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玩轉(zhuǎn)拋物線預習案 “洋蔥數(shù)學”微課引導預習案學校 班級 姓名 一、預備知識1拋物線的基本性質(zhì)一般式y(tǒng)=ax2+bx+c（a0）頂點式y(tǒng)=a(x-h) 2+k（a0）圖象開口方向a0開口 a0x= , y最小= x= , y最小= a0x ,y隨x的增大而_x ,y隨x的增大而_a ,y隨x的增大而_x ,y隨x的增大而_2待定系數(shù)法求拋物線解析式已知 ，用一般式；已知 ，用頂點式3一般式轉(zhuǎn)化成頂點式方法： ；寫出轉(zhuǎn)化過程二、微課引導預習1看微課函數(shù)的平移圖象的幾何變換，并完成以下問題：拋物線y=ax2+bx+c（a0）的幾何變換（平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)）（1） 一般需化拋物線解析式為 式；（2）幾何變換中，拋物線的形狀大小不變，即_的值不變，只需關注變換后拋物線的 、 2看微課二次函數(shù)與二次方程，并填空：拋物線y=ax2+bx+c（a0）與x軸有兩個交點方程 實根；拋物線y=ax2+bx+c（a0）與x軸有一個交點方程 實根；拋物線y=ax2+bx+c（a0）與x軸有兩個交點方程 實根.代數(shù)式符號判斷依據(jù)abcb2-4aca + b + ca - b + c4a+2b+c4a-2b+c9a+3b+c9a-3b+c2a + b2a - b3看微課參數(shù)a、b、c與圖象圖象辨析進階，并補全下表:（注：最后兩行可以填入你喜歡的代數(shù)式，并寫出其對應的符號判斷依據(jù)）參考答案：一般式y(tǒng)=ax2+bx+c頂點式y(tǒng)=a(x-h) 2+k圖象開口方向a0開口 向上 a0x= - b2a , y最小=x=h , y最小=ka0x - b2a ,y隨x的增大而_x h ,y隨x的增大而_a - b2a ,y隨x的增大而_x h , y隨x的增大而_a開口大小、方向b對稱軸與y軸比較 （左側(cè)a、b同號；右側(cè)a、b異號）c與y軸交點b2-4ac與x軸交點個數(shù)a + b + c令x=1，看縱坐標a - b + c令x=-1，看縱坐標4a+2b+c令x=2，看縱坐標4a-2b+c令x=-2，看縱坐標9a+3b+c令x=

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