數(shù)學(xué)人教版五年級下冊數(shù)學(xué)廣角—找次品.doc

引導(dǎo)有效思考 構(gòu)建動態(tài)課堂找次品教學(xué)設(shè)計說明教育不是要培養(yǎng)一個會記憶的民族，而是要培養(yǎng)一個會思考的民族。新課標(biāo)（2011版）關(guān)于義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的總目標(biāo)就明確提出了“數(shù)學(xué)思考”這一目標(biāo)。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂和精髓。一節(jié)真正意義的數(shù)學(xué)課應(yīng)當(dāng)關(guān)注學(xué)生是否經(jīng)歷了有效的數(shù)學(xué)思考，是否獲得了有價值的數(shù)學(xué)思想方法。這是學(xué)生離開學(xué)校以后“能帶走”的東西，能為學(xué)生注入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的后勁，是學(xué)生能持續(xù)發(fā)展的智力源泉。我們教者的任務(wù)是“引導(dǎo)有效思考”， 要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、驗證、推理、歸納等過程，培養(yǎng)學(xué)生自主探究的學(xué)習(xí)能力和精神，要調(diào)動學(xué)生的思維，讓學(xué)生獲得各種數(shù)學(xué)思想方法，打造其優(yōu)秀的思維品質(zhì)；我們的目標(biāo)是“構(gòu)建動態(tài)課堂”，讓學(xué)生“身動”（操作）、“腦動”（思考）、“心動”（體驗）、“主動”（狀態(tài)），讓課堂“生動”（感染力）、“感動”（深度）、“跳動”（挑戰(zhàn)）、“靈動”（活力），讓數(shù)學(xué)知識活起來，讓數(shù)學(xué)課堂煥發(fā)出生命的力量。帶著這些思想，依托找次品這節(jié)數(shù)學(xué)課，圍繞“引導(dǎo)有效思考，構(gòu)建動態(tài)課堂”這一主題和各位領(lǐng)導(dǎo)、同事交流一些我個人對小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的一些不成熟的見解，希望能和大家產(chǎn)生共鳴。一、兩條主線 引導(dǎo)探究 新課程下的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)該有兩條主線：數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識如概念、法則、公式、性質(zhì)等是一條明線，直接用文字寫在教材里，反映著知識間的縱向聯(lián)系；數(shù)學(xué)思想方法則是一條暗線，隱藏在基礎(chǔ)知識的背后，反映著知識間的橫向聯(lián)系。如：在圓的周長和圓的面積推導(dǎo)過程中，公式的獲得是明線，而“轉(zhuǎn)化思想”與“極限思想”的滲透則是暗線。暗線的教學(xué)內(nèi)容要靠我們對教材的深入解讀、分析和提煉才能獲得，同時我們還要考慮如何把暗線滲透到明線中，使數(shù)學(xué)思想方法在教學(xué)環(huán)節(jié)中有效落實，這成為我們教學(xué)的一種基本功。教師要通過學(xué)習(xí)先搞懂有哪些數(shù)學(xué)思想方法，每一種思想方法的含義是什么，才能以較高的視點駕馭數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)。如低段有分類思想、數(shù)形結(jié)合思想、對應(yīng)思想等等，中高段有轉(zhuǎn)化思想、集合思想、符號化思想、代換思想、化歸思想、假設(shè)思想、極限思想等。如學(xué)習(xí)圓面積的時候，學(xué)生會聯(lián)系平行四邊形、三角形、梯形等面積的思想方法，想到把圓轉(zhuǎn)化為已知圖形（把圓等分成若干個小扇形，拼成平行四邊形或長方形）。找次品以運用天平的原理“找次品”活動為載體，讓學(xué)生通過觀察、推理、實驗等方式感受解決問題的過程，逐步培養(yǎng)學(xué)生“優(yōu)化”的數(shù)學(xué)思想。著力培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的意識和能力。本節(jié)課的教學(xué)的明線是分別從3個、5個、9個、23個中怎么找次品；這一明線又同時沿著兩條線索深入：一是由少到多，另一條是由能平均分到不能平均分，坡度設(shè)計、層層遞進(jìn)；暗線是，滲透分組、優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想方法；暗線也同時以兩條教學(xué)思路齊頭并進(jìn)：一是分組、優(yōu)化，先確立分組思想分組太多不易操作分三組平均分三組；一是解決問題的方法由直觀操作數(shù)字分析，完成從形象思維到抽象思維的演變過程。二、重度體現(xiàn) 數(shù)學(xué)思考 沒有數(shù)學(xué)思維，就沒有真正的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。有人曾批評我們的課堂有“溫度”無“深度”，雖然 “熱鬧”但缺少了思維的力量。我們教者要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計有思維價值的問題，讓學(xué)生的思維經(jīng)歷實實在在的挑戰(zhàn)，使學(xué)生獲得有價值的數(shù)學(xué)思想方法。讓數(shù)學(xué)課堂有濃厚的“數(shù)學(xué)味”，增強數(shù)學(xué)課堂的“厚重感”。在這節(jié)課中，學(xué)生經(jīng)歷的數(shù)學(xué)思考實在，并且有挑戰(zhàn)性，從3個中找是學(xué)生的一種間接經(jīng)驗，很容易想到，沒有思考那么多，那么從5個中找時就有了思維含量，但是需要借助物體思考，于是擺小圓片，這是一種形象思維，學(xué)生已經(jīng)潛意識里開始對待測物進(jìn)行分組，但是他們并沒有意識到，而在9個中找時，學(xué)生意識到先要分組，而且分組較之前要復(fù)雜一些，學(xué)生要經(jīng)歷一定的思考，組織學(xué)生進(jìn)行試驗操作活動，到這里僅僅是本單元教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)或前奏，教學(xué)的重點在于活動后的猜測、歸納、推理過程，由此促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成勤于思考，勇于探索的精神。操作活動時，學(xué)生往往會得出多種解題策略，教學(xué)時，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從這些紛繁復(fù)雜的方法中，從簡化解題過程的角度，找出最優(yōu)的解決策略。教師先讓學(xué)生觀察各種解決策略，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)把待測物品分成3份稱的方法最好，在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生進(jìn)行猜測：這種方法在待測物品的數(shù)量更大時是否也成立呢？從而可引發(fā)學(xué)生進(jìn)一步進(jìn)行歸納、推理等數(shù)學(xué)思考活動。這時，教師可引導(dǎo)學(xué)生逐步脫離具體是實物操作，轉(zhuǎn)而采用列表、畫圖等方式進(jìn)行較為抽象的分析，實現(xiàn)從具體到抽象的過渡。分組后選個方案又是一次思考，選好方案后思考可能性并歸納次數(shù)，在各種方案有了結(jié)果后，整理并對比，提出一個問題：觀察你發(fā)現(xiàn)了什么？這時是要學(xué)生發(fā)現(xiàn)分三組比較直觀形象，平均分三組最簡便快捷。然后不能平均分的怎么辦？引導(dǎo)學(xué)生推測，盡量平均分。緊接著設(shè)計一個有一定思維挑戰(zhàn)性的問題“為什么分組的時候要分的越均勻越好？”幫助學(xué)生從數(shù)學(xué)本質(zhì)上理解，這樣的問題讓學(xué)生學(xué)得心動，讓課堂生動、讓個體靈動，讓知識活潑。最后設(shè)計的思維挑戰(zhàn)題目，經(jīng)歷一種思維挑戰(zhàn)，獲得一次自我超越！三、獨立思考 思維之本教學(xué)總目標(biāo)中把獨立思考作為數(shù)學(xué)思考的四個小目標(biāo)之一，強調(diào)了獨立思考的重要性。它是數(shù)學(xué)思考的最基本最重要的方式。就課堂教學(xué)而言，獨立思考之后，學(xué)生才會有話想說，有話可說，小組交流與合作才有效果；不經(jīng)過個體獨立思考，小組交流與合作很可能是盲從的，難免成為無效的教學(xué)形式。所以小組交流、小組合作一定要建立在獨立思考的基礎(chǔ)之上。另一方面，從長遠(yuǎn)來看，較為優(yōu)秀的人才一般都具有獨立思考的能力，獨立思考是一種優(yōu)秀的思維品質(zhì)。我們應(yīng)該從數(shù)學(xué)課堂開始就注意培養(yǎng)學(xué)生的獨立思考能力。給他們創(chuàng)設(shè)獨立思考的時空，耐心等一等，用心聽一聽，而不是撇開獨立思考搞合作交流。這節(jié)課上給獨立思考讓出了很大空間。奉行了能獨立思考解決的不討論，獨立思考不全面的應(yīng)交流，獨立思考有困難的要討論的原則。5個中找就不安排交流，9個中找只研究了一種方案，所以安排交流，交換思想；最后一個問題有深度“為什么分組的時候要分的越均勻越好？可以討論一下?！卑才帕擞懻??？傊蔼毩⑺伎肌笔撬季S之本，在設(shè)計教學(xué)時，我們要牢牢抓住它。四、精設(shè)問題 引導(dǎo)考究 荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗萊登塔說：“泄露一個可以由學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)的秘密，那是壞的教學(xué)法，甚至是罪惡。”學(xué)生自主探究分為兩種情況，一種是學(xué)生不需要指點完全可以自發(fā)的進(jìn)行探究，另一種是探究時需要教師點撥，給一定的引導(dǎo)，學(xué)生就可以有所感悟，繼而進(jìn)行探究。就像葉圣陶先生所說的：“給指點，給講說，卻隨時準(zhǔn)備少指點，少講說在這上頭，教者可以下好多工夫”。有效的引導(dǎo)主要在于把握準(zhǔn)學(xué)生的起點，也就是學(xué)生的知識生成點和延伸點，于學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)精心設(shè)問，形成“問題串”。我們來看這節(jié)課的問題串：如果數(shù)量再多一些，又會是怎樣的情況呢？現(xiàn)在一共有9個零件，其中有一個次品，比正品重一些，怎么稱呢？討論討論，說說你準(zhǔn)備怎么稱？方案很多，如果要淘汰一種方案，你淘汰哪個？為什么？9個零件，稱幾次保證找出次品呢？選擇一種方案獨立研究，然后小組交流，可以擺學(xué)具，也可以學(xué)著老師的方法畫圖解決。匯報發(fā)言。根據(jù)研究結(jié)果完成我們的實驗記錄單。觀察表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？分幾組比較好？同樣分了三組，你覺得怎么分更好？小結(jié)：平均分成三組最好。如果12個，怎么分組？15個呢？另外有效的課堂引導(dǎo)要有側(cè)重點，不能面面俱到，平均用力，要有輕重緩急，詳略得當(dāng)。在9個中找次品方案很多，如果逐個展開，一方面學(xué)生的注意力容易疲勞，另一方面時間肯定不夠，所以此處有輕重、有詳略，9（111111111）的方案就簡單處理了一下。五、讀懂教材 整合教材 新教材更注重教者對教材的研究和二度開發(fā)，對我們教師提出了更高的要求。強調(diào)“用教材教”而不是“教教材”?？梢哉f，教材很多時候提供的方法和理念要遠(yuǎn)遠(yuǎn)多于內(nèi)容。蘇霍姆林斯基在給教師的建議中這樣寫道：學(xué)生的腦力勞動是教師的腦力勞動的一面鏡子。這就是要求教師要用學(xué)生的眼光來讀教材。要設(shè)計一節(jié)有效的數(shù)學(xué)課，就要從研讀教材，教參開始。讀懂教材，領(lǐng)會意圖。從而準(zhǔn)確定位教學(xué)目標(biāo)，圍繞教學(xué)目標(biāo)設(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié)。本節(jié)課，9個中找是重點，這一環(huán)節(jié)要設(shè)計詳實，要適當(dāng)展開，但是方案較多，如果每一個方案都展開，一方面時間不夠，另一方面也不利于課堂的有效性，所以在試驗之前就先引導(dǎo)優(yōu)化，有側(cè)重點的展開，這一點也是在鉆研教材的基礎(chǔ)上受到啟發(fā)。（課本上呈現(xiàn)出了三種方案4、4、1；3、3、3；2、2、2、3這對我們教者就是一種啟發(fā)。）這樣節(jié)省下時間，讓學(xué)生去探索不能平均分的情況。另一處是教材提出10個、11個怎么分組，從教材上看是讓分的份數(shù)只相差1，可是經(jīng)過試驗，從10個、11個乃至22個都不能明顯的說明這個問題，所以我舍棄了教材這一內(nèi)容，選用了23個，在這里設(shè)計了一個對比，（8、8、7）和（10、10、3）在學(xué)生一次練習(xí)鞏固的基礎(chǔ)上再深化理解“均勻分”的效果。在課堂最后，把137頁你知道嗎引入。其實，為學(xué)生減負(fù)在很大程度上就取決于教師對課堂教學(xué)的設(shè)計，讓我們讀懂教材、忠實教材、激活教材、調(diào)適教材、創(chuàng)生教材。鉆研教法，精心設(shè)計，適當(dāng)增大數(shù)學(xué)知識容量，讓同樣的教學(xué)內(nèi)容有深度，增強數(shù)學(xué)課堂能量，把知識重頭放在課堂而非課后作業(yè)上。高效低負(fù)，讓學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)課，構(gòu)建生態(tài)課堂。六、滲透方法 節(jié)節(jié)提升經(jīng)過研究教材滲透了數(shù)學(xué)分組思想和優(yōu)化思想，在方法上有意設(shè)計了從形象思維法過渡到抽象思維法的教學(xué)方法。一種是分組與優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想滲透：潛意識分開成提出分組思想有意識分組比較優(yōu)劣明確分三組方便發(fā)現(xiàn)平均分三組簡便不能平均分的盡量分勻一種是方法的滲透：3個直接運用間接經(jīng)驗5個借助學(xué)具（教師開始滲透數(shù)字法）9個建議可以借助學(xué)具也可以嘗試數(shù)字法23個建議學(xué)生嘗試用數(shù)字法，完成又形象思維到抽象思維的方法訓(xùn)練過程。七、形象舉例 深入淺出南京師范大學(xué)鄭毓信教授曾談數(shù)學(xué)教師的三項基本功：善于舉例、善于提問、善于比較和與優(yōu)化。他首先談到的就是“善于舉例”。身邊的事例看得見、摸得著，具有很強的說服力，能極大的增強事例的可信度，教師要善于舉例子講解，尤其是對一些難點問題。有一個例子很值得借鑒。比如“乘法分配律”中a代表媽媽，b代表爸爸，c代表我，號代表愛，(a+b)c=ac+bc理解為：媽媽和爸爸愛我也就是爸爸愛我，媽媽也愛我；“除數(shù)是小數(shù)的除法”遇到小數(shù)點位置移動的問題，根據(jù)商不變的規(guī)律，被除數(shù)要隨著除數(shù)的小數(shù)點的變化而變化。為了讓學(xué)生很快地理解并熟練掌握，教師形象得把除數(shù)比作隊長，被除數(shù)比作隊員，小數(shù)點移動比作隊長隊員齊步走，隊員要聽隊長的。像這樣的例子學(xué)生接受容易并且理解深刻。本節(jié)課也用了一個形象的例子。就是分組為什么要盡量勻的問題，比作三個人抬個大箱子，大家都要均勻用力，否則某一方負(fù)擔(dān)過重，不利于整體前進(jìn)。之所謂：教師要在深入上下功夫，要在淺出上做文章。這也許就是我們義不容辭的責(zé)任吧。八、崇尚簡約 剔除浮華數(shù)學(xué)課的本質(zhì)就是把復(fù)雜的問題簡單化，我們應(yīng)該努力讓課堂簡單直接，呈現(xiàn)數(shù)學(xué)本色、裸露課堂真實面。不要讓生活化、活動化沖淡了“數(shù)學(xué)味”。具體