數學人教版五年級下冊數學廣角—找次品.doc

引導有效思考 構建動態(tài)課堂找次品教學設計說明教育不是要培養(yǎng)一個會記憶的民族，而是要培養(yǎng)一個會思考的民族。新課標（2011版）關于義務教育階段的數學學習的總目標就明確提出了“數學思考”這一目標。數學思想方法是數學的靈魂和精髓。一節(jié)真正意義的數學課應當關注學生是否經歷了有效的數學思考，是否獲得了有價值的數學思想方法。這是學生離開學校以后“能帶走”的東西，能為學生注入數學學習的后勁，是學生能持續(xù)發(fā)展的智力源泉。我們教者的任務是“引導有效思考”， 要引導學生經歷觀察、實驗、猜測、驗證、推理、歸納等過程，培養(yǎng)學生自主探究的學習能力和精神，要調動學生的思維，讓學生獲得各種數學思想方法，打造其優(yōu)秀的思維品質；我們的目標是“構建動態(tài)課堂”，讓學生“身動”（操作）、“腦動”（思考）、“心動”（體驗）、“主動”（狀態(tài)），讓課堂“生動”（感染力）、“感動”（深度）、“跳動”（挑戰(zhàn)）、“靈動”（活力），讓數學知識活起來，讓數學課堂煥發(fā)出生命的力量。帶著這些思想，依托找次品這節(jié)數學課，圍繞“引導有效思考，構建動態(tài)課堂”這一主題和各位領導、同事交流一些我個人對小學數學課堂教學的一些不成熟的見解，希望能和大家產生共鳴。一、兩條主線 引導探究 新課程下的數學課堂教學應該有兩條主線：數學基礎知識如概念、法則、公式、性質等是一條明線，直接用文字寫在教材里，反映著知識間的縱向聯(lián)系；數學思想方法則是一條暗線，隱藏在基礎知識的背后，反映著知識間的橫向聯(lián)系。如：在圓的周長和圓的面積推導過程中，公式的獲得是明線，而“轉化思想”與“極限思想”的滲透則是暗線。暗線的教學內容要靠我們對教材的深入解讀、分析和提煉才能獲得，同時我們還要考慮如何把暗線滲透到明線中，使數學思想方法在教學環(huán)節(jié)中有效落實，這成為我們教學的一種基本功。教師要通過學習先搞懂有哪些數學思想方法，每一種思想方法的含義是什么，才能以較高的視點駕馭數學教學內容，進行小學數學思想方法的教學。如低段有分類思想、數形結合思想、對應思想等等，中高段有轉化思想、集合思想、符號化思想、代換思想、化歸思想、假設思想、極限思想等。如學習圓面積的時候，學生會聯(lián)系平行四邊形、三角形、梯形等面積的思想方法，想到把圓轉化為已知圖形（把圓等分成若干個小扇形，拼成平行四邊形或長方形）。找次品以運用天平的原理“找次品”活動為載體，讓學生通過觀察、推理、實驗等方式感受解決問題的過程，逐步培養(yǎng)學生“優(yōu)化”的數學思想。著力培養(yǎng)學生解決數學問題的意識和能力。本節(jié)課的教學的明線是分別從3個、5個、9個、23個中怎么找次品；這一明線又同時沿著兩條線索深入：一是由少到多，另一條是由能平均分到不能平均分，坡度設計、層層遞進；暗線是，滲透分組、優(yōu)化的數學思想方法；暗線也同時以兩條教學思路齊頭并進：一是分組、優(yōu)化，先確立分組思想分組太多不易操作分三組平均分三組；一是解決問題的方法由直觀操作數字分析，完成從形象思維到抽象思維的演變過程。二、重度體現 數學思考 沒有數學思維，就沒有真正的數學學習。有人曾批評我們的課堂有“溫度”無“深度”，雖然 “熱鬧”但缺少了思維的力量。我們教者要根據教學內容設計有思維價值的問題，讓學生的思維經歷實實在在的挑戰(zhàn)，使學生獲得有價值的數學思想方法。讓數學課堂有濃厚的“數學味”，增強數學課堂的“厚重感”。在這節(jié)課中，學生經歷的數學思考實在，并且有挑戰(zhàn)性，從3個中找是學生的一種間接經驗，很容易想到，沒有思考那么多，那么從5個中找時就有了思維含量，但是需要借助物體思考，于是擺小圓片，這是一種形象思維，學生已經潛意識里開始對待測物進行分組，但是他們并沒有意識到，而在9個中找時，學生意識到先要分組，而且分組較之前要復雜一些，學生要經歷一定的思考，組織學生進行試驗操作活動，到這里僅僅是本單元教學內容的基礎或前奏，教學的重點在于活動后的猜測、歸納、推理過程，由此促進學生養(yǎng)成勤于思考，勇于探索的精神。操作活動時，學生往往會得出多種解題策略，教學時，教師應引導學生從這些紛繁復雜的方法中，從簡化解題過程的角度，找出最優(yōu)的解決策略。教師先讓學生觀察各種解決策略，引導學生發(fā)現把待測物品分成3份稱的方法最好，在此基礎上，讓學生進行猜測：這種方法在待測物品的數量更大時是否也成立呢？從而可引發(fā)學生進一步進行歸納、推理等數學思考活動。這時，教師可引導學生逐步脫離具體是實物操作，轉而采用列表、畫圖等方式進行較為抽象的分析，實現從具體到抽象的過渡。分組后選個方案又是一次思考，選好方案后思考可能性并歸納次數，在各種方案有了結果后，整理并對比，提出一個問題：觀察你發(fā)現了什么？這時是要學生發(fā)現分三組比較直觀形象，平均分三組最簡便快捷。然后不能平均分的怎么辦？引導學生推測，盡量平均分。緊接著設計一個有一定思維挑戰(zhàn)性的問題“為什么分組的時候要分的越均勻越好？”幫助學生從數學本質上理解，這樣的問題讓學生學得心動，讓課堂生動、讓個體靈動，讓知識活潑。最后設計的思維挑戰(zhàn)題目，經歷一種思維挑戰(zhàn)，獲得一次自我超越！三、獨立思考 思維之本教學總目標中把獨立思考作為數學思考的四個小目標之一，強調了獨立思考的重要性。它是數學思考的最基本最重要的方式。就課堂教學而言，獨立思考之后，學生才會有話想說，有話可說，小組交流與合作才有效果；不經過個體獨立思考，小組交流與合作很可能是盲從的，難免成為無效的教學形式。所以小組交流、小組合作一定要建立在獨立思考的基礎之上。另一方面，從長遠來看，較為優(yōu)秀的人才一般都具有獨立思考的能力，獨立思考是一種優(yōu)秀的思維品質。我們應該從數學課堂開始就注意培養(yǎng)學生的獨立思考能力。給他們創(chuàng)設獨立思考的時空，耐心等一等，用心聽一聽，而不是撇開獨立思考搞合作交流。這節(jié)課上給獨立思考讓出了很大空間。奉行了能獨立思考解決的不討論，獨立思考不全面的應交流，獨立思考有困難的要討論的原則。5個中找就不安排交流，9個中找只研究了一種方案，所以安排交流，交換思想；最后一個問題有深度“為什么分組的時候要分的越均勻越好？可以討論一下?！卑才帕擞懻??？傊蔼毩⑺伎肌笔撬季S之本，在設計教學時，我們要牢牢抓住它。四、精設問題 引導考究 荷蘭數學教育家弗萊登塔說：“泄露一個可以由學生自己發(fā)現的秘密，那是壞的教學法，甚至是罪惡。”學生自主探究分為兩種情況，一種是學生不需要指點完全可以自發(fā)的進行探究，另一種是探究時需要教師點撥，給一定的引導，學生就可以有所感悟，繼而進行探究。就像葉圣陶先生所說的：“給指點，給講說，卻隨時準備少指點，少講說在這上頭，教者可以下好多工夫”。有效的引導主要在于把握準學生的起點，也就是學生的知識生成點和延伸點，于學生的最近發(fā)展區(qū)精心設問，形成“問題串”。我們來看這節(jié)課的問題串：如果數量再多一些，又會是怎樣的情況呢？現在一共有9個零件，其中有一個次品，比正品重一些，怎么稱呢？討論討論，說說你準備怎么稱？方案很多，如果要淘汰一種方案，你淘汰哪個？為什么？9個零件，稱幾次保證找出次品呢？選擇一種方案獨立研究，然后小組交流，可以擺學具，也可以學著老師的方法畫圖解決。匯報發(fā)言。根據研究結果完成我們的實驗記錄單。觀察表格，你發(fā)現了什么？分幾組比較好？同樣分了三組，你覺得怎么分更好？小結：平均分成三組最好。如果12個，怎么分組？15個呢？另外有效的課堂引導要有側重點，不能面面俱到，平均用力，要有輕重緩急，詳略得當。在9個中找次品方案很多，如果逐個展開，一方面學生的注意力容易疲勞，另一方面時間肯定不夠，所以此處有輕重、有詳略，9（111111111）的方案就簡單處理了一下。五、讀懂教材 整合教材 新教材更注重教者對教材的研究和二度開發(fā)，對我們教師提出了更高的要求。強調“用教材教”而不是“教教材”?？梢哉f，教材很多時候提供的方法和理念要遠遠多于內容。蘇霍姆林斯基在給教師的建議中這樣寫道：學生的腦力勞動是教師的腦力勞動的一面鏡子。這就是要求教師要用學生的眼光來讀教材。要設計一節(jié)有效的數學課，就要從研讀教材，教參開始。讀懂教材，領會意圖。從而準確定位教學目標，圍繞教學目標設計教學環(huán)節(jié)。本節(jié)課，9個中找是重點，這一環(huán)節(jié)要設計詳實，要適當展開，但是方案較多，如果每一個方案都展開，一方面時間不夠，另一方面也不利于課堂的有效性，所以在試驗之前就先引導優(yōu)化，有側重點的展開，這一點也是在鉆研教材的基礎上受到啟發(fā)。（課本上呈現出了三種方案4、4、1；3、3、3；2、2、2、3這對我們教者就是一種啟發(fā)。）這樣節(jié)省下時間，讓學生去探索不能平均分的情況。另一處是教材提出10個、11個怎么分組，從教材上看是讓分的份數只相差1，可是經過試驗，從10個、11個乃至22個都不能明顯的說明這個問題，所以我舍棄了教材這一內容，選用了23個，在這里設計了一個對比，（8、8、7）和（10、10、3）在學生一次練習鞏固的基礎上再深化理解“均勻分”的效果。在課堂最后，把137頁你知道嗎引入。其實，為學生減負在很大程度上就取決于教師對課堂教學的設計，讓我們讀懂教材、忠實教材、激活教材、調適教材、創(chuàng)生教材。鉆研教法，精心設計，適當增大數學知識容量，讓同樣的教學內容有深度，增強數學課堂能量，把知識重頭放在課堂而非課后作業(yè)上。高效低負，讓學生喜歡數學課，構建生態(tài)課堂。六、滲透方法 節(jié)節(jié)提升經過研究教材滲透了數學分組思想和優(yōu)化思想，在方法上有意設計了從形象思維法過渡到抽象思維法的教學方法。一種是分組與優(yōu)化的數學思想滲透：潛意識分開成提出分組思想有意識分組比較優(yōu)劣明確分三組方便發(fā)現平均分三組簡便不能平均分的盡量分勻一種是方法的滲透：3個直接運用間接經驗5個借助學具（教師開始滲透數字法）9個建議可以借助學具也可以嘗試數字法23個建議學生嘗試用數字法，完成又形象思維到抽象思維的方法訓練過程。七、形象舉例 深入淺出南京師范大學鄭毓信教授曾談數學教師的三項基本功：善于舉例、善于提問、善于比較和與優(yōu)化。他首先談到的就是“善于舉例”。身邊的事例看得見、摸得著，具有很強的說服力，能極大的增強事例的可信度，教師要善于舉例子講解，尤其是對一些難點問題。有一個例子很值得借鑒。比如“乘法分配律”中a代表媽媽，b代表爸爸，c代表我，號代表愛，(a+b)c=ac+bc理解為：媽媽和爸爸愛我也就是爸爸愛我，媽媽也愛我；“除數是小數的除法”遇到小數點位置移動的問題，根據商不變的規(guī)律，被除數要隨著除數的小數點的變化而變化。為了讓學生很快地理解并熟練掌握，教師形象得把除數比作隊長，被除數比作隊員，小數點移動比作隊長隊員齊步走，隊員要聽隊長的。像這樣的例子學生接受容易并且理解深刻。本節(jié)課也用了一個形象的例子。就是分組為什么要盡量勻的問題，比作三個人抬個大箱子，大家都要均勻用力，否則某一方負擔過重，不利于整體前進。之所謂：教師要在深入上下功夫，要在淺出上做文章。這也許就是我們義不容辭的責任吧。八、崇尚簡約 剔除浮華數學課的本質就是把復雜的問題簡單化，我們應該努力讓課堂簡單直接，呈現數學本色、裸露課堂真實面。不要讓生活化、活動化沖淡了“數學味”。具體