立方根知識點及習題.doc

易達彼思教育學科教師輔導(dǎo)講義學員姓名： 年 級：七年級 課時數(shù)： 輔導(dǎo)科目：數(shù)學 授課時間： 學科教師學科組長簽名及日期教務(wù)長簽名及日期課 題 立方根教學目標了解立方根的概念，會用符號表示一個數(shù)的立方根重點、難點重點 ：了解立方根的概念，用立方運算求某些數(shù)的立方根；，會用計算器求某些數(shù)的立方根難點：明確平方根與立方根的區(qū)別，能熟練地求某些數(shù)的立方根教學內(nèi)容新課知識知識點1:立方根 （1） 定義:一般地，如果一個數(shù)x的立方等于，那么這個數(shù)x叫做的立方根或三次方根，這就是說，如果，那么叫做的立方根.（2） 立方根的表示：一個數(shù)a的立方根，用符號表示，讀作：“三次根號”，其中叫被開方數(shù)，3叫根指數(shù)，不能省略，若省略表示平方.延伸拓展理解立方根的概念需注意兩點：（1） 任意數(shù)a的立方根可表示為“”；（2） 判斷一個數(shù)x是不是某數(shù)a的立方根，就看是不是等于a.例1.求下列各數(shù)的立方根 -0.729 知識點2：開立方定義：求一個數(shù)立方根的運算，叫作開立方.說明：開立方和立方互為逆運算，借助立方運算，我們可以求一個數(shù)的立方根.延伸拓展開立方時，被開方數(shù)可以是正數(shù)、負數(shù)或零，當求一個帶分數(shù)的立方根時，首先要把帶分數(shù)化為假分數(shù)，然后再求它的立方根.例2.求下列各式的值 （1） (2)知識點3 立方根的性質(zhì)性質(zhì)：（1）正數(shù)的立方根是 ，負數(shù)的立方根是 ，0的立方根是 。a取任意數(shù) （2） （3） 延伸拓展對比平方根與立方根當兩個數(shù)相等時，這兩個數(shù)的立方根相等，反之，當兩個數(shù)的立方根相等時，這兩個數(shù)也相等.這與平方根不同，在平方恨的計算中，若兩數(shù)的平方根相等或互為相反數(shù)時，這兩個數(shù)相等；若這兩個數(shù)相等時，則兩數(shù)的平方根相等或互為相反數(shù).例3.使有意義的字母x的取值范圍是（ ）A. B. C. D.一切實數(shù)例4.有下列命題：負數(shù)沒有立方根；一個數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負數(shù)；一個正數(shù)或負數(shù)的立方根和這個數(shù)同號，0的立方根是0；如果一個數(shù)的立方根是這個數(shù)本身，那么這個數(shù)必是1或0 .其中錯誤的是（ ）A. B. C. D.易錯辨析易錯點1 混淆平方根與立方根的意義易錯指津 一個正數(shù)的平方根有兩個，這兩個是互為相反數(shù)，而一個正數(shù)的立方根就一個，還是正數(shù).在求一個正數(shù)的立方根時，若忘記了立方根的唯一性，錯誤的認為一個數(shù)的立方根也有兩個，從而造成結(jié)果錯誤.例1.求的值易錯點2 誤認為負數(shù)沒有立方根易錯指津 由于受負數(shù)沒有平方根的影響，也誤認為負數(shù)沒有立方根，從而忽視負數(shù)立方根的情況，其實，任何數(shù)都有立方根，負數(shù)的立方根是負數(shù).例2.已知的值.隨堂鞏固一、選擇題1、一個數(shù)的立方根是他本身，則這個數(shù)是（）A、1或1 B、0或1 C、1、0或1D、0或12、若一個數(shù)的平方根是，則這個數(shù)的立方根是（）。A、4 B、 C、2D、3、下列說法正確的是（）。A、512的立方根是8，記作 B、負數(shù)沒有立方根 C、一個數(shù)的立方根與平方根同號 D、若一個數(shù)有立方根，則它一定有平方根4、-8的立方根與9的平方根的積是（）。A、6 B、 C、-6 D、18二、填空題6、一個體積為8立方厘米的正方體，其棱長是 厘米。7、的值是 。8、若，則= 。9.8的立方根與的一個平方根的和等于 ；三、解答題9、求下