數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)25.2.1用列表法求概率.doc

25.2.1用列舉法求概率劉雪更 河北省臨西實(shí)驗(yàn)中學(xué)一、概述內(nèi)容簡(jiǎn)述：用列舉法求概率是人教版（2013）九年級(jí)上冊(cè)第二十五章第二節(jié)，本節(jié)內(nèi)容分2課時(shí)完成，本設(shè)計(jì)為第一課時(shí)的教學(xué)。主要內(nèi)容是學(xué)習(xí)用列表法求概率。地位與作用：概率在日常生活中、科學(xué)預(yù)測(cè)中有著非常重要而廣泛的應(yīng)用,因此它是整個(gè)初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重點(diǎn),也是數(shù)學(xué)研究的一個(gè)重要分支。本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)對(duì)事件的可能性有了初步的認(rèn)識(shí),并能用直接列舉法求簡(jiǎn)單事件的概率的基礎(chǔ)上,再尋求一種更一般的列舉方法求概率列表法概率.在列舉過程中培養(yǎng)學(xué)生思維的條理性,并把思考過程有條理、直觀、簡(jiǎn)捷地呈現(xiàn)出來,使得列舉結(jié)果不重不漏。又為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)概率知識(shí)打下基礎(chǔ),起著承上啟下的作用。二、教學(xué)目標(biāo)分析知識(shí)目標(biāo)：1.使學(xué)生在具體情境中了解概率的意義，能夠運(yùn)用列表法列舉求簡(jiǎn)單隨機(jī)事件發(fā)生的概率，進(jìn)一步培養(yǎng)隨機(jī)觀念。2.使學(xué)生能夠從實(shí)際應(yīng)用中體驗(yàn)列表法求概率的優(yōu)越性。 能力目標(biāo)：通過猜想、實(shí)驗(yàn)、觀察、推理，對(duì)應(yīng)用“枚舉法”與“列表法”求概率這兩種方法的比較和探究，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生抽象概括的能力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用的能力，科學(xué)決策能力。情感目標(biāo)：通過豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)，交流成功的經(jīng)驗(yàn)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索和創(chuàng)造，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)積極思維的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用列表法求事件的概率 教學(xué)難點(diǎn)： 如何使用列表法三、學(xué)情分析學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)不足，受認(rèn)知水平的影響，對(duì)研究問題中的事件發(fā)生的結(jié)果的可能性有錯(cuò)誤的直覺。列舉的重復(fù)、遺漏是列舉法求概率常出現(xiàn)的情況。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，要充分利用學(xué)生學(xué)習(xí)中所表現(xiàn)強(qiáng)烈的求知欲和好奇心，以及學(xué)生具備的一定的分析能力和邏輯推理能力，所形成的合作探究意識(shí)。在教學(xué)中設(shè)置貼近學(xué)生生活實(shí)際的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生互相交流，師生共同探討，使學(xué)生獲取新知。四、教學(xué)策略選擇與設(shè)計(jì)本節(jié)課的教學(xué)中，為幫助學(xué)生建立正確的概率直覺，要讓學(xué)生經(jīng)歷“猜測(cè)結(jié)果-進(jìn)行試驗(yàn)-分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果”的過程。因此，我在教法上主要選擇實(shí)驗(yàn)探究法和引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，并利用多媒體輔助教學(xué)作直觀呈現(xiàn)，增強(qiáng)實(shí)例教學(xué)的直觀性和啟發(fā)性。教學(xué)中倡導(dǎo)學(xué)生自主探究，動(dòng)手實(shí)踐，合作交流學(xué)習(xí)等方式，發(fā)揮學(xué)生的主體性，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程成為在老師引導(dǎo)下的“再創(chuàng)造”的過程。五、教學(xué)資源與工具設(shè)計(jì)本節(jié)課的教學(xué)中，利用計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)作直觀呈現(xiàn)，增強(qiáng)實(shí)例教學(xué)的直觀性和啟發(fā)性。六、教學(xué)過程（一）復(fù)習(xí)提問，鞏固舊知問題1列舉一次試驗(yàn)的所有可能結(jié)果時(shí)，學(xué)過哪些方法？直接列舉法問題2用列舉法求概率的基本步驟是什么？(1)列舉出一次試驗(yàn)的所有可能結(jié)果；(2)數(shù)出；(3)計(jì)算概率【設(shè)計(jì)意圖：本節(jié)課是用列舉法求概率的第一節(jié)課，通過提問，對(duì)前一節(jié)課所學(xué)方法的步驟進(jìn)行歸納，體現(xiàn)溫故知新的教學(xué)原則，為本節(jié)課用列表法求概率做好鋪墊】（二）游戲激趣，引入課題“手心手背”游戲：1.一個(gè)人伸一只手（只能出手心、手背 ) 2.倆人同時(shí)各出一只手 3.一只手先后出兩次引出問題：如果把此游戲換成拋質(zhì)地均勻的硬幣,結(jié)果是怎樣的呢？【設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)情境有利于問題自然、流暢地提出，提出問題是為了引發(fā)思考，思考的表現(xiàn)形式是探索嘗試，激發(fā)學(xué)生積極主動(dòng)的思維活動(dòng)是我們每節(jié)課都應(yīng)追求的目標(biāo)。以 “手心手背”的游戲?qū)W生又非常熟悉，極大的激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與意識(shí)學(xué)生通過計(jì)算概率，既復(fù)習(xí)了上節(jié)課用直接列舉法求簡(jiǎn)單事件的概率，又為下一環(huán)節(jié)探究用其它方法求概率做了鋪墊?！浚ㄈ┬〗M合作，探究學(xué)習(xí)1學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)，探索交流一個(gè)質(zhì)地均勻的正四面體（四個(gè)面都是等邊三角形），四個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4投擲這個(gè)四面體，觀察底面上的數(shù)字投擲一次,可能結(jié)果是什么？它們出現(xiàn)的可能性相同嗎？概率各是多大？投擲兩次,共有多少種可能結(jié)果？同時(shí)投擲兩枚，共有多少種可能結(jié)果？在這個(gè)環(huán)節(jié)里，學(xué)生首先分組實(shí)驗(yàn)，探索交流然后引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)中試驗(yàn)分兩步；中試驗(yàn)涉及兩個(gè)因素。與試驗(yàn)相比，可能產(chǎn)生的結(jié)果數(shù)目增多了，列舉時(shí)很容易造成重復(fù)或遺漏。怎樣避免這個(gè)問題呢？ 于是，指導(dǎo)學(xué)生構(gòu)造表格 2指導(dǎo)學(xué)生構(gòu)造表格 先后投擲兩次質(zhì)地均勻的骰子，能產(chǎn)生多少種可能的結(jié)果？第1次第2次12341234師引導(dǎo)學(xué)生首先考慮第一次投擲向下一面可能是1，2，3,4四個(gè)數(shù)字中的任意一個(gè)，可能出現(xiàn)的結(jié)果就會(huì)有4個(gè)接著第二次投擲向下一面可能是1，2，3,4四個(gè)數(shù)字中的任意一個(gè)，可能出現(xiàn)的結(jié)果也會(huì)有4個(gè)，這樣一共會(huì)產(chǎn)生16種不同的結(jié)果。 同時(shí)投擲兩枚，共有多少種可能結(jié)果？學(xué)生可以類比先后投擲兩次試驗(yàn)的分析把“同時(shí)投擲兩枚”看做“一枚骰子先后投擲兩次”的試驗(yàn)進(jìn)行分析、討論。 3學(xué)生獨(dú)立填寫表格，通過觀察與計(jì)算，得出結(jié)論（即列表法） 第1枚第2枚12341234在學(xué)生填寫表格過程中，注意向?qū)W生強(qiáng)調(diào)數(shù)對(duì)的有序性。【設(shè)計(jì)意圖：這樣既分散了難點(diǎn)，又激發(fā)了學(xué)生興趣，滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。同時(shí)，讓學(xué)生感受到可以把無序的“同時(shí)投擲兩枚”試驗(yàn)轉(zhuǎn)化為有序的“一枚先后投擲兩次”試驗(yàn)進(jìn)行計(jì)算的結(jié)果不變性，自然地感染了分步計(jì)數(shù)思想?！?（四）例題解析，應(yīng)用新知 （教材136頁）例2：同時(shí)擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，計(jì)算下列事件的概率： （1）兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)相同； （2）兩枚骰子點(diǎn)數(shù)的和是9； （3）至少有一枚骰子的點(diǎn)數(shù)為2 分析：當(dāng)一次試驗(yàn)是擲兩枚骰子時(shí)，為不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用列表法。 具體過程見教材第137頁 歸納：當(dāng)一個(gè)事件要涉及兩個(gè)因素并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時(shí)，通常采用列表法運(yùn)用列表法求概率的步驟如下： （1）列表； （2）通過表格計(jì)數(shù)，確定公式 中m和n的值； （3）利用公式計(jì)算事件的概率。 (五)課堂練習(xí)，鞏固新知 有6張看上去無差別的卡片，上面分別寫著1，2，3，4，5，6.隨機(jī)抽取1張后，放回并混在一起，再隨機(jī)抽取1張，那么第二次取出的數(shù)字能夠整除第一次取出的數(shù)字的概率是多少？（六）拓展練習(xí)，深化認(rèn)知小明和小亮做撲克游戲，從同一副撲克牌中拿出4張牌,分別是紅桃和黑桃的2,3小明建議:我從紅桃中隨機(jī)抽取一張牌,你從黑桃中隨機(jī)取一張,當(dāng)兩張牌數(shù)字之積為奇數(shù)時(shí)，你得1分，為偶數(shù)我得1分,先得到10分的獲勝”。如果你是小亮,你愿意接受這個(gè)游戲的規(guī)則嗎? 為什么？（七）課堂小結(jié)，布置作業(yè)（1）用列舉法求概率的條件是什么？（2）列表法適用于解決哪類概率求解問題？（3）使用列表法求概率有哪些優(yōu)點(diǎn)？【設(shè)計(jì)意圖：通過問題反思的形式引導(dǎo)學(xué)生回顧、歸納、表達(dá)，形成知識(shí)體系，培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)概括的能力，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用】本課作業(yè)：1.教材 140-141頁習(xí)題25.2 第3、8、9題； 2.課后查閱“三人行，必有我?guī)煛敝械臄?shù)學(xué)原理。教學(xué)基本流程：活動(dòng)1：復(fù)習(xí)提問 鞏固舊知活動(dòng)2：復(fù)習(xí)提問 鞏固舊知活動(dòng)3；小組合作 探究新知活動(dòng)4：例題精析 應(yīng)用新知活動(dòng)5；課堂練習(xí) 鞏固新知活動(dòng)6：拓展練習(xí) 深化認(rèn)知活動(dòng)7：課堂小結(jié) 布置作業(yè)七、教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)九年級(jí)（ ）班學(xué)習(xí)小組評(píng)價(jià)表 月 日值日班長(zhǎng) .小 組課前紀(jì)律預(yù)習(xí)完成預(yù)習(xí)檢查合作學(xué)習(xí)展示過程課堂點(diǎn)評(píng)質(zhì)疑答疑當(dāng)堂檢測(cè)課堂紀(jì)律其 它總 分123456789八、課堂學(xué)習(xí)檢測(cè)1在一個(gè)暗箱里放入除顏色外其他都相同的3個(gè)紅球和11個(gè)黃球，攪拌均勻后隨機(jī)任取一個(gè)球，取到紅球的概率是( )ABCD2號(hào)碼鎖上有2個(gè)撥盤，每個(gè)撥盤上有09共10個(gè)數(shù)字，能打開鎖的號(hào)碼只有一個(gè)任意撥一個(gè)號(hào)碼，能打開鎖的概率是( )A1BCD3有兩條帶子，第一條的一頭是黑色，另一頭是黃色，第二條的一頭是黃色，另一頭是白色若任意選取這兩條帶子的一頭，顏色各不相同的概率是( )ABCD4某校九年級(jí)學(xué)生中有5人在省數(shù)學(xué)競(jìng)賽中獲獎(jiǎng)，其中3人獲一等獎(jiǎng)，2人獲二等獎(jiǎng)老師從5人中選2人向全校學(xué)生介紹學(xué)好數(shù)學(xué)的經(jīng)驗(yàn)，則選出的2人中恰好一人是一等獎(jiǎng)獲得者，一人是二等獎(jiǎng)獲得者的概率是( )ABCD5同時(shí)擲兩枚普通的骰子，“出現(xiàn)數(shù)字之積為奇數(shù)”與“出現(xiàn)數(shù)字之積為偶數(shù)”的概率分別是_，_6請(qǐng)你