數(shù)學(xué)人教版六年級下冊圓錐的體積.docx

圓錐的體積 教學(xué)內(nèi)容： 圓錐的體積教材第3336頁。教學(xué)目標(biāo)1. 理解并掌握圓錐的體積的計(jì)算方法,能運(yùn)用公式解決簡單的實(shí)際問題。 2. 提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。3. 培養(yǎng)學(xué)生樂于學(xué)習(xí)、勇于探索的精神。 教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn):圓錐的體積公式的推導(dǎo)過程。難點(diǎn):進(jìn)一步理解圓錐的體積公式,能運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算,并解決簡單的實(shí)際問題。教學(xué)教具： 同樣的圓柱形容器若干,與圓柱等底等高的圓錐形容器,與圓柱不等底的圓錐形容器若干, 沙子和水。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入：1. 圓柱的體積公式是什么?2. 投影出示圓錐的幾何圖形,學(xué)生指圖說出圓錐的底面、側(cè)面和高。3. 前面我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓錐,了解了它的特征,那么圓錐的體積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢?這節(jié)課,我們就來研究這個(gè)問題。(板書:圓錐的體積)【設(shè)計(jì)意圖:簡明扼要的復(fù)習(xí),為新課教學(xué)做好充分的知識(shí)鋪墊】二、探究體驗(yàn)、經(jīng)歷過程：1. 探究圓錐的體積公式。(1)利用實(shí)驗(yàn)的方法探究圓錐的體積的計(jì)算方法。每組同學(xué)準(zhǔn)備兩個(gè)圓錐形的容器、兩個(gè)圓柱形的容器和一些沙土。先將圓柱形的(或圓錐形的)容器里裝滿沙土(用直尺將多余的沙土刮掉),倒入圓錐形的(或圓柱形的)容器里。提醒學(xué)生倒的時(shí)候要注意把兩個(gè)容器比一比,量一量,看它們之間有什么關(guān)系,并想一想通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)了什么。(2)學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)。(3)學(xué)生匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。圓柱和圓錐的底面積相等、高不相等時(shí),圓錐形容器裝滿沙土往圓柱形容器里倒,倒了一次,又倒了一些,才裝滿。圓柱和圓錐的底面積不相等、高相等時(shí),圓錐形容器裝滿沙土往圓柱形容器里倒,倒了兩次,又倒了一些,才裝滿。圓柱和圓錐的底面積相等、高也相等時(shí),圓錐形容器裝滿沙土往圓柱形容器里倒,倒了三次,正好裝滿。(4)小結(jié):圓柱的體積等于和它等底等高的圓錐的體積的3倍或圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱的體積的。(教師板書: 圓錐的體積=)(5)用字母表示圓錐的體積公式。(板書: V=Sh)(6)思考:要求圓錐的體積,必須知道哪些條件?2. 教學(xué)例3。工地上有一些沙子 ,近似于一個(gè)圓錐(如右圖)。這堆沙子的體積大約是多少?如果每立方米沙子重1.5噸,這堆沙子大約重多少噸?(得數(shù)保留兩位小數(shù))學(xué)生獨(dú)立計(jì)算,集體訂正。(1)沙堆的底面積:3.14(42)2 =3.144=12.56(平方米)(2)沙堆的體積:12.561.2=5.0245.02(立方米)(3)沙堆的重量:5.021.5=7.53(噸)答:這堆沙子大約是5.02立方米,這堆沙子大約重7.53噸。3.思考:求圓錐的體積,還可能出現(xiàn)哪些情況?(圓錐的底面積不直接給出)(1)已知圓錐的底面半徑和高,求體積。(2)已知圓錐的底面直徑和高,求體積。(3)已知圓錐的底面周長和高,求體積。(4)已知圓柱的底面半徑(底面直徑、底面周長)和高,求等底等高的圓錐的體積。【設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生通過觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng),積極主