數(shù)學(xué)人教版八年級上冊14.2.2完全平方公式.doc

教學(xué)內(nèi)容14.2.2完全平方公式教者清原縣 關(guān)玲第 1課時教學(xué)目標(biāo)1、知識目標(biāo)：理解公式的推導(dǎo)過程，了解公式的幾何背景，會應(yīng)用公式進(jìn)行簡單的計算。2、能力目標(biāo)：滲透建模、化歸、數(shù)形結(jié)合等思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)能力、求簡意識、應(yīng)用意識、解決問題的能力和創(chuàng)新能力。3、情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生敢于挑戰(zhàn)，勇于探索的精神和善于觀察，大膽創(chuàng)新的思維品質(zhì)。教學(xué)重點(diǎn)體會公式的發(fā)現(xiàn)和推導(dǎo)過程，了解公式的幾何意義，并會運(yùn)用公式進(jìn)行簡單的計算教學(xué)難點(diǎn)理解完全平方公式的特點(diǎn)并能靈活應(yīng)用公式進(jìn)行計算教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過程預(yù)設(shè)設(shè)計意圖教師活動學(xué)生活動一、創(chuàng)設(shè)情境，引出課題二、交流對話，探求新知師生活動：以“雙十一”活動引出(a+b )2進(jìn)而引出課題。1. 推導(dǎo)兩數(shù)和的完全平方公式課件出示探究：計算下列各式,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?(1) (m+2)2= (m+2) (m+2)_;(2) (p+3)2 = _;問題：由上面的乘法運(yùn)算，你能猜測出(a+b )2的運(yùn)算結(jié)果嗎？你能驗(yàn)證它嗎？（驗(yàn)證后教師板演兩數(shù)和的完全平方公式）2指導(dǎo)兩數(shù)差的完全平方公式板演：(a-b)2=？問題1：你能猜測(a-b)2的運(yùn)算結(jié)果嗎？你能驗(yàn)證嗎?（驗(yàn)證后教師板演兩數(shù)差的完全平方公式）（教師點(diǎn)撥：這兩個公式就是我們今天所學(xué)習(xí)的完全平方公式。）.利用幾何圖形理解并驗(yàn)證完全平方公式問題：你能利用幾何圖形來驗(yàn)證公式嗎？（課件出示幾何圖形）參與活動利用多項(xiàng)式乘法公式獨(dú)立計算并發(fā)現(xiàn)規(guī)律，口答觀察猜測驗(yàn)證觀察猜測驗(yàn)證利用幾何圖形進(jìn)一步觀察驗(yàn)證(圖形2如有困難合作交流) 利用小活動活躍課堂，引入本節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。利用多項(xiàng)式乘法推導(dǎo)公式，使學(xué)生了解公式的來源以及理解乘法公式的本質(zhì)。讓學(xué)經(jīng)歷觀察、猜測、驗(yàn)證的過程，遵循知識產(chǎn)生過程。讓學(xué)經(jīng)歷觀察、猜測、驗(yàn)證的過程，建立新知與舊知、密切聯(lián)系。 滲透數(shù)形結(jié)合思想，加深對公式的理解。教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖三、應(yīng)用新知，體驗(yàn)成功四、公式拓展能力提升教學(xué)環(huán)節(jié)五、小結(jié)提高，知識升華六、布置作業(yè)分層落實(shí)七、教師贈言師生共勉.引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)完全平方公式的語言表述問題:：你能用文字來敘述公式嗎？（學(xué)生歸納后，出示規(guī)范語言的敘述）（教師點(diǎn)撥：出示公式順口溜及注意）（教師點(diǎn)撥：對于具有以上形式的多項(xiàng)式乘法，我們可以利用公式直接寫出結(jié)果。）1.公式鞏固試一試: 下面各式的計算是否正確？如果不正確，應(yīng)當(dāng)怎樣改正？ （1）(x+y)2=x2 +y2(2)(x -y)2 =x2 -y2(3) (-x +y)2 =x2+2xy +y2(4) (2x+y)2 =4x2 +2xy +y22.例題教學(xué)例題1：運(yùn)用完全平方公式計算：(1)(4m+n)2 (2)(y- )23. 例題教學(xué)例題2：運(yùn)用完全平方公式計算：(1) 1022 (2) 992（師生共評）4.小試牛刀利用完全平方公式計算 (-2x+1)2 5.思考(a-b)2與(b-a)2相等嗎?(a-b)2與a2-b2相等嗎? (a+b)2與(-a-b)2相等嗎?為什么? （教師適當(dāng)點(diǎn)撥）6利用完全平方公式計算 (-1-2x)2拓展練習(xí)1. 化簡（x+1)2+2(1-x)-x2. 2. 若x+y=3,xy=1, 則教師活動今天的數(shù)學(xué)課你的收獲是什么？1. P110-練習(xí)題12. 運(yùn)用完全平方公式計算(a+2b-c)2失敗是什么？沒有什么，只是更走近成功一步；成功是什么？就是走過了所有通向失敗的路，只剩下一條路，那就是成功的路。小組交流：用自己的語言表述完全平方公式口答直接運(yùn)用公式進(jìn)行計算個別生板演其他生試做個別板演其他試做運(yùn)用完全平方公式計算觀察比較，根據(jù)公式計算回答并闡述理由先試做再反饋尋找多種方法先試做再交流學(xué)生活動小結(jié)本節(jié)所學(xué)知識、方法使學(xué)生學(xué)會對公式的正確表述，有利于學(xué)生正確用于計算之中。加深學(xué)生對公式中的字母含義的理解，明確字母意義的廣泛性。進(jìn)一步加深對公式的理解。能熟練運(yùn)用公式計算，規(guī)范學(xué)生的書寫過程。能熟練運(yùn)用公式計算，規(guī)范學(xué)生的書寫過程。熟練運(yùn)用公式計算進(jìn)一步加深對公式的理解。進(jìn)行符號轉(zhuǎn)化的變換，加深學(xué)生對公式理解的深度，也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)其它知識打好基礎(chǔ)。體會公式實(shí)際運(yùn)用作用，增加學(xué)習(xí)興趣，靈活運(yùn)用所學(xué)公式。設(shè)計意圖由學(xué)生自己小結(jié)本節(jié)所學(xué)知識、方法，如有疑問答疑，達(dá)到知識升華，全體共同提高的目的。作1要求全體學(xué)都能完成，主要以培養(yǎng)學(xué)習(xí)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣為目的。作業(yè)2為選做題，部分學(xué)有余力的學(xué)生可選做。以學(xué)生的能力發(fā)展為重。 也能滿足不同層次學(xué)生的不同要求激勵學(xué)生樹立正確的人生觀板書設(shè)計 14.2.2 完全平方公式(a+b)2= a2 +2ab+b2 例2：（1） 1022 解：= (100+2)2(a-b)2= a2 - 2ab+b2 = 10000+400+4例1： =10404(1)解: (4m