數(shù)學(xué)人教版九年級上冊21.3 實際問題與一元二次方程.3 實際問題與一元二次方程--.pptx

21 3實際問題與一元二次方程前山寄宿制學(xué)校授課人 阿依恒 復(fù)習回顧1 解一元二次方程有哪些方法 配方法 公式法 因式分解法 2 因式分解法的步驟 右化為零 左分解 兩個因式 求解 探究1 有一人患了流感 經(jīng)過兩輪傳染后共有121人患了流感 每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人 解 設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染了x個人 則第一輪后共有人患了流感 第二輪后共有人患了流感 X 1 x x 1 列方程得1 x x x 1 121x2 2x 120 0解方程 得x1 12 x2 10根據(jù)問題的實際意義 x 10答 每輪傳染中平均一個人傳染了10個人 思考 按照這樣的傳染速度 三輪傳染后有多少人患流感 列一元二次方程解應(yīng)用題的步驟與列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟類似 即審 設(shè) 找 列 解 答 這里要特別注意 在列一元二次方程解應(yīng)用題時 由于所得的根一般有兩個 所以要檢驗這兩個根是否符合實際問題的要求 探究2 兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是5000元 生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是6000元 隨著生產(chǎn)技術(shù)的進步 現(xiàn)在生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是3000元 生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是3600元 哪種藥品成本的年平均下降率較大 分析 甲種藥品成本的年平均下降額為 5000 3000 2 1000 元 乙種藥品成本的年平均下降額為 6000 3600 2 1200 元 乙種藥品成本的年平均下降額較大 但是 年平均下降額 元 不等同于年平均下降率 百分數(shù) 解 設(shè)甲種藥品成本的年平均下降率為x 則一年后甲種藥品成本為5000 1 x 元 兩年后甲種藥品成本為5000 1 x 2元 依題意得 解方程 得 答 甲種藥品成本的年平均下降率約為22 5 算一算 乙種藥品成本的年平均下降率是多少 比較 兩種藥品成本的年平均下降率 22 5 相同 經(jīng)過計算 你能得出什么結(jié)論 成本下降額較大的藥品 它的成本下降率一定也較大嗎 應(yīng)怎樣全面地比較對象的變化狀況 經(jīng)過計算 成本下降額較大的藥品 它的成本下降率不一定較大 應(yīng)比較降前及降后的價格 練習 1 某廠今年一月的總產(chǎn)量為500噸 三月的總產(chǎn)量為720噸 平均每月增長率是x 列方程 A 500 1 2x 720B 500 1 x 2 720C 500 1 x2 720D 720 1 x 2 5002 某校去年對實驗器材的投資為2萬元 預(yù)計今明兩年的投資總額為8萬元 若設(shè)該校今明兩年在實驗器材投資上的平均增長率是x 則可列方程為 B 3 商店里某種商品在兩個月里降價兩次 現(xiàn)在該商品每件的價格比兩個月前下降了36 問平均每月降價百分之幾 4 某種細菌 一個細菌經(jīng)過兩輪繁殖后 共有256個細菌 每輪繁殖中平均一個細菌繁殖了多少個細菌 練習 3 商店里某種商品在兩個月里降價兩次 現(xiàn)在該商品每件的價格比兩個月前下降了36 問平均每月降價百分之幾 解 設(shè)平均每月降價的百分數(shù)為 又設(shè)兩個月前的價格為元 則現(xiàn)在的價格為元 根據(jù)題意 得 不合題意舍去 答 平均每月降價 小結(jié) 1 平均增長 降低 率公式 2 注意 1 1與x的位置不要調(diào)換 2 解這類問題列出的方程一般用直接開平方法 探究3 要設(shè)計一本書的封面 封面長27 寬21 正中央是一個與整個封面長寬比例相同的矩形 如果要使四周的邊襯所占面積是封面面積的四分之一 上 下邊襯等寬 左 右邊襯等寬 應(yīng)如何設(shè)計四周邊襯的寬度 分析 這本書的長寬之比是27 21 9