數(shù)學人教版九年級上冊解一元二次方程--配方法.doc

用配方法解一元二次方程教學設(shè)計 一、 教學目標：1、 理解配方法，會用配方法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。2、 通過用配方法解一元二次方程，把一元二次方程化為一元一次方程的過程，體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。二、 重點與難點 重點：用配方法解一元二次方程的步驟。 難點：探究用配方法求解一元二次方程的步驟。三、 教學方法：自主學習與合作探究相結(jié)合教學流程一、復習引入新課：問題 什么是一元二次方程？ 只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程。問題 一元二次方程的一般形式是什么？ 問題 如何通過直接開平方法解方程 可以將整理為一元二次方程的一般形式，那么，我們又該如何解一元二次方程呢？學生答題，教師板書解：移項，得 方程兩邊同時加上9，得 整理，得 由此可得 得出概念：把一元二次方程的左邊配成一個完全平方式，然后用開平方法求解，這種解一元二次方程的方法叫做配方法。教師板書課題。配方的作用是：降次。把一個一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程。二、課內(nèi)進行探究（一）合作探究困惑問題練習： 1、關(guān)鍵步驟是：對于再加上一次頂系數(shù)一半的平方，就能配出一個關(guān)于的二次整式的完全平方式。 教師總結(jié)規(guī)律：對于x2+px,再添上一次項系數(shù)一半的平方，就能配出一個含未知數(shù)的一個次式的完全平方式。即.方程的左邊配方后，如果右邊是一個非負數(shù)，就可用直接開平方法解方程。大屏幕出示學習目標學生自學6-7頁例1前的內(nèi)容問：配方法分哪幾步？第一步是什么？ 移項：移哪一項、哪項在等號的左邊，哪項在等號的右邊第二步是什么？配方：怎么配方（兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方，前提是二次項系數(shù)是1，不是一稍后再講）第三步是什么？降次：配成一個完全平方式第四步：下面檢驗一下預習的效果(2)用配方法解一元二次方程： （學生板演） 2、小組自主學習與合作探究以上題目。環(huán)節(jié)設(shè)計：本環(huán)節(jié)學生帶著問題去學習，要解決疑難問題，就需要合作探究，既掀起了學習的高潮，又培養(yǎng)了學生學習的興趣。剛剛我們做的都是系數(shù)是1的，那么系數(shù)不是1的該如何做呢：小組合作此題：然后黑板展示結(jié)果（巡視過程中提示會的同學把不會的同學教會）歡迎第一組展示結(jié)果，詳細講解做題步驟。講述每一步的時候教師講解重復，詢問小組對錯 3、例：用配方法解方程（小組合作學習）解：移項，得： 二次項系數(shù)化為1，得： 配方，得 因為實數(shù)的平方不會是負數(shù)，所以取任何實數(shù)時，都是非負數(shù)，上式不成立，即原方程無實根。當二次項系數(shù)不是1的方法，應該如何做，其他步驟和以前一樣環(huán)節(jié)設(shè)計：抓住主要問題，精講，并總結(jié)規(guī)律，讓學生帶著規(guī)律去學習，減少了低效環(huán)節(jié)，增加了學生探究的時間。這節(jié)課學到了什么？1、 學生合作討論得出結(jié)論：兩邊同除以二次項系數(shù)，將二次項系數(shù)化為1.2、 師生共同總結(jié)用配方法解一元二次方程的一般步驟：（大屏幕）（1） 移-移項，使方程左邊為二次項和一次項，右邊為常數(shù)項；（2） 化-化為一般形式且二次項系數(shù)為1；（3） 配-配方，方程兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方，使原方程變?yōu)榈男问?；?） 開-如果方程的右邊為非負數(shù)，就可以左右兩邊開方得;（5） 解-方程的解為.（三）適時鞏固強化1、屏幕展示訓練題（1）若，那么的值分別是（ ）A、 B、 C、 D、（2）用配方法解下列方程。 屏幕展示結(jié)果，學生糾正做題過程。（提示組長監(jiān)督組員，認真學習 ）環(huán)節(jié)設(shè)計：這一環(huán)節(jié)是在學生解決了疑難后的跟蹤訓練，體現(xiàn)了重點問題強化訓練的教學要求，同時又使學生對所學知識的掌握情況得到進一步了解。3、 學生板演并講解上面題目的解法，師生訂正。環(huán)節(jié)設(shè)計：教師和學生共同對新知識進行“去粗取精”、“去偽存真”的加工，歸納出新知識的特點、特性，完善形成新的知識結(jié)構(gòu)。（六）知識梳理小結(jié)1、大屏幕投影問題（1）本節(jié)課學習了哪些知識，運用了怎樣的學習方式和途徑？（2）你認為學習的效果如何？你還有什么困惑和見解？2、學生回答總結(jié)發(fā)言。設(shè)計特點：讓學生評課與總結(jié)，發(fā)揮學生的主體地位，增強學生的民主參與意識。環(huán)節(jié)設(shè)計：練習既是對本節(jié)課所學知識的回顧，更為公式法的推導打下了基礎(chǔ)，加強了各部分之間的聯(lián)系。三、 課后學習延續(xù)布置作業(yè)，學生鞏固，遷移、提高。必做題：1、每人寫兩個一元二次方程，然后同桌互換，比用配方法解出同桌所寫的一 元二次方程。 2、你會解下面的方程嗎，你有幾種方法？ (此題滲透整體思想和換元法) 3、練習冊相應習題