數(shù)學(xué)人教版九年級上冊用頻率估計(jì)概率.doc

25、3 用頻率估計(jì)概率教學(xué)設(shè)計(jì) 林清寺中學(xué) 張紅國教學(xué)目標(biāo)知識與能力目標(biāo)1、能夠通過隨機(jī)試驗(yàn)，獲得事件時(shí)間發(fā)生的頻率。2、知道當(dāng)事件的試驗(yàn)結(jié)果不是有限個(gè)或結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時(shí)，要用頻率來估計(jì)概率。3、了解頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系。過程與方法目標(biāo)通過分析試驗(yàn)結(jié)果、處理數(shù)據(jù)、得出結(jié)論的過程，體會頻率與概率的聯(lián)系與區(qū)別，引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的視角觀察客觀世界；用數(shù)學(xué)的思維思考客觀世界；以數(shù)學(xué)的語言描述客觀世界。情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)感受數(shù)學(xué)活動充滿了探索性與創(chuàng)造性，感受量變與質(zhì)變的對立統(tǒng)一規(guī)律，在解決問題中學(xué)會用數(shù)學(xué)的思維方式思考生活中的實(shí)際問題的習(xí)慣。在活動中進(jìn)一步發(fā)展合作交流的意識和能力。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)理解用模擬試驗(yàn)解決實(shí)際問題的合理性。難點(diǎn)會對簡單問題提出模擬試驗(yàn)策略。教學(xué)方法分層教學(xué)法、動手操作法、探究發(fā)現(xiàn)法。教學(xué)用具硬幣、紙簽、交互式電子白板。教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動一、自學(xué)感知二、質(zhì)疑提問三、合作解答四、練習(xí)提升電子白板出示：（一）復(fù)習(xí)鞏固1、必然事件： 不可能事件： 隨機(jī)事件： 2、找出下列事件中，必然事件、隨機(jī)事件和不可能事件？（1）一個(gè)普通玻璃杯從10層高樓落到水泥地面上會摔碎；（2）明天太陽從西方升起；（3）擲一枚硬幣，正面朝上；3、什么是概率？（二）自主探究1、思考：在同樣條件下,某一隨機(jī)事件可能發(fā)生,也可能不發(fā)生,那么它發(fā)生的可能性有多大呢?能否用數(shù)值進(jìn)行刻畫呢?試驗(yàn)一：從分別標(biāo)有1、2、3、4、5號的5根紙團(tuán)中隨機(jī)抽取一個(gè)，抽出的簽上的號碼有（ ）種可能，即（ ），由于紙簽的形狀、大小相同，又是隨機(jī)抽取的，所以我們認(rèn)為：每個(gè)號碼抽到的可能性是否相等（ ），都是（ ）。試驗(yàn)二：擲一枚骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)有（ ）種可能，即（ ），由于骰子的構(gòu)造、質(zhì)地均勻，又是隨機(jī)擲出的所以我們斷言：每種結(jié)果的可能性（ ）都是（ ）。教師提出問題：周末籃球館有一場精彩的籃球比賽，老師手中只有一張免費(fèi)球票，小軍與小宇都是班里的籃球迷，兩人都想去。我很為難，真不知該把球給誰。請大家?guī)臀蚁雮€(gè)辦法來決定把球票給誰才公平。教師對學(xué)生的較好想法予以肯定。（學(xué)生肯定有許多較好的想法，在眾多方法中推舉出大家較認(rèn)可的方法。如抓鬮、擲硬幣等）追問，為什么要用抓鬮、投硬幣的方法呢？ 在學(xué)生討論發(fā)言后，教師評價(jià)歸納。用拋擲硬幣的方法分配球票是個(gè)隨機(jī)事件，盡管事先不能確定“正面朝上”還是“反面朝上”，但同學(xué)們很容易感覺到或猜到這兩個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的可能性是一樣的，各占一半，所以小強(qiáng)、小明得到球票的可能性一樣大。 質(zhì)疑：那么，這種直覺是否真的是正確的呢？1、教師布置試驗(yàn)任務(wù)。（1）明確規(guī)則：全班六組學(xué)生，每組中有一名學(xué)生投擲硬幣，另一名同學(xué)作記錄，其余同學(xué)觀察試驗(yàn)必須在同樣條件下進(jìn)行。（2）明確任務(wù)，每組擲幣50次，以實(shí)事求是的態(tài)度，認(rèn)真統(tǒng)計(jì)“正面朝上” 的頻數(shù)及 “正面朝上”的頻率，整理試驗(yàn)的數(shù)據(jù),并記錄下來。2、教師巡視學(xué)生分組試驗(yàn)情況。3、各組匯報(bào)試驗(yàn)結(jié)果。由于試驗(yàn)次數(shù)較少，所以有可能有些組試驗(yàn)獲得的“正面朝上”的頻率與先前的猜想有出入。 提出問題：是不是我們的猜想出了問題？引導(dǎo)學(xué)生分析討論產(chǎn)生差異的原因。4、全班交流。組織學(xué)生將各組數(shù)據(jù)記錄在下表。白板出示：表1拋擲次數(shù)505050505050“正面向上”的頻數(shù)表2拋擲次數(shù)50100150200250“正面向上”的頻數(shù) “正面向上”的頻率 歷史上有許多著名數(shù)學(xué)家也做過擲硬幣的試驗(yàn)。讓學(xué)生閱讀歷史上數(shù)學(xué)家做擲幣試驗(yàn)的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表。想一想：1、觀察統(tǒng)計(jì)表你發(fā)現(xiàn)“正面向上”的頻率有什么規(guī)律？ 注意學(xué)生的語言表述情況，意思正確予以肯定與鼓勵(lì)?！罢娉稀钡念l率在0.5上下波動.2、隨著拋擲次數(shù)增加，“正面向上”的頻率變化趨勢有何規(guī)律？在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上，教師幫助歸納。在電子白板上出示：1、在拋一枚均勻硬幣的試驗(yàn)中，如果沒有硬幣，則下列可作為替代物的是 （ ）A、一顆均勻的骰子 B、瓶蓋C、圖釘 D、兩張撲克牌（1張黑桃，1張紅桃）2、課本144頁第1題。3、用前面拋擲硬幣的試驗(yàn)方法，全班六個(gè)小組分別做擲骰子的試驗(yàn)，估計(jì)擲一次骰子時(shí)“點(diǎn)數(shù)是1”的概率。學(xué)生思考后回答。C層學(xué)生回答1、2題；A或B層學(xué)生回答第3題。學(xué)生動手操作試驗(yàn)觀察與思考：兩個(gè)試驗(yàn)有兩個(gè)共同特點(diǎn)：1、 2、 歸納總結(jié)： 隨機(jī)事件概率的大?。海?）當(dāng)A是必然發(fā)生的事件時(shí)P(A)=_。（2）當(dāng)A是不可能發(fā)生的事件時(shí)P(A)=_。（3）當(dāng)A是隨機(jī)事件時(shí)P(A)=_。學(xué)生答出：抓鬮、抽簽、猜拳、擲硬幣由學(xué)生交流得出：這樣做公平。能保證小強(qiáng)與小明得到球票的可能性一樣大。引導(dǎo)學(xué)生以投擲壹元硬幣為例，不妨動手做投擲硬幣的試驗(yàn)來驗(yàn)證一下。C層學(xué)生投擲硬幣B層學(xué)生監(jiān)督A層學(xué)生記錄在學(xué)生充分討論的基礎(chǔ)上，啟發(fā)學(xué)生分析討論產(chǎn)生差異的原因。使學(xué)生認(rèn)識到每次隨機(jī)試驗(yàn)的頻率具有不確定性，同時(shí)相信隨機(jī)事件發(fā)生的頻率也有規(guī)律性。學(xué)生小組合作，進(jìn)一步探究得出：解決的辦法是增加試驗(yàn)的次數(shù)。全班同學(xué)對數(shù)據(jù)進(jìn)行累計(jì)，將整理的數(shù)據(jù)填好表格。學(xué)生閱讀課本材料，歷史上數(shù)學(xué)家做擲幣試驗(yàn)的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表。學(xué)生討論得出。學(xué)生認(rèn)識到每次試驗(yàn)中隨機(jī)事件發(fā)生的頻率具有不確定性，同時(shí)發(fā)現(xiàn)隨機(jī)事件發(fā)生的頻率也有規(guī)律性。在試驗(yàn)次數(shù)較少時(shí)，“正面朝上”的頻率起伏較大，而隨著試驗(yàn)次數(shù)的逐漸增加，一般地，頻率會趨于穩(wěn)定，“正面朝上”的頻率越來越接近0.5， 這也與我們剛開始的猜想是一致的。我們就用0.5這個(gè)常數(shù)表示“正面向上”發(fā)生的可能性的大小。 A層和B層學(xué)生3道題全部完成；C層學(xué)生做第1、3題；第3題通過小組完成后，六個(gè)小組分別派代表到白板上展示小組的試驗(yàn)結(jié)果。五、反思評價(jià)學(xué)生談本節(jié)課收獲： 1、用頻率估計(jì)概率的條件和方法。通過試驗(yàn)方法用頻率來估計(jì)概率的大小，要求試驗(yàn)必須是在相同條件下進(jìn)行的；在相同條件下，試驗(yàn)的次數(shù)越多，就越有可能得到較好的估計(jì)值，但各人所得的值也并不相同。2、本節(jié)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)方法是統(tǒng)計(jì)思想。布置作業(yè)1