數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)活動(dòng).docx

一、教學(xué)內(nèi)容：人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章數(shù)學(xué)活動(dòng)1：（1）用火柴棍擺放圖形，探究火柴棍的根數(shù)與圖形的個(gè)數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系；（2）用小正方形拼成大正方形，探究大正方形與小正方形之間的數(shù)量關(guān)系。二、學(xué)習(xí)目標(biāo)：(1)應(yīng)用整式和整式的加減運(yùn)算表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系；(2)掌握從特殊到一般，從個(gè)體到整體地觀察、分析問題的方法嘗試從不同角度探究問題，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)；(3)積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，在數(shù)學(xué)活動(dòng)過程中，合作交流、反思質(zhì)疑，體驗(yàn)獲得成功的樂趣，鍛煉克服困難的意志，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心三、學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：應(yīng)用整式表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，掌握數(shù)學(xué)活動(dòng)中從特殊到一般的探究方法四、教學(xué)過程：（一）1、課件展示：請(qǐng)同學(xué)們看下圖，用火柴棍拼成一排由三角形組成的圖形，如果圖形中含有2，3或4個(gè)三角形，分別需要多少根火柴棍？如果圖形中含有n個(gè)三角形，需要多少根火柴棍？2、甲組學(xué)生探究通過觀察可以發(fā)現(xiàn)：每增加一個(gè)三角形，火柴棍根數(shù)就增加2個(gè)，如果圖形中含有1個(gè)三角形，需要3根火柴棍，如果圖形中含有2個(gè)三角形，需要（3+2）根火柴棍，如果圖形中含有3個(gè)三角形，需要（3+2+2）根火柴棍，如果圖形中含有n個(gè)三角形，需要3+2(n-1)根火柴棍，小結(jié)：應(yīng)用整式的加減運(yùn)算法則化簡(jiǎn)可得火柴棍的根數(shù)與圖形的個(gè)數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系是：3+2（n-1）=2n+1。3、乙組學(xué)生學(xué)生說(shuō)：用火柴棍拼成1個(gè)三角形用3根火柴棍，若拼成2個(gè)三角形則需要5根，即3+2，拼成3個(gè)三角形是在拼成2個(gè)三角形需要火柴棍數(shù)的基礎(chǔ)上再加2根，即3+2+2=3+2X2拼成4個(gè)三角形需要3+2+2+2=3+2X3。依次類推，拼成n個(gè)三角形需要3+2（n-1）即2n+14、老師小結(jié)點(diǎn)評(píng)：（二）老師讓學(xué)生看課本上第二個(gè)活動(dòng)：1、課件展示題目：用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第1個(gè)正方形需要4個(gè)小正方形，拼第2個(gè)正方形需要9個(gè)小正方形，拼一拼，想一想，按照這樣的方法拼成的第n個(gè)正方形比第（n-1）個(gè)正方形多幾個(gè)正方形？2、讓學(xué)生積極討論，交流探討。各組學(xué)生活動(dòng)熱烈，發(fā)言都非常積極，合作精神很值得發(fā)揚(yáng)光大。3、一個(gè)學(xué)生代表說(shuō)：拼第1個(gè)正方形需要4個(gè)小正方形，拼成第2個(gè)正方形需要（4+2X2+1）個(gè)小正方形，同樣拼第3個(gè)正方形需要（9+2X3+1），依次類推，假設(shè)拼第（n-1）個(gè)正方形需要m個(gè)小正方形，則拼成第n個(gè)正方形就需要（m+2n+1）個(gè)小正方形，比第（n-1）個(gè)正方形多（2n+1）個(gè)小正方形。4、另一個(gè)學(xué)生說(shuō)觀：從圖上看出，所需要的小正方形的個(gè)數(shù)都是平方數(shù)，然后根據(jù)相應(yīng)的序數(shù)與正方形的個(gè)數(shù)的關(guān)系找出規(guī)律解答即可； 5、如上述這個(gè)題可根據(jù)變化規(guī)律寫出第n個(gè)大正方形中小正方形個(gè)數(shù)的表達(dá)式與第（n-1）個(gè)大正方形中小正方形的個(gè)數(shù)的表達(dá)式，相減就可以了，再利用完全平方公式整理即可得解；過程如下： 第1個(gè)正方形需要4個(gè)小正方形，4=（1+1）2，第2個(gè)正方形需要9個(gè)小正方形，9=（2+1）2，第3個(gè)正方形需要16個(gè)小正方形，16=（3+1）2，第n個(gè)大正方形需要（n+1）2個(gè)小正方形，第（n-1）個(gè)大正方形需要（n-1+1）2=n2個(gè)小正方形。所以，（n+1）2-n2=2n+1；五、課堂小結(jié)1、做題的基本步驟提出問題-動(dòng)手實(shí)踐操作 -尋求規(guī)律-歸納總結(jié)2、