單項式與多項式教學案例的反思.doc

教與思的后果-單項式與多項式一節(jié)課準備及實施的反思第七中學楊金波 在研（哪類）課題放學后學生管理 是青年教師 眾所周知，概念課是中學數學教學中比較難上的一類課，內容枯燥，學生掌握起來也很困難。那么，在具體的教學內容中如何能讓概念課上得更有成效，如何在概念課中更好地使用多媒體，帶著這樣的問題和想法，我精心設計了單項式與多項式一課，試圖以這節(jié)課為載體，探索以上問題的答案。這節(jié)課設計完之后，先在其中一個班上，發(fā)現了一些問題，修改之后，又在另一個班實施，總體感覺比以前有了較大的進步。本課有三個環(huán)節(jié)我做了相應的調整。第一個環(huán)節(jié)是在講單項式與多項式的概念時，我首先舉了生活中的幾個實例讓學生列代數式(其中有單項式和多項式)，之后由學生觀察和分析這些式子的特點，進而引出單項式和多項式的概念?？删驮诹衅渲幸粋€代數式時出現了較大阻力： 題目是這樣的：張明家的小轎車每百公里耗油x升。他開車外出前把油箱的油加到了60升，開車行駛了450千米之后，又在路旁的加油站加了y升油，此時轎車的油箱中有(60-4.5x+y)升油. (注：每百公里耗油量是汽車技術指標的專用名詞，即汽車每行駛100千米消耗的汽油的數量) 對于這個問題，我留出了2分鐘讓學生思考，時間比較充裕，但還是只有個別同學做對了，有很多同學錯減了4.5x，寫成了450x，還有一些學生根本不知所云，很茫然。思考過后，我讓學生先說，但他們仍不能清晰地解釋為何要減4.5x，最后仍需我補充完成。這樣下來，一個作為引入的小題就用了六分鐘，很影響課程進度。下課之后，我又仔細想了這一環(huán)節(jié)的處理，并和其它老師討論，最后達成共識：這一環(huán)節(jié)的重點在于通過分析式子的特點，引出單項式的概念，而不是列代數式，且學生的基礎較薄弱，在這個地方出現了較大問題，很影響學生對后面內容學習的情緒。顯然以這樣的問題引入是不太合適的。于是，在第二次上課之前，我又找了一道簡單的題目代替此題，學生很容易解決，并輕松進入新課學習的狀態(tài)。第二個環(huán)節(jié)是關于單項式次數、系數和多項式次數、項數習題的處理。習題較多，我全打在PPT上。在第一個班講時，為了讓學生更好地理解，我把題目的分析過程寫到了黑板上，例如：-xy2改寫成,這樣學生就更容易理解這個單項式的系數是-1，次數是3。又如，在分析過程中，我也是先把式了抄在黑板上，然后在其下面劃線，并標出每一個字母的次數，即，這樣多項式的項數與次數也就一目了然，但題目的解答過程(文字較多)，我卻打在了PPT上。這樣，一會兒黑板、一會兒PPT，使我有些手忙腳亂，因為題目較多，所以板書也開始有些凌亂了。為了改變這種局面，我把每個題目的分析式子全打在了PPT上，用不同顏色的線和記號標注，起強調作用。并隨著學生的回答讓它們逐一顯示。這樣，既節(jié)省了時間，又避免了手忙腳亂，因此在第二個班上課時效果非常好。最后一個環(huán)節(jié)是小節(jié)與反思，開始我只是讓學生總結本節(jié)的內容，但總感覺學生對本節(jié)課的整體印象還是比較膚淺且不成系統。為此，我在PPT上又以示意圖的形式列出了本節(jié)的主要內容，并對本節(jié)重點內容用著重號和不同顏色的筆加以標注（如多項式的次數：多項式中次數最高的項的次數）。在學生討論完自己的想法之后，我結合PPT加以強調和補充，這樣，學生的印象就更加深刻了。在本課實施之后，我又反思了整個過程，的確，它給了我很多啟示和收獲。1、教學反思可以激活教師的教學智慧，是教師成長的“催化劑”，是教師發(fā)展的重要基礎。通過這次講課，更讓我深深地體會到了這一點。特別是作為一名新教師，在認真地備課、上課之外，更應該不斷地反思，并及時做出調整，這樣，課才會越上越精彩。2、通過這節(jié)課，也讓我認識到，在數學概念課中適時適量地插入幻燈片，會收到很好的效果。因為幻燈片動態(tài)地演示和鮮活的色彩要比黑板白字更能吸引學生。我也注意到，在這節(jié)概念課上，學生的注意力更加集中了，就連平時一些很不專心的學生都能仔細地聽、認真地看，學習效果非常好。3、注重學生的雙基訓練的同時必須注意培養(yǎng)學生的自學能力這節(jié)課，先讓學生自己閱讀課本，了解相關的概念，然后完成自學檢測，教師進行適當點評后，學生完成分層練習，鞏固對概念的掌握。整一節(jié)課基本是以學生自學為主線，完成整個教學過程。意在培養(yǎng)學生的自學能力。如果學生可以養(yǎng)成自己閱讀課本，在相應的教材內容中獲得自己所需的知識，學生的自學能力會得到很好的鍛煉。但從課堂的實施情況中可以看到，雖然這個教學班的學生基礎比較好，起點比較高，但是整個學習過程并不是一帆風順，可以說學生是在磕磕碰碰中完成了學習任務。幾個本來并不難理解的知識點，比如“多項式的項”、“多項式的排列”，如果學生有一定的數學學習的基礎和獨立分析問題的能力，應該可以自己順利完成學習，但事實上，必須由老師不斷加以點評、分析，學生才能較準確地把握相關語句的含義，說明學生對數學語言的理解和表達還是存在較大困難。這個讓學生閱讀課文的習慣必須要進一步培養(yǎng)。這節(jié)課的教學內容并不難，如果采用講授的方式，很快90%以上的學生都可以理解、掌握，配以學習卷上的分層練習，學生的雙基訓練很到位，單純地從學生接受知識的角度，講授法應該效果更好。但同時學生的自主學習的習慣和能力也不知不覺地被忽略了。事實證明，學生沒有養(yǎng)成一個良好的自主學習的習慣，不會自己閱讀、分析題意，他們今后的學習會受到很大的制約。雖然表面上看，這節(jié)課采用這種自學模式好像浪費了不少時間，由于老師要不是插入將瓶，導致課堂的時間比較緊張，但是，從學生的長遠發(fā)展出發(fā)，我還是覺得應該采用這種模式，使學生在起始年級開始養(yǎng)成一個好的學習習慣，對他們應該是有利無害的。這節(jié)課是一次初步的嘗試，在今后的教學中我還要多加以運用。4、教學設計一定要多考慮學生的實際情況，從學生的需求出發(fā)思考并做出調整，才能取得較好的效果。如在情境引入、小結與反思這兩個環(huán)節(jié)的處理上，依據學生的反饋情況及基礎水平修改之后，課堂表現及反饋效果都比以前要好的多。教師的教學方式要根據學生的實際情況 本課的知識點比較簡單，屬于概念介紹型的，在教師的知識層面上看是非常簡單、易懂的知識點。我在曾經聽過一些老師上相關內容的課時，采用了比較簡單的介紹形式，也就是舉出一個多項式的例子，然后按照課本的概念，一下子就把的多項式的項、最高次項、多項式的次數都確定下來了，對于一些理解能力比較差，反應比較慢的學生根本沒有辦法接受，結果在自己動手解決問題的時候就遇到了很多的障礙。因此，我在學生閱讀課本以后，進行點評時，我向學生介紹了以加、減號為分界線把多項式帶符號分段的方法 解析“項”的概念，然后逐項逐項在單項式的有關知識的基礎上求出各項的次數，解析“最高次項”，進而解析“多項式的次數”。學生在這樣詳細的剖析中，才能把剛才在課本中閱讀到的相關概念慢慢地轉化為相應的數學符號，理解這些概念。5、對于小結的處理，以前我總認為小結應該設計得開放一些，讓學生自己去討論、發(fā)言，而忽視了老師的作用。其實，在有些課上，學生往往不能很全面地說出本節(jié)課的內容，重點不能被很好地強調，這就需要老師做適時的補充。如果再加上PPT的動態(tài)演示，就可以充分調動學生的多種感官參與學習，學生對本節(jié)課的印象也就更加深刻。6、教學的重構思 結合這節(jié)課暴露的問題，如果再次設計這一學習卷的話，在自學指導部分，學習“多項式的次數”時，我會再細化一些，把課堂上我講解的部分，用腳手架的形式呈現在學習卷上，讓學生閱讀課本的時候有一根拐杖，這樣就可以更大限度的照顧到各層面學生的學習要求。在學習“多項式的排列”的時候，增設一個例題，讓學生有一個規(guī)范的樣板，學習起來不會造成這些不必要的困惑。所以我覺得，我們上課，不能只考慮要學生學什么，還應該更要考慮學生需要怎樣學。作為初一的學生，剛從小學生上來，還沒有擺脫小學那種被動接受型的學習方法，如果我們初一的老師在這方面不注意引導的話，就容易出現脫節(jié)，造成學生提早出現分化。 總之，一堂課的教學總存在這樣那樣的遺憾，我要在不斷的思考和總結中調整，才能適應學生的要求，適應教材的變化和課標的要求。 數學是具有魅力的，就如同音樂、圖畫具有魅力一樣！你可能喜歡音樂，因為它有優(yōu)美和諧的旋律；你可能喜歡圖畫，因為它讓你賞心悅目；那么，你更應該喜歡數學，因為它像音樂一樣和諧，像圖畫一樣美麗；而且它在更深的層面上，揭示自然和人類社會內在的規(guī)律、內在的美，用簡潔、漂亮的定理和公式描述世界的本質。數學，是無聲的音樂、無色的圖畫；數學有無窮的魅力！教與思的后果-單項式與多項式一節(jié)課準備及實施的反思 在研（哪類）課題放學后學生管理 是青年教師 眾所周知，概念課是中學數學教學中比較難上的一類課，內容枯燥，學生掌握起來也很困難。那么，在具體的教學內容中如何能讓概念課上得更有成效，如何在概念課中更好地使用多媒體，帶著這樣的問題和想法，我精心設計了單項式與多項式一課，試圖以這節(jié)課為載體，探索以上問題的答案。這節(jié)課設計完之后，先在其中一個班上，發(fā)現了一些問題，修改之后，又在另一個班實施，總體感覺比以前有了較大的進步。本課有三個環(huán)節(jié)我做了相應的調整。第一個環(huán)節(jié)是在講單項式與多項式的概念時，我首先舉了生活中的幾個實例讓學生列代數式(其中有單項式和多項式)，之后由學生觀察和分析這些式子的特點，進而引出單項式和多項式的概念?？删驮诹衅渲幸粋€代數式時出現了較大阻力： 題目是這樣的：張明家的小轎車每百公里耗油x升。他開車外出前把油箱的油加到了60升，開車行駛了450千米之后，又在路旁的加油站加了y升油，此時轎車的油箱中有(60-4.5x+y)升油. (注：每百公里耗油量是汽車技術指標的專用名詞，即汽車每行駛100千米消耗的汽油的數量) 對于這個問題，我留出了2分鐘讓學生思考，時間比較充裕，但還是只有個別同學做對了，有很多同學錯減了4.5x，寫成了450x，還有一些學生根本不知所云，很茫然。思考過后，我讓學生先說，但他們仍不能清晰地解釋為何要減4.5x，最后仍需我補充完成。這樣下來，一個作為引入的小題就用了六分鐘，很影響課程進度。下課之后，我又仔細想了這一環(huán)節(jié)的處理，并和其它老師討論，最后達成共識：這一環(huán)節(jié)的重點在于通過分析式子的特點，引出單項式的概念，而不是列代數式，且學生的基礎較薄弱，在這個地方出現了較大問題，很影響學生對后面內容學習的情緒。顯然以這樣的問題引入是不太合適的。于是，在第二次上課之前，我又找了一道簡單的題目代替此題，學生很容易解決，并輕松進入新課學習的狀態(tài)。第二個環(huán)節(jié)是關于單項式次數、系數和多項式次數、項數習題的處理。習題較多，我全打在PPT上。在第一個班講時，為了讓學生更好地理解，我把題目的分析過程寫到了黑板上，例如：-xy2改寫成,這樣學生就更容易理解這個單項式的系數是-1，次數是3。又如，在分析過程中，我也是先把式了抄在黑板上，然后在其下面劃線，并標出每一個字母的次數，即，這樣多項式的項數與次數也就一目了然，但題目的解答過程(文字較多)，我卻打在了PPT上。這樣，一會兒黑板、一會兒PPT，使我有些手忙腳亂，因為題目較多，所以板書也開始有些凌亂了。為了改變這種局面，我把每個題目的分析式子全打在了PPT上，用不同顏色的線和記號標注，起強調作用。并隨著學生的回答讓它們逐一顯示。這樣，既節(jié)省了時間，又避免了手忙腳亂，因此在第二個班上課時效果非常好。最后一個環(huán)節(jié)是小節(jié)與反思，開始我只是讓學生總結本節(jié)的內容，但總感覺學生對本節(jié)課的整體印象還是比較膚淺且不成系統。為此，我在PPT上又以示意圖的形式列出了本節(jié)的主要內容，并對本節(jié)重點內容用著重號和不同顏色的筆加以標注（如多項式的次數：多項式中次數最高的項的次數）。在學生討論完自己的想法之后，我結合PPT加以強調和補充，這樣，學生的印象就更加深刻了。在本課實施之后，我又反思了整個過程，的確，它給了我很多啟示和收獲。1、教學反思可以激活教師的教學智慧，是教師成長的“催化劑”，是教師發(fā)展的重要基礎。通過這次講課，更讓我深深地體會到了這一點。特別是作為一名新教師，在認真地備課、上課之外，更應該不斷地反思，并及時做出調整，這樣，課才會越上越精彩。2、通過這節(jié)課，也讓我認識到，在數學概念課中適時適量地插入幻燈片，會收到很好的效果。因為幻燈片動態(tài)地演示和鮮活的色彩要比黑板白字更能吸引學生。我也注意到，在這節(jié)概念課上，學生的注意力更加集中了，就連平時一些很不專心的學生都能仔細地聽、認真地看，學習效果非常好。3、注重學生的雙基訓練的同時必須注意培養(yǎng)學生的自學能力這節(jié)課，先讓學生自己閱讀課本，了解相關的概念，然后完成自學檢測，教師進行適當點評后，學生完成分層練習，鞏固對概念的掌握。整一節(jié)課基本是以學生自學為主線，完成整個教學過程。意在培養(yǎng)學生的自學能力。如果學生可以養(yǎng)成自己閱讀課本，在相應的教材內容中獲得自己所需的知識，學生的自學能力會得到很好的鍛煉。但從課堂的實施情況中可以看到，雖然這個教學班的學生基礎比較好，起點比較高，但是整個學習過程并不是一帆風順，可以說學生是在磕磕碰碰中完成了學習任務。幾個本來并不難理解的知識點，比如“多項式的項”、“多項式的排列”，如果學生有一定的數學學習的基礎和獨立分析問題的能力，應該可以自己順利完成學習，但事實上，必須由老師不斷加以點評、分析，學生才能較準確地把握相關語句的含義，說明學生對數學語言的理解和表達還是存在較大困難。這個讓學生閱讀課文的習慣必須要進一步培養(yǎng)。這節(jié)課的教學內容并不難，如果采用講授的方式，很快90%以上的學生都可以理解、掌握，配以學習卷上的分層練習，學生的雙基訓練很到位，單純地從學生接受知識的角度，講授法應該效果更好。但同時學生的自主學習的習慣和能力也不知不覺地被忽略了。事實證明，學生沒有養(yǎng)成一個良好的自主學習的習慣，不會自己閱讀、分析題意，他們今后的學習會受到很大的制約。雖然表面上看，這節(jié)課采用這種自學模式好像浪費了不少時間，由于老師要不是插入將瓶，導致課堂的時間比較緊張，但是，從學生的長遠發(fā)展出發(fā)，我還是覺得應該采用這種模式，使學生在起始年級開始養(yǎng)成一個好的學習習慣，對他們應該是有利無害的。這節(jié)課是一次初步的嘗試，在今后的教學中我還要多加以運用。4、教學設計一定要多考慮學生的實際情況，從學生的需求出發(fā)思考并做出調整，才能取得較好的效果。如在情境引入、小結與反思這兩個環(huán)節(jié)的處理上，依據學生的反饋情況及基礎水平修改之后，課堂表現及反饋效果都比以前要好的多。7、教師的教學方式要根據學生的實際情況 本課的知識點比較簡單，屬于概念介紹型的，在教師的知識層面上看是非常簡單、易懂的知識點。我在曾經聽過一些老師上相關內容的課時，采用了比較簡單的介紹形式，也就是舉出一個多項式的例子，然后按照課本的概念，一下子就把的多項式的項、最高次項、多項式的次數都確定下來了，對于一些理解能力比較差，反應比較慢的學生根本沒有辦法接受，結果在自己動手解決問題的時候就遇到了很多的障礙。因此，我在學生閱讀課本以后，進行點評時，我向學生介紹了以加、減號為分界線把多項式帶符號分段的方法 解析“項”的概念，然后逐項逐項在單項式的有關知識的基礎上求出各項的次數，解析“最高次項”，進而解析“多項式的次數”。學生在這樣詳細的剖析中，才能把剛才在課本中閱讀到的相關概念慢慢