數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)圓錐的側(cè)面積和全面積.ppt

人教版九年級(jí)上冊(cè)第24章圓 長(zhǎng)沙市第六中學(xué)朱華 24 4圓錐的側(cè)面積和全面積 1 課堂講解 圓錐及其側(cè)面展開(kāi)圖相關(guān)量的計(jì)算圓錐的側(cè)面積和全面積 2 課時(shí)流程 逐點(diǎn)導(dǎo)講練 課堂小結(jié) 作業(yè)提升 知識(shí)回顧 弧長(zhǎng)公式 扇形面積公式 生活中的圓錐 知識(shí)點(diǎn) 圓錐也可以看做是一個(gè)直角三角形繞它的一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周所成的圖形 圓錐的認(rèn)識(shí)1 圓錐是由一個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面圍成的幾何體 2 把連接圓錐頂點(diǎn)和底面圓周上的任意一點(diǎn)的線段叫做圓錐的母線 問(wèn)題 圓錐的母線有幾條 知識(shí)點(diǎn) A1 A2 知識(shí)定義 3 連結(jié)頂點(diǎn)與底面圓心的線段叫做圓錐的高 l是圓錐的一條母線h就是圓錐的高 4 圓錐的底面半徑 高線 母線長(zhǎng)三者之間的關(guān)系 知識(shí)點(diǎn) 知識(shí)定義 探究 圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖1 沿著圓錐的母線 把一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi) 得到一個(gè)扇形 這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)與底面的周長(zhǎng)有什么關(guān)系 2 圓錐側(cè)面展開(kāi)圖是扇形 這個(gè)扇形的半徑與圓錐中的哪一條線段相等 請(qǐng)推導(dǎo)出圓錐的側(cè)面積公式 r l 圓錐的側(cè)面積與底面積的和叫做圓錐的全面積 或表面積 S全 S側(cè) S底 r表示圓錐底面的半徑 表示圓錐的母線 知識(shí)點(diǎn) S側(cè) S側(cè) S側(cè) 例1 1 一個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)為5cm 底面半徑是3cm 求這個(gè)圓錐的側(cè)面積和全面積 結(jié)果保留 2 如果圓錐的高為8cm 底面圓的半徑為6cm 則圓錐的側(cè)面積為 cm 3 已知圓錐的高為3cm 母線長(zhǎng)為5cm 則這個(gè)圓錐的全面積為 cm2 例題 1 一個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)為5cm 底面半徑是3cm 求這個(gè)圓錐的側(cè)面積和全面積 結(jié)果保留 例題 解 3 5 1 一個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)為5cm 底面半徑是3cm 求這個(gè)圓錐的側(cè)面積和全面積 結(jié)果保留 例題 2 如果圓錐的高為8cm 底面圓的半徑為6cm 則圓錐的側(cè)面積為 cm 解 解 10 8 6 1 一個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)為5cm 底面半徑是3cm 求這個(gè)圓錐的側(cè)面積和全面積 結(jié)果保留 例題 2 如果圓錐的高為8cm 底面圓的半徑為6cm 則圓錐的側(cè)面積為 cm 解 解 3 已知圓錐的高為3cm 母線長(zhǎng)為5cm 則這個(gè)圓錐的全面積為 cm2 解 4 5 3 例2已知扇形的圓心角為120 面積為300 cm2 1 求扇形的弧長(zhǎng) 2 若將此扇形卷成一個(gè)圓錐 則這個(gè)圓錐的軸截面面積為多少 例題 解 300 120 R2360 R 30 弧長(zhǎng)l 120 30180 20 cm 2 2 r l 20 r 10 10 例3蒙古包可以近似地看作由圓錐和圓柱組成 如果想用毛氈搭建20個(gè)底面積為9 m2 高為3m 外圍高1 5m的蒙古包 至少需要多少平方米的毛氈 結(jié)果保留根號(hào) 解 如圖是一個(gè)蒙古包的示意圖 由題意得下部圓柱的底面積為9 m2 高h(yuǎn)2 1 5m 上部圓錐的高h(yuǎn)1 3 1 5 1 5 m 圓柱的底面圓的半徑r 3 m 圓柱的側(cè)面積為2 3 1 5 9 m2 例題 1 5 3 1 5 圓錐的母線長(zhǎng)l 圓錐的側(cè)面積為因此 搭建20個(gè)這樣的蒙古包至少需要毛氈 例3蒙古包可以近似地看作由圓錐和圓柱組成 如果想用毛氈搭建20個(gè)底面積為9 m2 高為3m 外圍1 5m的蒙古包 至少需要多少平方米的毛氈 結(jié)果保留根號(hào) 3 1 5 1 5 圓柱的側(cè)面積為2 3 1 5 9 m 1 已知圓錐底面半徑為2 母線長(zhǎng)為5 則圓錐的側(cè)面積是 2 圓錐底面直徑為6cm 高為4cm 則圓錐的側(cè)面積為 5 2 10 3 4 5 15 1 已知圓錐底面半徑為2 母線長(zhǎng)為5 則圓錐的側(cè)面積是 2 圓錐底面直徑為6cm 高為4cm 則圓錐的側(cè)面積為 10 8 10 3 4 15 3 已知圓錐的高為8 底面直徑為12 則圓錐的表面積為 4 已知圓錐底面圓的面積為16 cm 高為3cm 那么它的全面積為 cm 96 36 6 5 5 已知一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)半徑為9 圓心角是120 的扇形 求這個(gè)圓錐的底面圓半徑 5 已知一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)半徑為9 圓心角是120 的扇形 求這個(gè)圓錐的底面圓半徑 6 圓錐的底面圓直徑是80m 母線長(zhǎng)90m 這個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角和圓錐的全面積 7 一圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是半徑為1的半圓 則該圓錐的底面圓半徑 8 如圖 是一個(gè)用來(lái)盛爆米花的圓錐形紙杯 紙杯開(kāi)口圓的直徑EF為10cm 母線OE OF 長(zhǎng)為10cm 在母線OF上點(diǎn)A處有一塊爆米花殘?jiān)?且FA 2cm 已知螞蟻從杯口的點(diǎn)E處沿圓錐表面爬行到A點(diǎn) 求此螞蟻爬行的最短距離 通過(guò)本課時(shí)的學(xué)習(xí) 需要我們掌握 1 連接圓錐頂點(diǎn)和底面圓周上任意一點(diǎn)的線段叫做圓錐的母線 2 圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是扇形 扇形的弧長(zhǎng)等于底面圓的周長(zhǎng)3 圓錐的側(cè)面積及全面積公式 S側(cè) rl S全 S側(cè) S底 rl r2 必做 1 完成導(dǎo)學(xué)案P791 2 3 4 5 62 完成 全效 P98 總結(jié) 知1 講 1 圓錐的定義 圓錐是由一個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面所組成的立體圖形 如圖所示 2 圓錐的母線 如圖所示 圓錐的母線是指連接圓錐頂點(diǎn)和底面圓周上任意一點(diǎn)的線段 母線有無(wú)數(shù)條 且每條母線都相等 3 圓錐的高 如圖所示 圓錐頂點(diǎn)與底面圓的距離叫做圓錐的高 其實(shí) 圓錐的高就是頂點(diǎn)與底面圓心所連線段 圓錐的高h(yuǎn) 底面半徑r 母線l的關(guān)系式 h2 r2 l2 已知其中任意兩個(gè)量 可以求出第三個(gè)量 4 圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)扇形 其半徑 母線長(zhǎng)l 弧長(zhǎng) 底面周長(zhǎng)2 r 知識(shí)點(diǎn)2圓錐的側(cè)面積及全面積 8 4分 如圖 要制作一個(gè)母線長(zhǎng)為8cm 底面圓周長(zhǎng)為12 cm的圓錐形小漏斗 若不計(jì)損耗 則所需紙板的面積是 cm2 9 8分 一個(gè)幾何體由圓錐和圓柱組成 其尺寸如圖所示 求該幾何體的全面積 即表面積 結(jié)果保留 48 1 2015 烏魯木齊 圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)弧長(zhǎng)為12 的扇形 則這個(gè)圓錐底面圓的半徑是 A 24B 12C 6D 32 2015 德州 如圖 要制作一個(gè)圓錐形的煙囪帽 使底面圓的半徑與母線長(zhǎng)的比是4 5 那么需要扇形鐵皮的圓心角應(yīng)為 A 288 B 144 C 216 D 120 3 2015 盤錦 如圖 從一塊直徑是8m的圓形鐵皮上剪出一個(gè)圓心角為90 的扇形 將剪下的扇形圍成一個(gè)圓錐 圓錐的高是 m