6年級課堂筆記,練習.doc

安吉英語六年級數(shù)學下冊一單元1、點、線、面、體之間的關(guān)系（1） 、點的運動形成線；線的運動形成面。面的旋轉(zhuǎn)形成體。（2） 、長方形繞著任意一條邊旋轉(zhuǎn)一周形成的圖形是圓柱體；直角三角形繞著其中一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周形成的圖形是圓錐體；半圓形繞著它的直徑旋轉(zhuǎn)一周形成的圖形是球體。2、 認識圓柱體和圓錐體（1） 、認識圓柱名稱概念特征圓柱的底面圓柱體的上下兩個圓面叫作圓柱的底面。圓柱的兩個底面是完全相同的圓。圓柱的側(cè)面圓柱體周圍的曲面叫作圓柱的側(cè)面。圓柱的側(cè)面是一個曲面。將側(cè)面沿著圓柱的高剪開，展開面為一個長方形。圓柱的高圓柱體的兩個底面之間的距離叫作圓柱的高一個圓柱有無數(shù)條高。（2） 、認識圓錐名稱概念特征圓錐的底面圓錐體底面的圓心、半徑、直徑和周長分別叫作圓錐的底面圓心、底面半徑、底面直徑和底面周長。圓錐的底面是一個圓。圓錐的側(cè)面圓錐體周圍的曲面叫作圓錐的側(cè)面。圓錐的側(cè)面也是一個曲面。將圓錐的側(cè)面沿著一條母線剪開，展開面為一個扇形。圓錐的高從圓錐體的頂點到底面圓心的距離叫作圓錐的高。圓錐只有一條高。擴展提高（1） 、把圓柱體平行于底面進行切割，切面是兩個和底面大小相同的圓（面積和底面面積相同）；把圓柱體沿著底面直徑垂直于底面進行切割，切面是連個完全相同的長方形（長方形面積=圓柱體的底面直徑圓柱體的高）。（2） 、把圓錐體平行于底面進行切割，切面是兩個完全相同的圓，該圓面積要比圓錐底面小，切割后形成了一個圓錐和一個圓臺；把圓錐體沿著底面直徑垂直于底面進行切割，切面是兩個完全相同的等腰三角形（三角形的面積=圓錐的底面直徑圓錐的高2）。課堂練習：（1）、一種圓柱形保溫杯，底面直徑是6厘米，高是15厘米。將8個這樣的保溫杯裝在一個長方形盒子里，只裝一層，問這個盒子的最小體積是多少立方厘米？（2） 、一種瓶裝飲料，每箱裝6瓶（只放一層），如果飲料瓶底面直徑是10厘米，高是15厘米，飲料箱的體積最小應該是多少立方厘米？3、圓柱的側(cè)面積計算（1） 、圓的面積計算公式（ ） 圓的周長計算公式（ ） 長方形的面積計算公式（ ）（2） 、因為圓柱體的側(cè)面沿高展開是一個長方形，長方形的長=圓柱體的底面周長；長方形的寬=圓柱的高。所以：圓柱的側(cè)面積=底面周長高；用C表示圓柱底面周長，d表示底面直徑，r表示底面半徑，h表示圓柱的高，S側(cè) 表示圓柱的側(cè)面積，那么S側(cè) =Ch或者S側(cè) =dh或S側(cè) =2rh 。4、圓柱的表面積計算（1）、圓柱的表面積=側(cè)面積+底面積2；用S側(cè) 表示圓柱的側(cè)面積，S表表示圓柱的表面積，S底 表示圓柱的底面積，d表示直徑，r表示底面半徑，h表示圓柱的高，那么S表=S側(cè) +2S底或者S表=dh+d2或S表=2rh+2r2 。（2）、在解決實際問題時，并不是所有的圓柱形物體都有兩個底面，有的只有一個底面，有的沒有底面，解題時要根據(jù)實際情況選擇合適的解題方法。課堂練習：（1）、把一根半徑是4dm，長是2m的圓柱形截成兩段圓柱，表面積怎么么變化，變化了多少？（2） 、一根圓柱形排水管，底面半徑是3cm，長是1m，求這根圓柱形排水管的表面積是多少平方厘米？（3） 、有一根圓柱形木材，底面直徑是10dm。高是25dm。沿著底面直徑鋸成相等的兩塊，求每塊木材的表面積是多少？5、圓柱的體積計算什么叫體積（ ）。最常見的體積單位有哪些；容積單位有哪些（ ）常見的體積、容積單位轉(zhuǎn)換：1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米；1升=1000毫升；1立方分米=1升；1立方厘米=1毫升；1立方分米=1000立方厘米。長方體的體積計算公式（ ）正方體的體積計算公式( )圓柱體的體積=底面積高，用V表示圓柱的體積，S表示底面積，h表示高，那么圓柱的體積公式為V=Sh。在計算圓柱體積過程中，如果已知圓柱底面半徑、直徑或者周長，要先求出底面積，再求體積。計算公式分別是：V=r2 h， V=（）2 h ，V=（C2）2 h 。擴展提高：體積公式（V=Sh）應用很廣泛。底面是圓環(huán)的圓柱體體積=圓環(huán)的面積圓柱的高；三棱柱的底面是三角形，三棱柱的體積=三角形的面積三棱柱的高。課堂練習：（1）、用割補法可以把圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的長方體，長方體的底面積相當于圓柱體的（ ），長方體的高相當于圓柱體的（ ）。根據(jù)長方體的體積=底面積高，得出圓柱的體積=（ ）。（2） 挖一個圓柱形蓄水池，從里面量，底面周長是25.12m，深2.4m，池內(nèi)水面距離底面0.8m。蓄水池內(nèi)現(xiàn)有水多少噸？（1m水的質(zhì)量是1噸）（3） 、一個圓柱的底面直徑是6cm，高是底面直徑的，這個圓柱的體積是多少？（4）、等量代換解決體積問題在一個高為15cm，容積為300mL的圓柱形容器里裝滿水，當把一個長5cm。寬4cm，高3cm的長方體鐵塊放入水中后，容器中有一部分水溢出，當把鐵塊取出后，現(xiàn)在容器中的水有多高？將一個長、寬、高分別為28.26cm，5cm，5dm的長方體部件，熔煉重鑄成一個底面直徑是10cm的圓柱體，圓柱的高是多少？5、 圓錐的體積（1）、圓錐體積的計算公式是V= Sh，也就是圓錐的體積等于 的底面積高。（2）、圓錐的體積計算公式的應用 應用一：已知圓錐的底面積和高，求體積？ 求圓錐的體積時，如果題中給出底面積和高這兩個條件，可以直接運用公式V= Sh進行計算。課堂練習：一個圓錐的底面積是113.04平方厘米，高是6厘米，這個圓錐體積是多少？ 應用二：已知圓錐的體積和底面積，求高？ 已知圓錐的體積和底面積，可以直接運用公式 h=3VS 求出高。課堂練習：一個體積是30立方厘米的圓錐形鉛錘，底面積是18平方厘米，這個鉛錘的高是多少？應用三：已知底面半徑和高，求圓錐的體積？ 求圓錐的體積時，如果題中給出底面半徑和高這兩個條件，可以運用公式V= r2 h來計算。課堂練習：已知小麥堆的底面半徑為2m，高為1.5m，小麥堆體積是多少立方米？將小麥鋪在長15m，寬4m的 路面上，能鋪幾厘米厚？ 應用四：已知底面直徑和高，求圓錐體積？ 如果題中給出底面直徑和高這兩個條件，可以運用公式V= （）2 h 來計算。課堂練習：一個圓錐形模具，底面直徑是8cm，高是15cm，它的體積是多少？ 應用五：已知底面周長和高，求圓錐的體積 如果題中給出底面周長和高這兩個條件，可以運用公式V=（C2）2 h 來計算。課堂練習：一個圓錐形沙堆，底面周長是62.8m，高是6m，這堆沙子的體積是多少立方米？ 應用六：由以上應用可以看出等底等高的圓柱體體積是圓錐體體積的3倍，用比來表示圓柱V：圓錐V=3：1。圓柱的體積比圓錐的體積多兩倍。課堂練習：已知圓柱和圓錐等底等高，且圓柱和圓錐體積總和為96立方分米，求圓柱體積和圓錐體積是多少？已知兩等底等高的圓柱和圓錐，圓柱的體積比圓錐多40立方厘米，求圓柱和圓錐的體積是多少？應用七：當圓柱與圓錐的體積和高分別相等時，則圓柱的底面積：圓錐的底面積=1：3；當圓柱和圓錐的體積和底面積分別相等時，則圓柱的高：圓錐的高=1：3。課堂練習：已知兩圓柱和圓錐，體積相等，底面積相等，現(xiàn)知道圓錐的高為18cm，求圓柱的高（ ）。安吉英語六年級數(shù)學下冊二單元1、 比例的認識(1) 、比例的意義及各部分的名稱復習：比的概念（ ） 比的各部分名稱（ ） 比例的概念：表示兩個比相等的式子叫作比例。比例的各部分名稱：在比例中，兩端的兩項叫作比例的外項，中間的兩項叫作比例的內(nèi)項。（2）、根據(jù)比例的概念寫比例 根據(jù)比例的概念，比值相等的兩個比可以寫成比例。（比例中的兩個比既可以寫成帶比號的形式，也可以寫成分數(shù)的性質(zhì)）（3）、比例的基本性質(zhì) 在比例里，兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積，這叫作比例的基本性質(zhì)。如果用字母表示比例的項，即a:b=c:d，那么比例的基本性質(zhì)可表示為ad=bc 。2、拓展提高（1）、比和比例的聯(lián)系 比表示兩個數(shù)或兩個量的關(guān)系，是算式的一種；比例，由至少兩個比用等號連接而成，且這兩個比的比值相等。因此比是比例的一部分，而比例至少有兩個比值相等的比組成。（2）、比和比例的區(qū)別（一）、概念、項數(shù)、各部分名稱不同。 比表示兩個數(shù)相除，只有兩項，即前項和后項。 比例是一個等式，表示兩個比相等。有四項，即兩個外項和兩個內(nèi)項。（二）、比的基本性質(zhì)和比例的基本性質(zhì)不同，應用也不同。 比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以一個不為零的數(shù)，比值不變。比的基本性質(zhì)用于化簡比。 比例的基本性質(zhì)：在比例中，兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積。比例的基本性質(zhì)用于解比例。3、比例的應用（1） 、解比例：求比例中的未知項叫作解比例。（2） 、解比例的方法：根據(jù)比例的基本性質(zhì)解比例，先把比例轉(zhuǎn)化成兩外項相乘等于兩內(nèi)項相乘的形式（即方程），再通過解方程求出未知項的值。課堂練習： x：2=9：3 24：0.3=x：0.4 5：3=x：12 = ： = x：18判斷：（1）、含有未知項的比例也是方程。 （ ） （2）、在比例中，兩內(nèi)項的積與兩外項的積的差是0. （ ） （3）、如果A：B=2：5，那么A是B的 。 （ ）（1）、一個瓶內(nèi)裝有鹽水，原來鹽是水的，加入15g鹽后，鹽占鹽水的，這個瓶子原有鹽水多少克？（2） 、A、B兩種商品的價格比是5：3，它們的價格分別上漲了420元后，價格比是6：5. A商品原來價格是多少元？B商品的價格是多少？4、 比例尺1、 比例尺的意義 圖上距離與實際距離的比，叫作這幅圖的比例尺。即圖上距離：實際距離=比例尺或 =比例尺。（注意：計算比例尺時一定要先統(tǒng)一單位）2、 應用比例尺畫圖 應用比例尺畫圖時，要先根據(jù)比例尺求出圖上距離，再根據(jù)圖上距離畫圖，并標明比例尺。3、 比例尺的分類 根據(jù)比例尺表現(xiàn)形式的不同，比例尺可以分為數(shù)值比例尺和線段比例尺。根據(jù)圖上距離是將實際距離進行縮小還是放大，比例尺還可分為縮小比例尺和放大比例尺。4、 比例尺應用 已知比例尺和圖上距離，求實際距離，有兩種解法（1）、利用 =比例尺，列比例求實際距離。（2）、利用圖上距離與實際距離的關(guān)系，直接用乘法求出實際距離。已知圖上距離和比例尺求實際距離：用圖上距離比例尺=實際距離（單位是cm，記得最后按要求單位轉(zhuǎn)換）已知實際距離和比例尺求圖上距離：用實際距離（單位轉(zhuǎn)換成cm再帶入計算）比例尺=圖上距離（cm）課堂練習：(1)、在比例尺是1：5000的圖紙上，有一個邊長為4cm的正方形草坪示意圖，草坪實際周長是多少？實際面積是多少公頃？（2） 、在比例尺為 圖紙上，量的甲、乙兩地相距15cm，甲乙兩地相距多少千米？5、 圖形的放大和縮?。?）、把一個圖形放大或縮小所得到的圖形與原圖形相比，形狀相同，大小不同。（2）、在方格紙上按一定的比將圖形放大或縮小分三步：一看，看原圖每邊占幾格；二算，計算給定的比將原圖放大或縮小后得到的新圖形每邊占幾格；三畫，按計算出的結(jié)果畫出原圖形的放大圖或者縮小圖。安吉英語六年級數(shù)學下冊三單元1、 圖形的旋轉(zhuǎn)（1） 、旋轉(zhuǎn)的概念：物體繞著一個固定點或者固定軸轉(zhuǎn)動叫旋轉(zhuǎn)；這一點或者軸叫作旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)中心在旋轉(zhuǎn)過程中不動。（2） 、圖形的旋轉(zhuǎn)由旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度所決定。（又叫旋轉(zhuǎn)的三要素）（3） 、旋轉(zhuǎn)線段的方法步驟：一、確定旋轉(zhuǎn)中心。二、明確旋轉(zhuǎn)方向。三、按要求的旋轉(zhuǎn)角度旋轉(zhuǎn)。（4） 、旋轉(zhuǎn)簡單圖形的步驟：先找到圖形的關(guān)鍵線段旋轉(zhuǎn)后的位置，再根據(jù)線段旋轉(zhuǎn)后的位置關(guān)系連接線段。（5） 、平移:指圖形沿指定方向平行移動規(guī)定的距離。（6） 、平移的要素：關(guān)鍵點、平移方向、平移距離。（7） 、平移圖形的特性：圖形平移后圖形的位置發(fā)生了變化，圖形的形狀和大小沒有發(fā)生變化。（8） 、旋轉(zhuǎn)后的圖形與旋轉(zhuǎn)前的圖形相比，形狀、大小都不變，只是旋轉(zhuǎn)了一定角度。安吉英語六年級數(shù)學下冊三單元1、 變化的量（1）、生活中存在著大量互相依存的量，一種量變化，另一種量頁隨著變化。（即就是隨著一種數(shù)據(jù)的變化，另一種數(shù)據(jù)也隨著變化）2、正比例（1）、正比例的概念：像正方形的周長與邊長，速度一定時的路程與時間等相關(guān)聯(lián)的兩種量，一種量變化，另一種量也隨著變化，而且它們的比值（也就是商）一定，這樣的兩種量叫作成正比例的量，它們成正比例關(guān)系。 如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用字母k（一定）表示它們的比值，正比例關(guān)系可以表示為 =k（一定）。（2） 、判斷兩種量是否成正比例的方法：首先判斷兩種量是不是相關(guān)聯(lián)的量，再判斷兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值是否一定，最后判斷出兩種量是否成正比例。3、 正比例圖像（1）、成正比例關(guān)系的兩個相對應的量表示的各點在同一條直線上，即成正比例關(guān)系的圖像是一條直線。（2）、從圖像中可以直觀地看到兩種量的變化情況，同時根據(jù)圖像還可以在已知一種量的數(shù)量時，找出這一種量的對應數(shù)量。4、反比例（1）、反比例的概念：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫作成反比例的量，它們的關(guān)系叫作反比例關(guān)系。 如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k（一定）表示它們的乘積，則反比例關(guān)系可以表示為xy = k（一定）。(2) 、判斷兩種量是否成反比例的方法：首先判斷這兩種量是不是相關(guān)聯(lián)的量，再運用數(shù)量關(guān)系式進行判斷，看這兩種量的乘積是否一定，最后