數(shù)學人教版五年級下冊數(shù)學廣角——找次品.docx

數(shù)學廣角找次品教學設計 田畈小學 葉楚霞【教學內容】人教版教材111、112頁內容【教學目標】1、 以“找次品”為體裁，讓學生通過觀察、猜測、實驗、推測等方式感受解決問題策略的多樣性。2、能夠借助方卡紙對“找次品”問題進行分析，歸納出解決這類問題的最優(yōu)策略。3、感受數(shù)學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數(shù)學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學生的應用意識和解決實際問題的能力?！窘虒W重難點】教學重點：通過學生經(jīng)歷的觀察、猜測、實驗、推理的思維過程，歸納出解決問題的最優(yōu)策略，促進學生養(yǎng)成勤于思考，勇于探究的精神。教學難點：脫離實物，借助方卡紙幫助分析“找次品”的問題?！窘虒W用具】 多媒體、方片紙、3瓶糖果【教學過程】 一、創(chuàng)設情境，引入課題。 1、初步認識“找次品”的基本原理。提出問題：生活在你們有買過質量不合格或者偽劣產品嗎？舉例說明。學生匯報：買的不合格衣服、劣質筆芯小結：重量達不到合格的標準，我們可以叫次品。這節(jié)課就讓我們一起來研究如何找出不合格產品，也就是“找次品”的方法。（板書課題：找次品）設計意圖直接引入課題，讓學生快速明確目標。留更多的時間讓學生自主探究。（1）出示糖果，提出問題：這里面有3瓶糖果，其中有一瓶少了3片，你能設法把它找出來嗎？（2） 獨立思考。教師鼓勵大家利用學具（方片紙）設想，然后試著用筆記講推理方法記錄下來，積極發(fā)言。（記錄如此）（3） 學生自主探究，并通過展示臺匯報。設計意圖用方塊紙直觀演示，說明基本推理過程，并規(guī)范語言：如果天平平衡如果天平不平衡為后面探索“找次品”問題的策略提供依據(jù)。2、自主探究用天平找次品的基本方法。 （1）引導學生探索利用天平的推理原理，怎么樣利用天平找出這瓶少了的糖果？以四人為一個小組討論交流。（出示PPT） （2）獨立思考，有一定思維結果的時候組織小組討論。（3） 全部匯報。(板書：3（1，1，1） 至少稱1次)2、 再次探究，初步感知、歸納規(guī)律解決8個零件問題，歸納出找次品的最優(yōu)方法。1、出示問題：有8個零件，其中有一個是次品（次品重一些），加入用天平稱，只是要稱幾次保證一定能找出次品？（出示PPT）師：如何理解“至少稱幾次保證一定能找出次品”生：用的次數(shù)最少一定保證能找出次品。2、自主探究，請用圓片紙想一想，擺一擺。（出示圓片紙）（每組用標號圓片演示，小組之間討論）3、反思自己的方法并在小組內交流，相互探討并將探探究過程記錄在表格中。每次每邊放的個數(shù)分成的份數(shù)至少要稱的次數(shù)設計意圖利用標號的圓片紙，將抽象問題具體化。讓學生之間自由探究，不限制學生的思維，既達到小組合作目的，也鍛煉了孩子的思維能力。4、全班匯報。教師引導學生闡述：分成幾份？怎么分？怎么找次品？至少需要稱幾次就一定能找出次品？師：分別請稱4次、3次、2次的小組代表介紹本組的方法。（學生匯報方案）學生邊匯報教師邊板書。設計意圖學生在基本的推理思路的基礎上，讓學生理解了“至少稱幾次能保證找出次品”的的含義后，直接提出“你們打算怎么表達找次品的過程”讓學生自己探究。5、記錄表格整理。每次每邊放的個數(shù)分成的份數(shù)至少要稱的次數(shù)14（2，2，2，2）424（2，2，2，2）332（4，4）343（3，3，2）26、概括最優(yōu)策略。教師引導學生觀察、梳理一遍，然后進行比較：哪種分法能保證用最少的次數(shù)稱出次品？這種分法有什么特點？全班匯報：把8個零件分成3部分，并且盡量平均分，能保證找出次品而且稱的次數(shù)最少。7、推測多個零件找次品的解決辦法。提出推測：那么，是否在所以的找次品里面中，這樣平均分成3份的方法能保證找出次品而且所需次數(shù)一定最少呢？我們猜一猜。學生猜測。要驗證猜想我們再來試一下。如果9 瓶糖果或者27個零件，其中一個是次品（次品重一些），按剛才我們的猜想該怎么分,稱的次數(shù)就最少而且一定能找出次品？學生匯報：把9平均分成3份，至少要稱2次。(板書：9（3,3,3） 至少要稱2次)小結，這樣看來在利用天平找次品的時候，盡可能地將待測物平均分成3份，稱的次數(shù)最少。注意體會“盡可能平均分”的意思。3、 鞏固練習。有27瓶糖，其中1瓶少了一些（次品輕一些），如果用天平稱，至少要稱幾次能保證找出次品。(出示PPT)學生匯報：至少要稱3次(板書：27（9，9, 9) 至少需要3次）較大的數(shù)字可以用樹形直觀圖，如81。（板書：81的樹形直觀圖）設計意圖在表達思路時可以是例題中的直觀圖，還可以是流程圖（如教科書第114頁第5題，還可以是樹形直觀圖。不管是哪種表達方式，最重要的是讓學生各種的可能性考慮到。）四、課堂小結今天我們研究了什么問題？找次品的最優(yōu)化策略是什么？五、拓展提升今天我們研究的問題都是已知次品比較重或比較輕，如果不知道它比較重還是比較輕，你還能找出次品嗎？希望同學們多觀察、多思考，從而發(fā)現(xiàn)更多知識。 找次品盡可能 平均分 3份 81（4次）3 （1，1，1） 1次 / | 8 （3、3，2