與y=2x2-1的圖象的性質(zhì)有何相同點(diǎn)有和不同點(diǎn)？1組織學(xué)生獨(dú)立思考與合作交流相結(jié)合。2傾聽學(xué)生的回答并積極地給予點(diǎn)評(píng)或糾正。3利用多媒體進(jìn)行歸納與整理。學(xué)生獨(dú)立思考后與同伴交流互相補(bǔ)充。1培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力獨(dú)立思考問題的習(xí)慣。2能夠?qū)⒆约旱南敕ㄕf給同伴聽訓(xùn)練孩子的語(yǔ)言表達(dá)能力。3讓孩子學(xué)會(huì)發(fā)散地思考問題，也要學(xué)會(huì)歸納和總結(jié)。教學(xué)內(nèi)容教師行為學(xué)生行為設(shè)計(jì)意圖想一想二次函數(shù)y=2x2,y=2x2+1和 y=2x2-1的圖象有什么聯(lián)系？能通過怎樣的變換得到？1.展示問題2.多媒體展示幾何畫板軟件，讓圖象動(dòng)起來，更加直觀。認(rèn)真觀察教師演示，用心思考、總結(jié)。培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。問題二在同一個(gè)平面直角坐標(biāo)系中，怎樣畫出y= -x2 y= -x2+1與y= -x2+1的圖象呢？在學(xué)生對(duì)以上的問題思考與總結(jié)后提出該問題。大膽猜測(cè)并動(dòng)手驗(yàn)證。培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維能力告訴學(xué)生所有的結(jié)論都必須用自己的實(shí)踐來驗(yàn)證，知識(shí)必須用自己的實(shí)際行動(dòng)來獲取。歸納總結(jié)1.拋物線y=ax2 與y=ax2+k的形狀、開口方向、開口大小相同，只是位置不同。2. 拋物線y=ax2+k可以看成拋物線y=ax2 沿著y軸方向平移個(gè)單位得到，當(dāng)k0時(shí)向上