數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)24.1.4圓周角定理.doc

24.1.4圓周角定理教學(xué)設(shè)計(jì)16中 朱琳【教學(xué)目標(biāo)】：一、知識(shí)與技能1、 理解圓周角的概念,能運(yùn)用概念辯識(shí)圓周角。2、 探索圓周角與圓心角及其所對(duì)弧的關(guān)系。3、 經(jīng)歷探索過(guò)程，體會(huì)分類(lèi)、化歸和完全歸納等數(shù)學(xué)思想方法。4、 會(huì)運(yùn)用圓周角定理解決簡(jiǎn)單問(wèn)題。二、過(guò)程與方法 1、通過(guò)定理探索，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作、自主探索和合作交流的能力. 2、讓學(xué)生口述，培養(yǎng)學(xué)生的表達(dá)能力，使學(xué)生的個(gè)性得到充分的展示. 三、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo) 1、通過(guò)操作交流等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生互相幫助、團(tuán)結(jié)協(xié)作、互相討論的團(tuán)隊(duì)精 神。2、 培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：圓周角概念及圓周角定理. 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】：圓周角定理的探索過(guò)程?！窘叹摺侩娮影装?，白板課件，幾何畫(huà)板一、教學(xué)方法本課時(shí)采用學(xué)案導(dǎo)學(xué)，讓學(xué)生在學(xué)案的引導(dǎo)下去量一量、議一議，自主探索，去發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證圓周角定理。教師采用幾何畫(huà)板直觀演示、啟發(fā)式設(shè)疑誘導(dǎo)為輔的教學(xué)方法，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證圓周角定理二、學(xué)情分析學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)較扎實(shí)，有較為良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，課堂參與性強(qiáng)。結(jié)合個(gè)人教學(xué)特點(diǎn)，選用學(xué)案導(dǎo)學(xué)，目的是希望通過(guò)學(xué)生活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生積極思考、主動(dòng)探索獲取圓周角定理相關(guān)知識(shí)。三、教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)【教學(xué)過(guò)程】環(huán)節(jié)一：復(fù)習(xí)回顧1. 圓心角的定義?2. 圓心角、弧、弦三者關(guān)系？ 環(huán)節(jié)二：ACB、ADB共同特征 （教師板書(shū)圓周角定義，并強(qiáng)調(diào)定義的兩個(gè)要點(diǎn)，學(xué)生在學(xué)案上寫(xiě)出圓周角的定義）練習(xí)1：運(yùn)用圓周角的定義，判斷下列各圖中，各圖中的角是不是圓周角（1） （2） （3） （4） （5）（學(xué)生思考片刻之后，教師就每個(gè)圖形分別請(qǐng)一位學(xué)生作答）此處運(yùn)用白板書(shū)寫(xiě)功能，進(jìn)行每個(gè)圖形的判定，快速有效練習(xí)2，找出一條弧所對(duì)的圓周角與圓心角環(huán)節(jié)三：探究圓周角與圓心角的關(guān)系教師演示：同弧所圓周角與圓心角的關(guān)系。 拖動(dòng)圓周角的頂點(diǎn)使其在圓周上運(yùn)動(dòng)； 改變圓心角的度數(shù)； 改變圓的半徑大小結(jié)論：同弧所對(duì)的圓周角等于這條弧所對(duì)的圓心角的_.根據(jù)度量結(jié)果和觀察結(jié)論猜想：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角_ ，并且都等于這條弧所對(duì)的圓心角的_。畫(huà)一畫(huà)：圓周角與圓心的位置關(guān)系。教師演示,并依次歸納出三種位置關(guān)系:師:圓心與圓周角存在三種位置關(guān)系：圓心在圓周角的一邊上；圓心在圓周角的內(nèi)部；圓心在圓周角的外部（如下圖）師:在上述三種情況中你覺(jué)得哪個(gè)圖形較特殊一點(diǎn),你能利用該圖來(lái)證明剛才我們發(fā)現(xiàn)的同弧所對(duì)的圓周角與圓心角的大小關(guān)系嗎?（學(xué)生先獨(dú)立思考, 然后在同伴間悄悄交流自己的思路）此處運(yùn)用白板的聚光燈功能，使學(xué)生注意力集中在要解決的幾何證明題上，學(xué)生證明結(jié)束，教師進(jìn)行拖拽展示完整證明過(guò)程圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半師：接下來(lái)我們來(lái)試試同學(xué)們對(duì)圓周角定理的理解程度。交流探索：如圖，O直徑AB為10cm，弦AC為6cm，ACB的平分線交O于D，求BC、AD、BD的長(zhǎng)DOBAC小練：如圖，點(diǎn)A、B、C、D在同一個(gè)圓上，四邊形的對(duì)角線把個(gè)內(nèi)角分成個(gè)角，這些角中哪些是相等的角？（此題答案進(jìn)行遮罩，隨著學(xué)生的回答進(jìn)行拖拽）課堂反饋：1.如圖，在O中ABC=50，則AOC等于（ ）A.50； B.80； C.90； D.100ACBO CABP2.如圖，ABC是等邊三角形，動(dòng)點(diǎn)P在圓周的劣弧AB上，且不與A、B重合，則BPC等于（ ）A.30； B.60；C.90； D.453.如圖,ABC的頂點(diǎn)A、B、C都在O上,C30 ,AB2,則O的半徑是 。CABO 5、判斷（1）等弧所對(duì)的圓周角相等；（）（2）相等的圓周角所對(duì)的弧也相等；（）（3）900的角所對(duì)的弦是直徑；（）（4）同弦所對(duì)的圓周角相等。（）課堂反饋都是由學(xué)生進(jìn)行講解體現(xiàn)以學(xué)生主體，生機(jī)互動(dòng)。培養(yǎng)學(xué)生的口語(yǔ)能力及組織能力和學(xué)生的信息素養(yǎng)。課堂小結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？（小結(jié)時(shí)運(yùn)用幕布功能，使學(xué)生有效進(jìn)行回憶總結(jié)，本節(jié)課主要輔助線方法，體會(huì)分類(lèi)討論思想等，顆粒歸倉(cāng)）課后作業(yè)：1. 如圖，A是圓O的圓周角， A=40，求OBC的度數(shù)。 GOABDCEF2、如圖，在O中AB為直徑，CB=CF,弦CGAB，交AB于D，交BF于E。求證：BE=EC3.求證：如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形（提示：作出以這條邊為直徑的圓.）教學(xué)反思： 在今后的教學(xué)中應(yīng)多注意激發(fā)學(xué)生自主探索，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用由特殊到一般