勾股定理教案(表格式).docVIP

桐梓縣官倉中學(xué)教案課題勾股定理（1）教師：唐大章時間：2013.4教學(xué)目標1了解勾股定理的發(fā)現(xiàn)過程，掌握勾股定理的內(nèi)容，會用面積法證明勾股定理。2培養(yǎng)在實際生活中發(fā)現(xiàn)問題總結(jié)規(guī)律的意識和能力。3介紹我國古代在勾股定理研究方面所取得的成就，激發(fā)愛國熱情，勤奮學(xué)習教材分析重點勾股定理的內(nèi)容及證明。難點勾股定理的證明教學(xué)方法自主探索 講授法教具三角板課時1教學(xué)補充教學(xué)過程簡記學(xué)習過程：一.預(yù)習新知（閱讀教材第64至66頁，并完成預(yù)習內(nèi)容。）1正方形A、B 、C的面積有什么數(shù)量關(guān)系？2以等腰直角三角形兩直角邊為邊長的小正方形的面積和以斜邊為邊長的大正方形的面積之間有什么關(guān)系？歸納：等腰直角三角形三邊之間的特殊關(guān)系(1)那么一般的直角三角形是否也有這樣的特點呢？(2)組織學(xué)生小組學(xué)習，在方格紙上畫出一個直角邊分別為3和4的直角三角形，并以其三邊為邊長向外作三個正方形，并分別計算其面積。(3)通過三個正方形的面積關(guān)系，你能說明直角三角形是否具有上述結(jié)論嗎？(4)對于更一般的情形將如何驗證呢？二.課堂展方法一；如圖，讓學(xué)生剪4個全等的直角三角形，拼成如圖圖形，利用面積證明。S正方形_方法二；已知：在ABC中，C=90，A、B、C的對邊為a、b、c。求證：a2b2=c2。分析：左右兩邊的正方形邊長相等，則兩個正方形的面積相等。左邊S=_右邊S=_左邊和右邊面積相等，即化簡可得。歸納：勾股定理的具體內(nèi)容是 。三.隨堂練習1.如圖，直角ABC的主要性質(zhì)是：C=90，（用幾何語言表示）兩銳角之間的關(guān)系： ；(2)若B=30，則B的對邊和斜邊： ；(3)三邊之間的關(guān)系： 2.完成書上P69習題1、2四.課堂檢測新課 標 第 一 網(wǎng)1.在RtABC中，C=90若a=5，b=12，則c=_；若a=15，c=25，則b=_；若c=61，b=60，則a=_；若ab=34，c=10則SRtABC =_。2.已知在RtABC中，B=90，a、b、c是ABC的三邊，則c= 。（已知a、b，求c）a= 。（已知b、c，求a）b= 。（已知a、c，求b）3.直角三角形兩直角邊長分別為5和12，則它斜邊上的高為_。4.已知一個Rt的兩邊長分別為3和4，則第三邊長的平方是（） A、25B、14C、7D、7或255.等腰三角形底邊上的高為8，周長為32，則三角形的面積為（） A、56B、48C、40D、32五.小結(jié)與反思板書設(shè)計勾股定理的具體內(nèi)容是.如圖，直角ABC的主要性質(zhì)是：C=90，（用幾何語言表示）兩銳角之間的關(guān)系： ；(2)若B=30，則B的對邊和斜邊： ；(3)三邊之間的關(guān)系： 桐梓縣官倉中學(xué)教案課題18.1 勾股定理（2）教師：唐大章時間：2013.4教學(xué)目標1會用勾股定理解決簡單的實際問題。2樹立數(shù)形結(jié)合的思想。3經(jīng)歷探究勾股定理在實際問題中的應(yīng)用過程，感受勾股定理的應(yīng)用方法。4培養(yǎng)思維意識，發(fā)展數(shù)學(xué)理念，體會勾股定理的應(yīng)用價值。教材分析重點勾股定理的應(yīng)用難點實際問題向數(shù)學(xué)問題的轉(zhuǎn)化教學(xué)方法自主探索教具三角板課時1教學(xué)補充教學(xué)過程簡記一.預(yù)習新知（閱讀教材第66至67頁，并完成預(yù)習內(nèi)容。）1.在解決問題時，每個直角三角形需知道幾個條件？直角三角形中哪條邊最長？2.在長方形ABCD中，寬AB為1m，長BC為2m ，求AC長問題（1）在長方形ABCD中AB、BC、AC大小關(guān)系？（2）一個門框的尺寸如圖1所示若有一塊長3米，寬0.8米的薄木板，問怎樣從門框通過？若薄木板長3米，寬1.5米呢？若薄木板長3米，寬2.2米呢？為什么？BC1m 2mAOBDCACAOBOD圖1二.課堂展示例：如圖2，一個3米長的梯子AB，斜著靠在豎直的墻AO上，這時AO的距離為2.5米求梯子的底端B距墻角O多少米？如果梯的頂端A沿墻下滑0.5米至C. 算一算，底端滑動的距離近似值（結(jié)果保留兩位小數(shù)）三.隨堂練習1.書上P68練習1、22小明和爸爸媽媽十一登香山，他們沿著45度的坡路走了500米，看到了一棵紅葉樹，這棵紅葉樹的離地面的高度是 米。3如圖，山坡上兩株樹木之間的坡面距離是米，則這兩株樹之間的垂直距離是 米，水平距離是 米。3題圖 1題圖 2題圖四.課堂檢測1如圖，一根12米高的電線桿兩側(cè)各用15米的鐵絲固定，兩個固定點之間的距離是 。2如圖，原計劃從A地經(jīng)C地到B地修建一條高速公路，后因技術(shù)攻關(guān)，可以打隧道由A地到B地直接修建，已知高速公路一公里造價為300萬元，隧道總長為2公里，隧道造價為500萬元，AC=80公里，BC=60公里，則改建后可省工程費用是多少？3如圖，欲測量松花江的寬度，沿江岸取B、C兩點，在江對岸取一點A，使AC垂直江岸，測得BC=50米，B=60，則江面的寬度為 。4有一個邊長為1米正方形的洞口，想用一個圓形蓋去蓋住這個洞口，則圓形蓋半徑至少為 米。5一根32厘米的繩子被折成如圖所示的形狀釘在P、Q兩點，PQ=16厘米，且RPPQ，則RQ= 厘米。圖3 6.如圖3，分別以Rt ABC三邊為邊向外作三個正方形，其面積分別用S1、S2、S3表示，容易得出S1、S2、S3之間有的關(guān)系式 S1S2S3圖4 變式：書上P71 -11題如圖4 五.小結(jié)與反思板書設(shè)計.課堂展示.課堂檢測桐梓縣官倉中學(xué)教案課題18.1 勾股定理（3）教師：唐大章時間：2013.4教學(xué)目標1、能利用勾股定理，根據(jù)已知直角三角形的兩邊長求第三條邊長；并在數(shù)軸上表示無理數(shù)。2、體會數(shù)與形的密切聯(lián)系，增強應(yīng)用意識，提高運用勾股定理解決問題的能力。3、培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，并積極參與交流，并積極發(fā)表意見。教材分析重點利用勾股定理在數(shù)軸上表示無理數(shù)難點確定以無理數(shù)為斜邊的直角三角形的兩條直角邊長教學(xué)方法自主探索 講授法教具三角板課時1教學(xué)補充教學(xué)過程簡記一.預(yù)習新知（閱讀教材第67至68頁，并完成預(yù)習內(nèi)容。）1.探究：我們知道數(shù)軸上的點有的表示有理數(shù)，有的表示無理數(shù)，你能在數(shù)軸上畫出表示的點嗎？2.分析：如果能畫出長為_的線段，就能在數(shù)軸上畫出表示的點。容易知道，長為的線段是兩條直角邊都為_的直角邊的斜邊。長為的線段能是直角邊為正整數(shù)的直角三角形的斜邊嗎？利用勾股定理，可以發(fā)現(xiàn)，長為的線段是直角邊為正整數(shù)_、 _的直角三角形的斜邊。3.作法：在數(shù)軸上找到點A，使OA=_，作直線垂直于OA，在上取點B，使AB=_，以原點O為圓心，以O(shè)B為半徑作弧，弧與數(shù)軸的交點C即為表示的點。4.在數(shù)軸上畫出表示的點？（尺規(guī)作圖）二.課堂展示例1已知直角三角形的兩邊長分別為5和12，求第三邊。例2已知：如圖，等邊ABC的邊長是6cm。求等邊ABC的高。 求SABC。三.隨堂練習1.完成書上P71第9題2填空題在RtABC，C=90，a=8，b=15，則c= 。在RtABC，B=90，a=3，b=4，則c= 。在RtABC，C=90，c=10，a：b=3：4，則a= ，b= 。(4)已知直角三角形的兩邊長分別為3cm和5cm，則第三邊長為 。2已知等腰三角形腰長是10，底邊長是16，求這個等腰三角形面積。四.課堂檢測1已知直角三角形中30角所對的直角邊長是cm，則另一條直角邊的長是（ ）A. 4cm B. cm C. 6cm D. cm2ABC中，AB15，AC13，高AD12，則ABC的周長為（） A42 B32 C42 或 32 D37 或 333一架25分米長的梯子，斜立在一豎直的墻上，這時梯足距離墻底端7分米.如果梯子的頂端沿墻下滑4分米，那么梯足將滑動( )A. 9分米B. 15分米C. 5分米 D. 8分米4 如圖，學(xué)校有一塊長方形花鋪，有極少數(shù)人為了避開拐角走“捷徑”，在花鋪內(nèi)走出了一條“路”他們僅僅少走了 步路（假設(shè)2步為1米），卻踩傷了花草 5. 等腰ABC的腰長AB10cm，底BC為16cm，則底邊上的高為 ，面積為 . 6. 一個直角三角形的三邊為三個連續(xù)偶數(shù)，則它的三邊長分別為 7已知：如圖，四邊形ABCD中，ADBC，ADDC， ABAC，B=60，CD=1cm，求BC的長。五小結(jié)與反思板書設(shè)計.預(yù)習新知.課堂展示課堂檢測桐梓縣官倉中學(xué)教案課題18.2 勾股定理的逆定理教師：唐大章時間：2013.4教學(xué)目標1體會勾股定理的逆定理得出過程，掌握勾股定理的逆定理。2探究勾股定理的逆定理的證明方法。3理解原命題、逆命題、逆定理的概念及關(guān)系。教材分析重點掌握勾股定理的逆定理及簡單應(yīng)用難點勾股定理的逆定理的證明教學(xué)方法自主探索教具三角板課時1教學(xué)補充教學(xué)過程簡記一.預(yù)習新知（閱讀教材P73 75 , 完成課前預(yù)習）1.三邊長度分別為3 cm、4 cm、5 cm的三角形與以3 cm、4 cm為直角邊的直角三角形之間有什么關(guān)系？你是怎樣得到的？2.你能證明以6cm、8cm、10cm為三邊長的三角形是直角三角形嗎？ 圖18.2-23.如圖18.2-2，若ABC的三邊長、滿足，試證明ABC是直角三角形，請簡要地寫出證明過程4.此定理與勾股定理之間有怎樣的關(guān)系？ （1）什么叫互為逆命題（2）什么叫互為逆定理（3）任何一個命題都有 _，但任何一個定理未必都有 _5.說出下列命題的逆命題。這些命題的逆命題成立嗎？（1） 兩直線平行，內(nèi)錯角相等；（2） 如果兩個實數(shù)相等，那么它們的絕對值相等；（3） 全等三角形的對應(yīng)角相等；（4） 角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上。二課堂展示例1：判斷由線段、組成的三角形是不是直角三角形：（1）； （2）（3）； （4）；三.隨堂練習1.完成書上P75練習1、22.如果三條線段長a,b,c滿足，這三條線段組成的三角形是不是直角三角形？為什么？3.A,B,C三地的兩兩距離如圖所示，A地在B地的正東方向，C地在B地的什么方向？4.思考：我們知道3、4、5是一組勾股數(shù)，那么3k、4k、5k（k是正整數(shù)）也是一組勾股數(shù)嗎？一般地，如果a、b、c是一組勾股數(shù)，那么ak、bk、ck（k是正整數(shù)）也是一組勾股數(shù)嗎？四.課堂檢測1.若ABC的三邊a，b，c滿足條件a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，試判定ABC的形狀2.一根24米繩子，折成三邊為三個連續(xù)偶數(shù)的三角形，則三邊長分別為多少米？此三角形的形狀為？3.已知：如圖，在ABC中，CD是AB邊上的高，且CD2=ADBD。求證：ABC是直角三角形。五.小結(jié)與反思板書設(shè)計.如果三條線段長a,b,c滿足，這三條線段組成的三角形是不是直角三角形？為什么？課堂展示桐梓縣官倉中學(xué)教案課題勾股定理逆定理（2）教師：唐大章時間：2013.4教學(xué)目標.進一步掌握勾股定理的逆定理，并會應(yīng)用勾股定理的逆定理判斷一個三角形是否是直角三角形，能夠理解勾股定理及其逆定理的區(qū)別與聯(lián)系，掌握它們的應(yīng)用范圍。2.培養(yǎng)邏輯推理能力，體會“形”與“數(shù)”的結(jié)合。3.在不同條件、不同環(huán)境中反復(fù)運用定理，達到熟練使用，靈活運用的程度。4.培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維以及合情推理意識，感悟勾股定理和逆定理的應(yīng)用價值。教材分析重點勾股定理的逆定理難點勾股定理的逆定理的應(yīng)用教學(xué)方法自主探索教具三角板課時1教學(xué)補充教學(xué)過程簡記一.預(yù)習新知已知：如圖，四邊形ABCD，ADBC，AB=4，BC=6，CD=5，AD=3。求：四邊形ABCD的面積。歸納：求不規(guī)則圖形的面積時，要把不規(guī)則圖形 二.課堂展示例1.“遠航”號、“海天”號輪船同時離開港口，各自沿一固定方向航行，“遠航”號每小時航行16海里，“海天”號每小時航行12海里，它們離開港口一個半小時后相距30海里如果知道“遠航”號沿東北方向航行，能知道“海天”號沿哪個方向航行嗎？圖18.2-3例2如圖，小明的爸爸在魚池邊開了一塊四邊形土地種了一些蔬菜，爸爸讓小明計算一下土地的面積，以便計算一下產(chǎn)量。小明找了一卷米尺，測得AB=4米，BC=3米，CD=13米，DA=12米，又已知B=90。三.隨堂練習1.完成書上P76練習32.一個三角形三邊之比為3：4：5，則這個三角形三邊上的高值比為 A 3:4:5 B 5:4:3 C 20:15:12 D 10:8:23.如果ABC的三邊a,b,c滿足關(guān)系式 +（b-18）2+=0則ABC是 _三角形。四.課堂檢測1.若ABC的三邊a、b、c，滿足（ab）（a2b2c2）=0，則ABC是（ ）A等腰三角形；B直角三角形；C等腰三角形或直角三角形；D等腰直角三角形。2.若ABC的三邊a、b、c，滿足a：b：c=1：1：，試判斷ABC的形狀。3.已知：如圖，四邊形ABCD，AB=1，BC=，CD=，AD=3，且ABBC。求：四邊形ABCD的面積。4.小強在操場上向東走80m后，又走了60m，再走100m回到原地。小強在操場上向東走了80m后，又走60m的方向是 。5.一根30米長的細繩折成3段，圍成一個三角形，其中一條邊的長度比較短邊長7米，比較長邊短1米，請你試判斷這個三角形的形狀。6.已知ABC的三邊為a、b、c，且a+b=4，ab=1，c=，試判定ABC的形狀。7.如圖，在正方形中，為的中點，為上一點且，求證：90。.板書設(shè)計已知：如圖，四邊形ABCD，ADBC，AB=4，BC=6，CD=5，AD=3。求：四邊形ABCD的面積。.課堂檢測桐梓縣官倉中學(xué)教案課題勾股定理復(fù)習（1）教師：唐大章時間：2013.4教學(xué)目標1.理解勾股定理的內(nèi)容，已知直角三角形的兩邊，會運用勾股定理求第三邊.2.勾股定理的應(yīng)用.3.會運用勾股定理的逆定理，判斷直角三角形.教材分析重點：掌握勾股定理及其逆定理.難點理解勾股定理及其逆定理的應(yīng)用.教學(xué)方法自主探索教具三角板課時1教學(xué)補充教學(xué)過程簡記一.復(fù)習回顧在本章中，我們探索了直角三角形的三邊關(guān)系，并在此基礎(chǔ)上得到了勾股定理，并學(xué)習了如何利用拼圖驗證勾股定理，介紹了勾股定理的用途；本章后半部分學(xué)習了勾股定理的逆定理以及它的應(yīng)用其知識結(jié)構(gòu)如下：1.勾股定理：(1)直角三角形兩直角邊的_和等于_的平方就是說，對于任意的直角三角形，如果它的兩條直角邊分別為a、b，斜邊為c，那么一定有：.這就是勾股定理(2)勾股定理揭示了直角三角形_之間的數(shù)量關(guān)系，是解決有關(guān)線段計算問題的重要依據(jù),勾股定理的探索與驗證，一般采用“構(gòu)造法”通過構(gòu)造幾何圖形，并計算圖形面積得出一個等式，從而得出或驗證勾股定理2.勾股定理逆定理“若三角形的兩條邊的平方和等于第三邊的平方，則這個三角形為_.”這一命題是勾股定理的逆定理.它可以幫助我們判斷三角形的形狀.為根據(jù)邊的關(guān)系解決角的有關(guān)問題提供了新的方法.定理的證明采用了構(gòu)造法.利用已知三角形的邊a,b,c(a2+b2=c2)，先構(gòu)造一個直角邊為a,b的直角三角形，由勾股定理證明第三邊為c,進而通過“SSS”證明兩個三角形全等，證明定理成立.3.勾股定理的作用：(1）已知直角三角形的兩邊，求第三邊；(2）在數(shù)軸上作出表示（n為正整數(shù)）的點 (3)三角形的三邊分別為a、b、c，其中c為最大邊，若，則三角形是直角三角形；若，則三角形是銳角三角形；若，則三角形是鈍角三角形所以使用勾股定理的逆定理時首先要確定三角形的最大邊二.課堂展示例1：如果一個直角三角形的兩條邊長分別是6cm和8cm，那么這個三角形的周長和面積分別是多少?例2：如圖，在四邊形ABCD中，C=90，AB=13，BC=4，CD=3，AD=12，求證：ADBD 三.隨堂練習1.如果下列各組數(shù)是三角形的三邊，那么不能組成直角三角形的一組數(shù)是( )A7，24，25 B3，4，5 C3，4，5 D4，7，82.如果把直角三角形的兩條直角邊同時擴大到原來的2倍，那么斜邊擴大到原來的( )圖1A10064A1倍 B2倍 C3倍 D4倍3.三個正方形的面積如圖1，正方形A的面積為（ ） A 6 B 36 C 64 D 84.直角三角形的兩直角邊分別為5cm，12cm，其中斜邊上的高為（）A6cm B85cm Ccm Dcm5.在ABC中，三條邊的長分別為a，b，c，an21，b2n，cn2+1(n1，且n為整數(shù))，這個三角形是直角三角形嗎？若是，哪個角是直角四.課堂檢測1兩只小鼴鼠在地下打洞，一只朝前方挖，每分鐘挖8cm，另一只朝左挖，每分鐘挖6cm，10分鐘之后兩只小鼴鼠相距（ ）A50cm B100cm C140cm D80cm2小明想知道學(xué)校旗桿的高，他發(fā)現(xiàn)旗桿上的繩子垂到地面還多1m，當它把繩子的下端拉開5m后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，則旗桿的高為 （ ）A8cm B10cm C12cm D14cm3在ABC中，C90，若 a5，b12，則 c4等腰ABC的面積為12cm2，底上的高AD3cm，則它的周長為 5等邊ABC的高為3cm，以AB為邊的正方形面積為6一個三角形的三邊的比為51213，它的周長為60cm，則它的面積是7有一個小朋友拿著一根竹竿要通過一個長方形的門，如果把竹竿豎放就比門高出1尺，斜放就恰好等于門的對角線長，已知門寬4尺求竹竿高與門高桐梓縣官倉中學(xué)教案課題勾股定理復(fù)習(2)教師：唐大章時間：2013.4教學(xué)目標1.掌握直角三角形的邊、角之間所存在的關(guān)系，熟練應(yīng)用直角三角形的勾股定理和逆定理來解決實際問題2.經(jīng)歷反思本單元知識結(jié)構(gòu)的過程，理解和領(lǐng)會勾股定理和逆定理3.熟悉勾股定理的歷史，進一步了解我國古代數(shù)學(xué)的偉大成就，激發(fā)愛國主義思想，培養(yǎng)良好的學(xué)習態(tài)度教材分析重點掌握勾股定理以及逆定理的應(yīng)用難點應(yīng)用勾股定理以及逆定理教學(xué)方法自主探索教具三角板課時1教學(xué)補充教學(xué)過程簡記考點一、已知兩邊求第三邊1在直角三角形中,若兩直角邊的長分別為1cm，2cm ，則斜邊長為_2已知直角三角形的兩邊長為3、2，則另一條邊長是_3在數(shù)軸上作出表示的點4已知，如圖在ABC中，AB=BC=CA=2cm，AD是邊BC上的高求 AD的長；ABC的面積點二、利用列方程求線段的長ADEBC1如圖，鐵路上A，B兩點相距25km，C，D為兩村莊，DAAB于A，CBAB于B，已知DA=15km，CB=10km，現(xiàn)在要在鐵路AB上建一個土特產(chǎn)品收購站E，使得C，D兩村到E站的距離相等，則E站應(yīng)建在離A站多少km處？2.如圖，某學(xué)校（A點）與公路（直線L）的距離為300米，又與公路車站（D點）的距離為500米，現(xiàn)要在公路上建一個小商店（C點），使之與該校A及車站D的距離相等，求商店與車站之間的距離考點三、判別一個三角形是否是直角三角形1.分別以下列四組數(shù)為一個三角形的邊長：（1）3、4、5（2）5、12、13（3）8、15、17（4）4、5、6，其中能夠成直角三角形的有 2.若三角形的三別是a2+b2,2ab,a2-b2(ab0),則這個三角形是 .3.如圖1，在ABC中，AD是高，且，求證：ABC為直角三角形?？键c四、靈活變通1.在RtABC中， a，b，c分別是三條邊，B=90，已知a=6，b=10，則邊長c= 682.直角三角形中，以直角邊為邊長的兩個正方形的面積為7，8，則以斜邊為邊長的正方形的面積為_3.如圖一個圓柱，底圓周長6cm，高4cm，一只螞蟻沿外 壁爬行，要從A點爬到B點，則最少要爬行 cm4.如圖：帶陰影部分的半圓的面積是 （取3）5.一只螞蟻從長、寬都是3，高是8的長方體紙箱的A點沿紙箱爬到B點，那么它所爬行的最短路線的長是 6.若一個三角形的周長12cm,一邊長為3cm,其他兩邊之差為cm,則這個三角形是_7.如圖：在一個高6米，長10米的樓梯表面鋪地毯，則該地毯的長度至少是 米?？键c五、能力提升1.已知：如圖，ABC中，ABAC，AD是BC邊上的高求證：AB2-AC2=BC(BD-DC)2.如圖，四邊形ABCD中，F(xiàn)為DC的中點，E為BC上一點，且你能說明AFE是直角嗎？3.如圖，有一個直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，你能求出CD的長嗎？三.隨堂檢測1已知ABC中，A= B= C，則它的三條邊之比為（ ） A1：1：1 B1：1 ：2 C1：2 ：3 D1：4：12下列各組線段中，能夠組成直角三角形的是（ ） A6，7，8 B5，6，7 C4，5，6 D3，4，53若等邊ABC的邊長為2cm，那么ABC的面積為（ ）A cm2 B2 cm2 C3 cm2 D4cm24.直角三角形的兩直角邊分別為5cm，12cm，其中斜邊上的高為（）A6cm B85cm C3013cm D6013 cm5.有兩棵樹，一棵高6米，另一棵高3米，兩樹相距4米一只小鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，至少飛了米板書設(shè)計講解試題桐梓縣官倉中學(xué)教案課題一元一次不等式（1）教師：唐大章時間：2013.4教學(xué)目標1. 體會一元一次不等式的形成過程；2. 會解簡單的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示出解集；初步認識一元一次不等式的應(yīng)用價值，發(fā)展學(xué)生分析問題、解決問題的能力；初步感知實際問題對不等式解集的影響,積累利用一元一次不等式解決簡單實際問題的收獲與感悟經(jīng)驗。教材分析重點一元一次不等難點一元一次不等式教學(xué)方法自主探索 講授法教具三角板課時1教學(xué)補充教學(xué)過程簡記預(yù)習作業(yè)： 1、觀察下列不等式： （1）； （2） （3）x4 （4）240 這些不等式有哪些共同特點？ 2、（1）.不等式的概念： 左右兩邊都是_，只含有_，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是_的不等式，叫做一元一次不等式（2）解一元一次不等式大致要分五個步驟進行：（1）_（2）_（3）_（4）_（5）_例1：1、下列不等式中是一元一次不等式的有_。(1)3x-9 (2)3(x+2)-4xx-3 (3) (4) 例2、解下列不等式，并把解集表示在數(shù)軸上。（1）5x200 (2) 3 (3) x-42(x+2) (4)變式訓(xùn)練： 解下列不等式，并把解集表示在數(shù)軸上。（1） （2） （3） （4）能力提高： 1、y取何正整數(shù)時，代數(shù)式2(y-1)的值不大于10-4（y-3）的值。 2、m取何值時，關(guān)于x的方程的解大于1。 3.是否存在整數(shù)m，使關(guān)于x的不等式與是同解不等式？如果存在，求出整數(shù)m和不等式的解集；如果不存在，請說明理由。板書設(shè)計.不等式的概念變式訓(xùn)練能力提高桐梓縣官倉中學(xué)教案課題一元一次不等式（2）教師：唐大章時間：2013.4教學(xué)目標1.進一步熟練掌握解一元一次不等式2.利用一元一次不等式解決簡單的實際問題教材分析重點一元一次不等式的應(yīng)用難點將實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的思維過程教學(xué)方法自主探索教具三角板課時1教學(xué)補充教學(xué)過程簡記預(yù)習作業(yè)： 1、解一元一次不等式應(yīng)用題的步驟：（1）_ （2）_（3）_（4）_（5）_2、小紅讀一本500頁的科普書，計劃10天內(nèi)讀完，前5天因種種原因只讀了100頁，問從第6天起平均每天至少讀_頁，才能按計劃完成。例1、解下列不等式，并把它們的解集分別表示在數(shù)軸上（1） （2）2、一次環(huán)保知識競賽共有25道題，規(guī)定答對一道題得4分，答錯或不答一道題扣1分，在這次競賽中，小明被評為優(yōu)秀（85分或85分以上），小明至少答對了幾道題？收獲與感悟3、小穎準備用21元錢買筆和筆記本.已知每支筆3元，每個筆記本2.2元，她買了2本筆記本.請你幫她算一算，她還可能買幾支筆？拓展：1、小王家里裝修，他去商店買燈，商店柜臺里現(xiàn)有功率為100瓦的白熾燈和40瓦的節(jié)能燈，它們的單價分別為2元和32元，經(jīng)了解，這兩種燈的照明效果和使用壽命都一樣，已知小王所在地的電價為每千瓦時0.5元，請問當這兩種燈的使用壽命超過多長時間時，小王選擇節(jié)能燈才合算。2、某種商品進價為800元，出售時標價為1200元，后來由于該商品積壓，商家準備打折出售，但要保持利潤率不低于5%，你認為該商品至多可以打幾折？收獲與感悟3、某汽車租賃公司要購買轎車和面包車共10輛，其中轎車至少要購買3輛，轎車每輛7萬元，面包車每輛4萬元，公司可投入的購車款不超過55萬元。（1）符合公司要求的購買方案有哪幾種？請說明理由。（2）如果每輛轎車的日租金為200元，每輛面包車的日租金為110元，假設(shè)新購買的這10輛車每日都可租出，要使這10輛車的日租金收入不低于1500元，那么應(yīng)選擇以上哪種購買方案？板書設(shè)計解下列不等式，并把它們的解集分別表示在數(shù)軸上（1） （2）拓展桐梓縣官倉中學(xué)教案課題一元一次不等式組教師：唐大章時間：2013.4教學(xué)目標1理解一元一次不等式組及其解的意義。2. 總結(jié)解一元一次不等式組的步驟及情形.3.通過總結(jié)解一元一次不等式組的步驟，培養(yǎng)學(xué)生全面系統(tǒng)的總結(jié)概括能教材分析重點解一元一次不等式組.難點討論求不等式解集的公共部分中出現(xiàn)的所有情況，并能清晰地闡述自己的觀點教學(xué)方法自主探索教具三角板課時1教學(xué)補充教學(xué)過程簡記預(yù)習作業(yè)：1、 關(guān)于_的幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一元一次不等式組。1、 一元一次不等式組里各個不等死的解集的_，叫做這個一元一次不等式組的解集。3、求不等式組解集的過程叫做_。填表：不等式組數(shù)軸表示解集4兩個一元一次不等式所組成的不等式組的解集有以下四種情形.設(shè)ab,那么（1）不等式組的解集是xb; 同大取大 （2）不等式組的解集是xa; 同小取?。?）不等式組的解集是axb; 大小小大中間找（4）不等式組的解集是無解. 大大小小找不到這是用式子表示，也可以用語言簡單表述為：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到。例1：解下列不等式組,把解集在數(shù)軸上表示出來，并求出其整數(shù)解（1） （2） 變式訓(xùn)練：1.若有意義，求的取值范圍2.解下列不等式組（1） （2） （3）如果關(guān)于x的方程x+2m3=3x+7的解為不大于2的非負數(shù)，求m的范圍.拓展訓(xùn)練：1、不等式的解為_，的解為_2、若不等式組的解集是無解，則的取值范圍是_3、如果不等式組的解集是，則的取值范圍是_4、若不等式組有解，則 的取值范圍_板書設(shè)計兩個一元一次不等式所組成的不等式組的解集有以下四種情形.拓展訓(xùn)練桐梓縣官倉中學(xué)教案課題勾股定理教師：唐大章時間：2013.4教學(xué)目標1引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷運用拼圖的方法說明是正確的過程，在數(shù)學(xué)活動中發(fā)展學(xué)生的探究意識和合作交流的習慣2引導(dǎo)學(xué)生掌握勾股定理和它的簡單應(yīng)用教材分析重點能熟練運用拼圖的方法證明勾股定理難點用面積證勾股定理教學(xué)方法自主探索 講授法教具三角板課時1教學(xué)補充教學(xué)過程簡記教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)問題的情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習熱情，導(dǎo)入課題我們已經(jīng)通過數(shù)格子的方法發(fā)現(xiàn)了直角三角形三邊的關(guān)系，究竟是幾個實例，是否具有普遍的意義，還需加以論證，下面就是今天所要研究的內(nèi)容，下邊請大家畫四個全等的直角三角形，并把它剪下來，用這四個直角三角形，拼一拼、擺一擺，看看能否得到一個含有以斜邊c為邊長的正方形，并與同學(xué)交流在同學(xué)操作的過程中，教師展示投影1（書中P7 圖1-7）接著提問：大正方形的面積可表示為什么？（同學(xué)們回答有這幾種可能：（1） （2）在同學(xué)交流形成共識之后，教師把這兩種表示大正方形面積的式子用等號連接起來請同學(xué)們對上面的式子進行化簡，得到：即 這就可以從理論上說明勾股定理存在請同學(xué)們?nèi)ビ脛e的拼圖方法說明勾股定理二、講例題飛機在空中水平飛行，某一時刻剛好飛機飛到一個男孩頭頂正上方4000多米處，過20秒，飛機距離這個男孩頭頂5000米，飛機每小時飛行多少千米？分析：根據(jù)題意：可以先畫出符合題意的圖形圖中ABC的米，AB5000米，欲求飛機每小時飛行多少千米，就要知道飛機在20秒的時間里的飛行路程，即圖中的CB的長，由于直角ABC的斜邊AB5000米，AC4000米，這樣的CB就可以通過勾股定理得出這里一定要注意單位的換算解：由勾股定理得 即BC3（千米）飛機20秒飛行3千米，那么它1小時飛行的距離為：答：飛機每個小時飛行540千米三、議一議觀察上圖，應(yīng)用數(shù)格子的方法判斷圖中的三角形的三邊長是否滿足同學(xué)在議論交流形成共識之后，老師總結(jié)勾股定理存在于直角三角形中，不是直角三角形就不能使用勾股定理四、作業(yè)1、 P1651.2 1 、22、選用作業(yè)：說明用下面的方法得到勾股定理板書設(shè)計講例題桐梓縣官倉中學(xué)教案課題勾股定理教師：唐大章時間：2013.4教學(xué)目標1了解勾股定理的發(fā)現(xiàn)過程，掌握勾股定理的內(nèi)容，會用面積法證明勾股定理。2培養(yǎng)在實際生活中發(fā)現(xiàn)問題總結(jié)規(guī)律的意識和能力。3介紹我國古代在勾股定理研究方面所取得的成就，激發(fā)學(xué)生的愛國熱情，促其勤奮學(xué)習。教材分析重點勾股定理的內(nèi)容及證明難點勾股定理的證明。教學(xué)方法自主探索教具三角板課時1教學(xué)補充教學(xué)過程簡記一、例題的意圖分析例1（補充）通過對定理的證明，讓學(xué)生確信定理的正確性；通過拼圖，發(fā)散學(xué)生的思維，鍛煉學(xué)生的動手實踐能力；這個古老的精彩的證法，出自我國古代無名數(shù)學(xué)家之手。激發(fā)學(xué)生的民族自豪感，和愛國情懷。例2使學(xué)生明確，圖形經(jīng)過割補拼接后，只要沒有重疊，沒有空隙，面積不會改變。進一步讓學(xué)生確信勾股定理的正確性。二、課堂引入目前世界上許多科學(xué)家正在試圖尋找其他星球的“人”，為此向宇宙發(fā)出了許多信號，如地球上人類的語言、音樂、各種圖形等。我國數(shù)學(xué)家華羅庚曾建議，發(fā)射一種反映勾股定理的圖形，如果宇宙人是“文明人”，那么他們一定會識別這種語言的。這個事實可以說明勾股定理的重大意義。尤其是在兩千年前，是非常了不起的成就。讓學(xué)生畫一個直角邊為3cm和4cm的直角ABC，用刻度尺量出AB的長。一個直角三角形較短直角邊（勾）的長是3，長的直角邊（股）的長是4，那么斜邊（弦）的長是5。你是否發(fā)現(xiàn)32+42與52的關(guān)系，52+122和132的關(guān)系，即32+42=52，52+122=132，那么就有勾2+股2=弦2。對于任意的直角三角形也有這個性質(zhì)嗎？三、例習題分析例1（補充）已知：在ABC中，C=90，A、B、C的對邊為a、b、c。求證：a2b2=c2。 勾股定理的證明方法，達300余種。這個古老的精彩的證法，出自我國古代無名數(shù)學(xué)家之手。激發(fā)學(xué)生的民族自豪感，和愛國情懷。例2已知：在ABC中，C=90，A、B、C的對邊為a、b、c。求證：a2b2=c2。四、課堂練習1勾股定理的具體內(nèi)容是： 。2如圖，直角ABC的主要性質(zhì)是：C=90，兩銳角之間的關(guān)系： ；若D為斜邊中點，則斜邊中線 ；若B=30，則B的對邊和斜邊： ；三邊之間的關(guān)系： 。3ABC的三邊a、b、c，若滿足b2= a2c2，則 =90； 若滿足b2c2a2，則B是 角； 若滿足b2c2a2，則B是 角。4根據(jù)如圖所示，利用面積法證明勾股定理。板書設(shè)計例習題分析課堂練習桐梓縣官倉中學(xué)教案課題勾股定理教師：唐大章時間：2013.4教學(xué)目標1會用勾股定理進行簡單的計算。2樹立數(shù)形結(jié)合的思想、分類討論思想教材分析重點勾股定理的簡單計算。難點勾股定理的靈活運用教學(xué)方法自主探索勾股定理的靈活運用教具三角板課時1教學(xué)補充一、例題的意圖分析例1（補充）使學(xué)生熟悉定理的使用，剛開始使用定理，讓學(xué)生畫好圖形，并標好圖形，理清邊之間的關(guān)系。讓學(xué)生明確在直角三角形中，已知任意兩邊都可以求出第三邊。并學(xué)會利用不同的條件轉(zhuǎn)化為已知兩邊求第三邊。例2（補充）讓學(xué)生注意所給條件的不確定性，知道考慮問題要全面，體會分類討論思想。例3（補充）勾股定理的使用范圍是在直角三角形中，因此注意要創(chuàng)造直角三角形，作高是常用的創(chuàng)造直角三角形的輔助線做法。讓學(xué)生把前面學(xué)過的知識和新知識綜合運用，提高綜合能力。二、課堂引入復(fù)習勾股定理的文字敘述；勾股定理的符號語言及變形。學(xué)習勾股定理重在應(yīng)用。三、例習題分析例1（補充）在RtABC，C=90已知a=b=5,求c。已知a=1,c=2, 求b。已知c=17,b=8, 求a。已知a：b=1：2,c=5, 求a。已知b=15，A=30，求a，c。例2（補充）已知直角三角形的兩邊長分別為5和12，求第三邊。例3（補充）已知：如圖，等邊ABC的邊長是6cm。求等邊ABC的高。 求SABC。四、課堂練習1填空題在RtABC，C=90，a=8，b=15，則c= 。在RtABC，B=90，