數(shù)學(xué)人教版九年級上冊24.1.1圓的概念.ppt

24 1 1圓 圓的定義 平面上的一種曲線圖形 活動一 生活舉例 生活中的圓 大自然會畫圓 你會畫圓嗎 問題1閱讀教材79頁 思考你想到了哪些方法畫圓 給同學(xué)們展示一下 活動二課堂引入 超鏈接 畫圓1 超鏈接 畫圓2 問題2根據(jù)剛才畫圖的方法 你覺得圓還可以怎樣定義呢 活動二課堂引入 圓的概念 在一個平面內(nèi) 線段OP繞它固定的一個端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周 另一個端點(diǎn)P所形成的圖形叫做圓 固定的端點(diǎn)O叫做圓心 線段OP叫做半徑 問題3如右圖 你能指出該圓的圓心 半徑嗎 該圓可以用符號簡記為 讀作 活動二課堂引入 問題1車輪為什么做成圓形的 試想一下 如果車輪不是圓的 比如橢或正方形的 坐車的人會是什么感覺 活動三課堂討論 問題2如果車輪做成三角形或正方形的 坐車的人會是什么感覺 活動三課堂討論 把車輪做成圓形 車輪上各點(diǎn)到車輪中心 圓心 的距離都等于車輪的半徑 當(dāng)車輪在平面上滾動時 車輪中心與平面的距離保持不變 因此 當(dāng)車輛在平坦的路上行駛時 坐車的人會感到非常平穩(wěn) 這就是車輪都做成圓形的數(shù)學(xué)道理 車輪為什么做成圓形的 歸納總結(jié) 圓上的點(diǎn)到圓心的距離是一個定值 1 在 O上任意取兩點(diǎn) 點(diǎn)A點(diǎn)C 連接AC 此時線段AC叫做 固定點(diǎn)A 點(diǎn)C運(yùn)動到什么位置時 AC就成為直徑了 2 所有的弦中 直徑最大 你認(rèn)為這句話正確嗎 答 如圖 你想到了哪些方法證明你的結(jié)論 活動四圓的相關(guān)概念 1 閱讀教材80頁 填空 圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧 簡稱弧 1 如圖1直徑AB的兩個端點(diǎn)AB把 O分成了兩條弧 每一條弧叫做 2 固定點(diǎn)A 點(diǎn)B在圓上運(yùn)動 且弦AB不再是直徑時 如圖2所形成的弧 小于半圓的弧叫 用符號表示為 大于半圓的弧叫 你有辦法表示它嗎 說說你的表示方法 3 以上探究 可以得到弧有三種類型 圖1 圖2 活動四圓的相關(guān)概念 2 B O1 A 在同圓或等圓中 能夠互相重合的弧 D O2 F E C 圓心相同而半徑不等的兩個圓或多個圓 問題長度相等的兩段弧是等弧嗎 為什么 答 1 2 活動四圓的相關(guān)概念 3 想一想 判斷下列說法的正誤 1 弦是直徑 2 半圓是弧 3 過圓心的線段是直徑 7 圓心相同 半徑相等的兩個圓是同心圓 8 半徑相等的兩個圓是等圓 4 過圓心的直線是直徑 5 半圓是最長的弧 6 直徑是最長的弦 活動五鞏固練習(xí) 矩形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O 求證 A B C D四個點(diǎn)在以點(diǎn)O為圓心的同一個圓上 問題1如果點(diǎn)A B C D在同一個圓上 那么這些點(diǎn)到圓心O的距離相等嗎 由此可得 要證明四點(diǎn)共圓 只需證明 問題3閱讀教材80頁例1 你能自己寫出證明過程嗎 活動六例題分析 問題2你想到了哪些方法去證明OA OB OC OD 如圖 一根5m長的繩子 一端栓在柱子上 另一端栓著一只牛 請畫出牛的活動區(qū)域 活動七課堂思考 正確答案 1 本節(jié)課我學(xué)到了 2 本節(jié)課我還不太理解的地方有 活動八歸納小結(jié) 層次