數(shù)學(xué)人教版九年級上冊公式法解方程.docx

課題3.3用公式法解一元二次方程授課日期216.9.4課題出處北師大版九年級上冊教材所在位置P64P66課型新授課授課教師王霞（青島62中學(xué)）教學(xué)目標(biāo)1、知識與技能目標(biāo)：能夠根據(jù)方程的各項(xiàng)系數(shù)，判斷出方程的根的情況，并能正確、熟練的使用求根公式解一元二次方程2、過程與方法目標(biāo)：在教師的指導(dǎo)下，經(jīng)歷觀察、推導(dǎo)、交流歸納等活動導(dǎo)出一元二次方程的求根公式，培養(yǎng)學(xué)生的合情推理與歸納總結(jié)的能力3、情感與態(tài)度目標(biāo)：在自主探究與合作交流的過程中，激發(fā)學(xué)生的求知欲，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的意識和能力教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：正確、熟練地使用一元二次方程的求根公式解一元二次方程，提高學(xué)生的綜合運(yùn)算能力難點(diǎn)：正確地推導(dǎo)出一元二次方程的求根公式，理解 對一元二次方程根的影響教法學(xué)法采用“引導(dǎo)探究式”及“合作交流式”的教學(xué)方法，注重培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力、推理能力和綜合運(yùn)用能力教 學(xué) 過 程教 學(xué) 環(huán) 節(jié)學(xué) 生 活 動教 師 活 動（一）復(fù)習(xí)引入用配方法解下列方程：（1）（2）【設(shè)計(jì)說明：通過第（1）題復(fù)習(xí)回顧，用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)不為1的一元二次方程的一般步驟，并通過糾正板演同學(xué)的解題過程，加深學(xué)生的印象；通過第（2）題學(xué)生的自主探究，并針對自己推導(dǎo)過程中出現(xiàn)的問題在小組內(nèi)自由交流，最后由師生共同歸納、總結(jié)，得出求根公式.】解方程：解：兩邊都除以一次項(xiàng)系數(shù)a （問：為什么可以兩邊都除以一次項(xiàng)系數(shù):a？答：因?yàn)閍0）移項(xiàng)得： 配方:兩邊加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方即:（ 問：現(xiàn)在可以兩邊開平方嗎？ 答：不可以，因?yàn)椴荒鼙ＷC 問：什么情況下 ？ 學(xué)生討論后回答： 答： a0 4a20要使只要 b2-4ac0即可）當(dāng)b2-4ac0時(shí)，兩邊開平方得：問：如果b2-4ac0時(shí)，會出現(xiàn)什么問題？答：方程無實(shí)數(shù)解學(xué)生在練習(xí)本上運(yùn)算，找兩名同學(xué)到黑板上板演：教師首先引導(dǎo)學(xué)生回顧用公式法解一元二次方程的一般步驟：（1）化（2）移（3）配（4）開（5）解本題學(xué)生要想完整全面的推導(dǎo)出來存在一定的困難，因此在解題過程中設(shè)置了以下問題幫助學(xué)生加以理解：（1）為什么可以兩邊都除以一次項(xiàng)系數(shù):a？（2）可以兩邊開平方嗎？（3）什么情況下 ？（4）如果b2-4ac0時(shí)，會出現(xiàn)什么問題？知識歸納：當(dāng)b2-4ac0時(shí)有兩個(gè)實(shí)數(shù)根 （當(dāng)b2-4ac0時(shí)，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，當(dāng)b2-4ac=0時(shí)，有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)解）當(dāng)b2-4ac0時(shí)，無實(shí)數(shù)解。（二）鞏固新知：、判斷下列方程是否有解： 【設(shè)計(jì)說明：通過此題練習(xí)求根公式應(yīng)用的條件，讓學(xué)生明白并不是所有的一元二次方程都是有解的；另外，對于（2）（4）（5）小題，學(xué)生在判斷時(shí)可能沒有化成一般形式就開始尋找a,b,c的值，通過訓(xùn)練加深學(xué)生的印象-要先將一元二次方程化成一般形式】、上述方程如果有解，求出方程的解例題：解方程：解：先將方程化成一般形式確定a,b,c的值判斷 寫出方程的根 即x1=9,x2=-2問：用公式法解一元二次方程應(yīng)該注意哪些問題？【設(shè)計(jì)說明：通過此例題規(guī)范學(xué)生用公式法解一元二次方程的一般步驟】3、鞏固練習(xí)將1中剩余的方程用規(guī)范的步驟解答：(4)16x2+8x=3【設(shè)計(jì)說明：通過以上幾個(gè)練習(xí)題，讓學(xué)生規(guī)范解題步驟，鞏固新知，用公式法解一元二次方程】（三）感悟收獲通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你都學(xué)到了那些知識？1、一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的求根公式是什么？2、用公式法解方程應(yīng)注意的問題是什么？3、你在解方程的過程中有哪些小技巧？【設(shè)計(jì)說明：鼓勵學(xué)生回顧本節(jié)課知識方面有哪些收獲，解題技能方面有哪些提高，通過回顧進(jìn)一步鞏固知識，將新知識納入到學(xué)生個(gè)人已有的知識體系中】（四）當(dāng)堂檢測【設(shè)計(jì)說明：通過當(dāng)堂檢測，發(fā)現(xiàn)學(xué)生在本節(jié)課中可能存在的問題，同時(shí)檢驗(yàn)本節(jié)課的教學(xué)效果】（五）布置作業(yè)用公式法解下列方程（1） 2x2-4x-1=0（2） (x-2)(3x-5)=0（3） 2x2+7x=4（4） x2- x+2=0（六）教學(xué)反思1、要創(chuàng)造性的使用教材教材只是為教師提供最基本的教學(xué)素材，教師完全可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整。2、要為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)奠基這節(jié)課不能夠僅僅讓學(xué)生背公式、套公式解方程，而應(yīng)讓學(xué)生初步建立對一些規(guī)律性的問題加以歸納、總結(jié)的數(shù)學(xué)建模意識，親身體會公式推導(dǎo)的全過程，提高學(xué)生推理技能和邏輯思維能力；進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的意識和能力幫助學(xué)生形成積極主動的求知態(tài)度.3.要時(shí)刻體現(xiàn)新教學(xué)理念在教學(xué)過程中要時(shí)刻體現(xiàn)新的教學(xué)理念，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，讓學(xué)生通過自己主動的探索得到新知，在問題的解決中尋找解決問題的方法，在做中學(xué)！本節(jié)課順利的完成了教學(xué)任務(wù)，學(xué)生在做題的過程中存在以下問題（1）公式記得不準(zhǔn)（2）若b為負(fù)數(shù)時(shí)，-b的值計(jì)算錯誤（3）求出b2-4ac的值后帶入公式忘記開方（4）找不準(zhǔn)公式中a,b,c的值；另外，在教學(xué)過程中要時(shí)刻體現(xiàn)新的教學(xué)理念，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，讓學(xué)生通過自己主動的探索得到新知，在問題的解決中尋找解決問題的方法，在做中學(xué)?。▽W(xué)生經(jīng)過簡單計(jì)算進(jìn)行判斷）師生共同合作，規(guī)范公式法解一元二次方程的一般步驟部分學(xué)生到黑板板演，其余同學(xué)通過自主練習(xí)，小組交流解決認(rèn)真規(guī)范的完成題目教師適當(dāng)引導(dǎo)教師板演，公式法解一元二次方程用公式法解一元二次方程的一般步驟：（1） 化化為一般形式，并確定a,b,c的值（2） 求b2-