數(shù)學北師大版七年級下冊4.3.2 探索三角形全的條件——ASA、AAS.doc

第四章 三角形4.3探索三角形全等的條件（第2課時）陜西省西安市西安益新中學 劉思宏一學生起點分析學生的知識技能基礎：七年級的學生觀察、操作、猜想能力已經(jīng)得到了很大的發(fā)展，演繹推理、歸納、運用數(shù)學意識的思想比較薄弱，思維的廣闊性、敏捷性、靈活性比較欠缺。學生通過第一課時的學習已經(jīng)對三角形全等的條件的探索過程有所了解，作為本章節(jié)第二節(jié)課，緊緊抓住學習內容與生活的聯(lián)系，從學生熟悉的、感興趣的故事情節(jié)切入課題來研究三角形的全等條件，對三角形全等的探索有一個感性的認識，知識容量、思維難度不是很大，本節(jié)課以學生感興趣的教學活動為主線，從而促進了知識和思維的發(fā)展。學生的活動技能基礎：在相關知識的學習過程中，學生已經(jīng)經(jīng)歷了一些簡單探索活動，并進行了一些簡單的邏輯推理過程，解決了一些簡單的現(xiàn)實問題，獲得了一些數(shù)學活動經(jīng)驗的基礎，同時在以前的數(shù)學學習中學生已經(jīng)經(jīng)歷全等三角形判別條件的探索活動，具有了一定的問題分析能力及歸納演繹的能力，具備了一定的合作與交流的能力。二、教學任務分析教科書通過以問題的形式，創(chuàng)設一個有利于學生動手操作和反思的情境，進一步發(fā)展學生的探索、交流能力，以及動手、動腦、手腦和諧一致的習慣，達到進一步探索三角形全等條件的目的，能夠運用三角形全等的條件解決簡單的問題，進一步發(fā)展學生的合情推理能力和初步的邏輯推理意識，由此體驗數(shù)學概念由具體現(xiàn)象抽象出來的過程，體驗數(shù)學術語表達的精練、簡潔。為此，本節(jié)課的教學目標是：（一）知識與技能1經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學結論的過程；2掌握三角形的“角邊角”“角角邊”條件，了解三角形的穩(wěn)定性。（二）過程與方法學生經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學結論的過程，由此帶動知識發(fā)生、發(fā)展的全過程。（三）情感、態(tài)度、價值觀1學生善于觀察生活發(fā)生的事情，并愿意解決提出的難題，在實踐反思中敢于發(fā)表自己的觀點，樹立實事求是的科學態(tài)度。2學生積極參與三角形全等條件的探究過程，從中體味全作與成功的快樂，建立學習好數(shù)學的自信心，體會三角形全等條件在現(xiàn)實生活中的應用價值。三、教學過程設計本節(jié)課設計了五個教學環(huán)節(jié)：回顧舊知，探究新知、鞏固提高、課堂小結，布置作業(yè)、生活連接。第一環(huán)節(jié)回顧舊知活動內容：1. 判斷三角形全等至少要有三個條件，分別是：設計目的:既復習了全等三角形的“SSS”的識別方法，又喚起學生對新知識探索學習的渴望，引發(fā)學生興趣，從而提高學生學習的熱情?；顒幽康?這樣設計的目的是既交代了本節(jié)課要研究和學習的主要問題，又能較好地激發(fā)學生求知與探索的欲望，讓學生通過觀察思考，對三角形全等條件的探索有一個感性認識。實際教學效果：通過精心設計的問題串和活動系列，不斷地制造思維興奮點，再加上學生在學習過程中的動手操作活動，讓學生腦、嘴、手動起來，充分調動了學生的學習積極性，達到事半功倍的教學效果。第二環(huán)節(jié)探究新知思考：如果已知一個三角形的兩角及一邊，那么有幾種可能的情況呢？活動目的：讓學生感受及認識兩角及一邊的兩種情況一、“兩角及其夾邊”活動內容：讓學生拿出提前準備好三角形第一組：已知：A=600、B=800、AB=18cm第二組：已知：A=500、B=400、AB=20cm第三組：已知：A=300、B=500、AB=15cm以小組為單位，進行對比，看一看組成的三角形是否全等?；顒幽康模和ㄟ^實踐操作，使學生對三角形全等條件有了一個更清楚的理解兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等讓他們嘗到成功的喜悅。讓學生懂得數(shù)學就來自于我們的生活，體會到數(shù)學與我們生活的聯(lián)系。讓學生逐步深入，符合學生的認知規(guī)律。培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神，增強學生的合作意識。實際教學效果：活動中教師可以讓學生動手操作。以分組討論的形式得出三角形全等的條件。這樣我們便鞏固了知識，并培養(yǎng)學生的動手能力，在討論活動中讓學生得到友情的陶冶培養(yǎng)學生的動手操作能力，收到了良好的效果先有學生代表回答,最后老師總結三角形全等的另外一種簡便的識別方法：DA如果兩個三角形有兩個角及其夾邊分別對應相等，那么這兩個三角形全等簡寫成“角邊角”或簡記為“A.S.A.”EF用符號語言表達為:在ABC和DEF中DCBB=E，BC=EF C=FABCDEF(A.S.A.)例1 已知：ABCDCB，ACB DBC，試說明：ABCDCB活動目的：讓學生步鞏固AAS判定方法實際教學效果：通過教師的分析，孩子基本上都能很好的完成解答過程.培養(yǎng)孩子的應用能力，收到了很好的效果.二、“兩角及一角對邊”已知：如圖，AD，B E，BCEF試說明：ABCDEF活動目的：通過這道練習題，讓學生進一步加強鞏固ASA判定方法，完成后讓學生歸納總結出另一種判定兩個三角形全等的方法.使學生主動探究三角形全等的條件,培養(yǎng)學生分析、探究問題的能力，提高他們歸納知識的能力和組織語言能力、表達能力。實際教學效果：這樣我們便鞏固了知識，并培養(yǎng)學生的探究新知的能力，在討論活動中讓學生得到友情的陶冶，收到了良好的效果.先有學生代表回答,最后老師總結三角形全等的另外一種簡便的識別方法：AA如果兩個三角形有兩個角相等及一組相等角的對邊相等，那么這兩個三角形全等簡寫成“角角邊”或簡記為“A A S”EF用符號語言表達為:在ABC和DEF中CBB=E，BC=EF A=DDABCDEF(A.A.S.)第三環(huán)節(jié)鞏固提高活動內容：鞏固練習 1.如圖ACB=DFE，BC=EF，那么應補充一個條件 -（寫出一個即可），才能使ABCDEF.2已知：如圖，點F在AB上，點E在AC上，BE和CF相交于點O，若ABAC，B=C.(1)試判斷BE和CF有什么大小關系？(2)證明BOFCOE.(3)連接AO，圖中共有幾對全等的三角形？并證明.3實踐探索小明不慎將一塊三角形模具打碎為兩塊，他要到商店去配一塊與原來一樣的三角形模具，該怎么辦？活動目的：使學生對三角形全等條件有了一個更清楚的理解兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等。在學生作體的過程中，學生還能體會到嚴謹?shù)臄?shù)學思想。實際教學效果：可以在適當?shù)臋C會展示學生的才能，以此激發(fā)學生進一步探究興趣，這里設計了與本課剛開始就前后呼應的小明的故事，然學生們進行解答，體現(xiàn)了人人學有價值的數(shù)學的思想，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神，增強學生的合作意識。調動學生學習的積極主動性，起到激勵的作用。第四環(huán)節(jié)課堂小結活動內容：1.通過這堂課的學習你有什么收獲?知道了哪些新知識？學會了做什么？活動目的:學會歸納總結.通過獨立思考,自我評價學習效果,發(fā)現(xiàn)問題、解決問題養(yǎng)成良好的學習習慣。這樣有利于強化學生對知識的理解和記憶，提高小結能力。2實際生活舉例：活動目的:培養(yǎng)應用數(shù)學知識解決實際問題的能力，感受數(shù)學來源于實踐,又服務于生活。第五環(huán)節(jié) 布置作業(yè)知識技能2，3。問題解決?；顒幽康? 分層次作業(yè)：可達到因材施教，各有所獲，同時可以夯實基礎；第六環(huán)節(jié)生活連接活動內容：課間，小明和小聰在操場上突然爭論起來。他們都說自己比對方長得高，這時數(shù)學老師走過來，笑著對他們說：“你們不用爭了，其實你們一樣高，瞧瞧地上，你倆的影子一樣長！”，你知道數(shù)學老師為什么能從他們的影長相等就斷定它們的身高相同？你能運用全等三角形的有關知識說明一下其中的道理嗎？（假定太陽光線是平行的）活動目的：對三角形全等條件的理解更加深刻，激發(fā)學習興趣，并為以后的學習打好基礎。實際教學效果：進一步增強應用意識與運用數(shù)學知識解決實際問題的能力，體會數(shù)學與實際生活的密切聯(lián)系.四、教學設計反思本節(jié)課采用探究操作教學法進行教學，充分發(fā)揮學生的主體作用。在課堂上，鼓勵學生經(jīng)歷觀察、操作、推理、想象等活動，培養(yǎng)學生有條理的思考、表達和交流的能力，盡量讓學生多動手操作，在操作的過程中，讓學生進行小組合作學習，在合作操作的過程中潛移默化地滲透分類討論的數(shù)學思想方法，遵循“教是為了不教”的原則，讓學生自得知識、自尋方法、自覓規(guī)律、自悟原理。同時，通過范例和練習培養(yǎng)提高學生解答幾何問題的書寫格式和應用能力。本節(jié)課的另一特色是充分發(fā)揮媒體的作用，利用課件設計，調動學生的學習積極性，再一次使課堂氣氛推向高潮。還可以讓學生大膽想象、探索，使更多的同學有更多的鍛煉機會。新課程要求培養(yǎng)學生的應用數(shù)學的意識