數(shù)學(xué)人教版七年級上冊4.3.3余角與補(bǔ)角.doc

4.3.3余角和補(bǔ)角的教學(xué)設(shè)計 1了解一個角的余角和補(bǔ)角的概念，能求出一個角的余角和補(bǔ)角 2經(jīng)歷探究互為余角和補(bǔ)角的性質(zhì)的過程，并能簡單應(yīng)用 3了解方位角，能運用方位角確定物體的具體方位 余角、補(bǔ)角的概念及其性質(zhì) 靈活運用余角、補(bǔ)角的概念及其性質(zhì)解題一、創(chuàng)設(shè)情境明確目標(biāo)(1)在一副三角板中，每塊都有一個角是90，那么其余兩個角的和是多少？它們有什么關(guān)系呢？(2)觀察方格如圖中的兩個角，你能猜想12等于多少度？它們有什么關(guān)系呢？二、自主學(xué)習(xí)指向目標(biāo)自學(xué)教材第137至138頁，完成下列問題：1余角：(1)定義：如果兩個角的和等于_90_(直角)，那么這兩個角互為_余角_(2)表示：如果、互為余角，那么_90_(3)性質(zhì)：等角的余角_相等_2補(bǔ)角：(1)定義：如果兩個角的和等于_180_(平角)，那么這兩個角互為_補(bǔ)角_(2)表示：如果、互為補(bǔ)角，那么_180_(3)性質(zhì)：等角的補(bǔ)角_相等_3方位角：(1)方位角是表示_方向_的角，是確定物體位置的重要因素之一，具體表示時，是先說_偏北(南)_，再說偏東(或偏西)(2)表示下列各方位角：射線OA_南偏西25_射線OB_北偏西70_射線OC_南偏東60_三、合作探究達(dá)成目標(biāo)余角、補(bǔ)角的概念活動一：閱讀教材第137頁，思考：1余角和補(bǔ)角的概念請舉出一些互為余角、補(bǔ)角的例子2請用符號表示兩個互為余角、補(bǔ)角的角3寫出下列各角的余角和補(bǔ)角：30；45；50；36；89；90【展示點評】和等于90的兩個角互為余角；和等于180的兩個角互為補(bǔ)角【小組討論】判斷兩個角是否互為余角、補(bǔ)角的依據(jù)是什么？和這兩個角的位置有關(guān)嗎？【反思小結(jié)】互余、互補(bǔ)是指兩個角的數(shù)量關(guān)系，即1290或12180，同時強(qiáng)調(diào)1是2的余角(或補(bǔ)角)，那么2也是1的余角(或補(bǔ)角)，與這兩個角的位置無關(guān)【針對訓(xùn)練】見“學(xué)生用書”余角和補(bǔ)角的性質(zhì)活動二：例：如圖1與2互補(bǔ)，3與4互補(bǔ)，如果13，那么2與4相等嗎？為什么？歸納結(jié)論答：2與4相等因為1與2互補(bǔ)，3與4互補(bǔ)()所以21801，41803()因為13()所以24()補(bǔ)角性質(zhì)：_思考：根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)你能否歸納出余角的性質(zhì)？【展示點評】同角(等角)的補(bǔ)角相等，同角(等角)的余角相等【小組討論】你能用數(shù)學(xué)語言敘述余角和補(bǔ)角的性質(zhì)嗎？【反思小結(jié)】以等角的余角相等為例說明，若1與2互余，3與4互余，如果13，則24.【針對訓(xùn)練】見“學(xué)生用書”方位角活動三：例：如圖貨輪O在航行過程中，發(fā)現(xiàn)燈塔A在它南偏東60的方向上，同時，在它北偏東40，南偏西10，西北(即北偏西45)方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪B，貨輪C和海島D.仿照表示燈塔方位的方法畫出表示客輪B，貨輪C和海島D方向的射線【展示點評】用角度表示方向，其他方向跟地圖上一樣，分為上北下南，左西右東，處于四個直角平分線上的方向分別為東南，東北，西南，西北【小組討論】用角度表示方向，用得最多的是“偏”字，如何理解這個“偏”字？【反思小結(jié)】這里的“偏”就是旋轉(zhuǎn)的意思，北偏東40，就是以正北方向的射線為一邊，繞中心向正東旋轉(zhuǎn)40所成角的終邊所在的方向一般在表示方向時，始邊只能指正北或正南的方向的射線，這是一種規(guī)定，例如不說西偏北，或東偏南多少度，但北偏東45習(xí)慣上稱東北方向，而不叫北東方向【針對訓(xùn)練】見“學(xué)生用書”四、總結(jié)梳理內(nèi)化目標(biāo)1余角、補(bǔ)角的定義2余角、補(bǔ)角的性質(zhì)3方位角的表示五、達(dá)標(biāo)檢測反思目標(biāo)1若160.5，229.5，則1與2的關(guān)系為_互余_2若50，則它的余角是_40_，它的補(bǔ)角是_130_；若110，則它的補(bǔ)角是_70_，它的補(bǔ)角的余角是_20_3.如圖，O是直線BD上一點，BOC36，AOB108，則與AOB互補(bǔ)的角有_AOD，AOC_.4和北偏西40的射線OA組成平角AOB的射線OB是( A )A南偏東40的射線B南偏東50的射線C南偏東60的射線D東南方向的射線5下列說法中錯誤的是( D )A互余的兩個角都是銳