基于動力測量的橋梁結(jié)構(gòu)狀態(tài)評價.ppt

第五章靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力及彈性位移 第五章 靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力及彈性位移 5 1引言 所謂靜定結(jié)構(gòu) 從幾何組成分析看 是指具有最少必需約束的幾何不變系統(tǒng) 在力學上是指在外力作用下處于平衡時 只用平衡方程就可求得全部內(nèi)力的系統(tǒng) 靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力計算的基本原理 利用結(jié)構(gòu)的平衡 這種平衡 結(jié)構(gòu)在整體上要平衡 任一部分要平衡 任何一個節(jié)點也要平衡 在平衡狀態(tài)下 作用在結(jié)構(gòu)上的外力 內(nèi)力和支反力構(gòu)成平衡力系 第五章 靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力及彈性位移 5 1引言 靜定結(jié)構(gòu) 桁架結(jié)構(gòu) 平面或空間 剛架結(jié)構(gòu) 平面或空間 受剪板桿式薄壁結(jié)構(gòu) 平面或空間 混合結(jié)構(gòu) 求解問題 內(nèi)力變形 平衡方程虛力原理 單位載荷法 第五章 靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力及彈性位移 5 2靜定桁架的內(nèi)力 第五章 靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力及彈性位移 5 2靜定桁架的內(nèi)力 第五章 靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力及彈性位移 5 2靜定桁架的內(nèi)力 桁架計算模型的特點是 各元件均為直桿 各桿兩端均用沒有摩擦的理想鉸鏈相連接 桿的軸線通過鉸心 稱鉸心為桁架的節(jié)點 載荷和支座反力僅作用在各節(jié)點上 桁架的桿件均為 二力桿 第五章 靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力及彈性位移 5 2靜定桁架的內(nèi)力 靜定桁架可由平衡方程確定桁架的內(nèi)力 節(jié)點法和截面法 節(jié)點法 以單個節(jié)點為研究對象 用未知力代替與節(jié)點相連的桿的約束 運用共點力系的平衡條件 就可求出節(jié)點上的未知力 平面問題2個平衡方程 空間問題3個平衡方程 注意點 桿軸力以拉為正 用Nij表示 i表示力的作用點 j表示力作用線方向 第五章 靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力及彈性位移 用節(jié)點法解桁架時 可先判斷零力桿 由節(jié)點平衡條件得到 再計算其他桿的內(nèi)力以減少計算量 5 2靜定桁架的內(nèi)力 零力桿的判斷 一個平面節(jié)點只與兩桿相連 若沒有載荷作用 且兩桿不共線 則該兩桿的軸力必為零 一個平面節(jié)點與三根桿相連 且其中兩桿共線 當節(jié)點沒有外力作用時 則不共線的第三桿的軸力必為零 一個空間節(jié)點只與不共面的三根桿相連 當節(jié)點無外力作用時 則此三桿在該端的軸力必為零 一個空間節(jié)點與n根桿相連 其中有n 1根桿在一平面內(nèi) 當節(jié)點無外力作用時 則不共面的 孤立桿 的軸力必為零 第五章 靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力及彈性位移 求圖示桁架的內(nèi)力 5 2靜定桁架的內(nèi)力 判斷結(jié)構(gòu)的靜定性 判斷零力桿 由節(jié)點平衡方程求解 取節(jié)點7的平衡 再分別由節(jié)點5 4的平衡 得N4 2 N5 4 P 第五章 靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力及彈性位移 5 2靜定桁架的內(nèi)力 截面法 截面法就是用一適當?shù)慕孛?將桁架的一部分切出作為分離體 用未知力代替所切斷桿的內(nèi)力 分離體在外載荷和未知力作用下處于平衡 利用分離體的三個平衡方程就可求出這些未知力 注意 同樣桿軸力以拉為正 用Nij表示 i表示力的作用點 j表示力作用線方向 分離體在外載荷和未知力作用下處于平衡 對于平面桁架結(jié)構(gòu) 利用分離體的三個平衡方程就可求出上述未知力 對于空間桁架結(jié)構(gòu) 利用分離體的六個平衡方程就可求出上述未知力 第五章 靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力及彈性位移 5 2靜定桁架的內(nèi)力 求圖示桁架的內(nèi)力 判斷結(jié)構(gòu)的靜定性 判斷零力桿 由截面法求其余桿的內(nèi)力 第五章 靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力及彈性位移 5 2靜定桁架的內(nèi)力 求圖示桁架的內(nèi)力 判斷結(jié)構(gòu)的靜定性 判斷零力桿 由截面法求其余桿的內(nèi)力 作水平截面 設(shè)5 8桿內(nèi)力為拉力N 取截面上部為分離體 第五章 靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力及彈性位移 5 2靜定桁架的內(nèi)力 求圖示桁架的內(nèi)力 判斷結(jié)構(gòu)的靜定性 判斷零力桿 由節(jié)點法求桿的內(nèi)力 第五章 靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力及彈性位移 5 3靜定剛架結(jié)構(gòu)的內(nèi)力 一 剛架結(jié)構(gòu)的組成 平面剛節(jié)點3個約束 空間剛節(jié)點6個約束 剛架組成方法 逐次連接桿件法 逐次連接剛架法 第五章 靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力及彈性位移 5 3靜定剛架結(jié)構(gòu)的內(nèi)力 二 靜定剛架的內(nèi)力計算 內(nèi)力 平面剛架橫截面上有三個內(nèi)力分量 空間剛架橫截面上有六個內(nèi)力分量 截面法 三個方程 六個方程 第五章 靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力及彈性位移 5 3靜定剛架結(jié)構(gòu)的內(nèi)力 二 靜定剛架的內(nèi)力計算 求圖示剛架的內(nèi)力 并作內(nèi)力圖 1 剛架為靜定結(jié)構(gòu) 2 求支反力 3 作內(nèi)力圖 彎矩圖 剪力圖 軸力圖 4 校核節(jié)點B的平衡 第五章 靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力及彈性位移 5 3靜定剛架結(jié)構(gòu)的內(nèi)力 二 靜定剛架的內(nèi)力計算 求圖示剛架的內(nèi)力 并作內(nèi)力圖 1 剛架為靜定結(jié)構(gòu) 2 求內(nèi)力 3 作內(nèi)力圖 第五章 靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力及彈性位移 5 3靜定剛架結(jié)構(gòu)的內(nèi)力 二 靜定剛架的內(nèi)力計算 圖示是由支柱式起落架簡化計算模型 試求其內(nèi)力 已知輪軸載荷為P 20000N 角度為15 1 剛架為靜定結(jié)構(gòu) 2 求內(nèi)力 3 作內(nèi)力圖 第五章 靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力及彈性位移 5 4受剪板桿式薄壁結(jié)構(gòu)計算模型 第五章 靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力及彈性位移 5 4受剪板桿式薄壁結(jié)構(gòu)計算模型 簡化假設(shè)如下 骨架是主要承力構(gòu)件 它在總體受力中 上下緣條及桁條 骨架 主要是以軸力的形式來承受或傳遞彎矩 可以略去緣條和桁條的局部彎曲作用 因而骨架的受力與桁架中桿的受力相同 因此 可假設(shè)薄壁結(jié)構(gòu)中骨架的交叉點是鉸鏈的節(jié)點 分布的氣動外載荷都等效地簡化到節(jié)點上 認為外載荷只作用在節(jié)點上 第五章 靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力及彈性位移 5 4受剪板桿式薄壁結(jié)構(gòu)計算模型 簡化假設(shè)如下 組成骨架的緣條 桿 只承受軸力 鑲在骨架上的壁板四邊只受剪切 即每塊板與周圍的桿子之間以剪力 剪流 相互作用 又因為外載荷只有節(jié)點載荷 因此 在節(jié)點之間的每塊板 作用在板邊上的剪流沿板邊長度不變 稱常剪流 這樣 板的每個邊上只有一個未知剪流 由于薄壁結(jié)構(gòu)中所用的板 其厚度與長 寬的尺寸相比是很小的 故可設(shè)板截面中剪應力 沿厚度t是均勻分布的 如下圖所示 這樣板截面上單位長度的剪力用表示 式中q稱為剪流 第五章 靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力及彈性位移 5 5桿板式薄壁結(jié)構(gòu)元件的平衡 桿板式薄壁結(jié)構(gòu)可看成是僅由板 桿和節(jié)點所組成的受力系統(tǒng) 外力只作用在節(jié)點上 節(jié)點以集中力 桿端軸力 形式傳遞給所連接的桿 桿把集中力以剪流形式傳遞給板 因此 節(jié)點受到外力和桿端軸力作用 桿受桿端軸力和板的剪流作用 板受由桿傳遞的剪流作用 第五章 靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力及彈性位移 5 5桿板式薄壁結(jié)構(gòu)元件的平衡 桿板式薄壁結(jié)構(gòu)可看成是僅由板 桿和節(jié)點所組成的受力系統(tǒng) 外力只作用在節(jié)點上 節(jié)點以集中力 桿端軸力 形式傳遞給所連接的桿 桿把集中力以剪流形式傳遞給板 因此 節(jié)點受到外力和桿端軸力作用 桿受桿端軸力和板的剪流作用 板受由桿傳遞的剪流作用 第五章 靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力及彈性位移 5 5桿板式薄壁結(jié)構(gòu)元件的平衡 一 板元件的平衡 三角形板 矩形板 平行四邊形板 梯形板 任意四邊形板 第五章 靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力及彈性位移 5 5桿板式薄壁結(jié)構(gòu)元件的平衡 一 板元件的平衡 1 三角形板 表明三角形板在結(jié)構(gòu)中是不受力的 這個結(jié)論只在板較薄而且采用了剪流假時才正確 當壁板較厚時不成立 在實際的薄壁結(jié)構(gòu)中 三角形板還起著傳遞氣動力和增強剛性的作用 第五章 靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力及彈性位移 5 5桿板式薄壁結(jié)構(gòu)元件的平衡 一 板元件的平衡 2 矩形板 矩形板四邊剪流相等 一塊常剪流矩形板只有一個獨立未知的內(nèi)力q 在幾何上 一塊矩形板相當于起一個約束作用 剪流的方向在四個角點上箭頭總是相對或相背 第五章 靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力及彈性位移 5 5桿板式薄壁結(jié)構(gòu)元件的平衡 一 板元件的平衡 3 平行四邊形板 一個平行四邊形板也只有一個獨立的未知內(nèi)力 幾何相當于起一個約束作用 但是它與矩形板所不同的是 在垂直平行邊的截面上還有正應力 用平衡條件同樣可得平行四邊形四邊剪流相等的結(jié)論 第五章 靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力及彈性位移 5 5桿板式薄壁結(jié)構(gòu)元件的平衡 一 板元件的平衡 4 梯形板 幾何相當于起一個約束作用 第五章 靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力及彈性位移 5 5桿板式薄壁結(jié)構(gòu)元件的平衡 一 板元件的平衡 4 梯形板 梯形板各邊剪流的幾個特點 梯形板各邊剪流不等 幾何平均剪流為 梯形板兩腰邊的剪流相等 等于幾何平均剪流 梯形板底邊的剪力等于幾何平均剪流乘對邊的長度 梯形板剪流的方向 在四個角點上箭頭總是相對或相背 第五章 靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力及彈性位移 5 5桿板式薄壁結(jié)構(gòu)元件的平衡 一 板元件的平衡 5 曲板 四邊剪流關(guān)系與相應的平板相同 一塊曲板也只有一個獨立未知力q 相當于具有一個約束作用 曲邊上剪流合力的大小和作用線位置 第五章 靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力及彈性位移 5 5桿板式薄壁結(jié)構(gòu)元件的平衡 二 桿元件的平衡 桿板式薄壁結(jié)構(gòu)中的桿元件 除了在桿端承受節(jié)點傳來的軸力外 還存在桿板間相互作用的剪流 常剪流 第五章 靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力及彈性位移 5 6靜定薄壁結(jié)構(gòu)及其內(nèi)力 一 桿板式薄壁結(jié)構(gòu)的組成分析 1 平面薄壁結(jié)構(gòu)的組成 板元件和桿元件一樣都具有一個約束 第五章 靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力及彈性位移 5 6靜定薄壁結(jié)構(gòu)及其內(nèi)力 一 桿板式薄壁結(jié)構(gòu)的組成分析 1 平面薄壁結(jié)構(gòu)的組成 第五章 靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力及彈性位移 5 6靜定薄壁結(jié)構(gòu)及其內(nèi)力 一 桿板式薄壁結(jié)構(gòu)的組成分析 1 平面薄壁結(jié)構(gòu)的組成 凡是內(nèi)部有 字形節(jié)點的平面薄壁結(jié)構(gòu)是靜不定結(jié)構(gòu) 其靜不定度K等于內(nèi)部 形節(jié)點數(shù) 第五章 靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力及彈性位移 5 6靜定薄壁結(jié)構(gòu)及其內(nèi)力 一 桿板式薄壁結(jié)構(gòu)的組成分析 1 平面薄壁結(jié)構(gòu)的組成 補后減 減后補 第五章 靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力及彈性位移 5 6靜定薄壁結(jié)構(gòu)及其內(nèi)力 一 桿板式薄壁結(jié)構(gòu)的組成分析 2 空間薄壁結(jié)構(gòu)的組成 飛行器結(jié)構(gòu)的大部分都是空間薄壁結(jié)構(gòu) 節(jié)點看成自由體 總自由度為 桿和四邊形板看成約束 總約束為 一個自由的六面體空間盒式薄壁結(jié)構(gòu)是具有最少必需約束的幾何不變的靜定結(jié)構(gòu) 第五章 靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力及彈性位移 5 6靜定薄壁結(jié)構(gòu)及其內(nèi)力 一 桿板式薄壁結(jié)構(gòu)的組成分析 2 空間薄壁結(jié)構(gòu)的組成 機身和機翼的計算模型通?？珊喕癁闂U板式空間薄壁結(jié)構(gòu) 第五章 靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力及彈性位移 一 桿板式薄壁結(jié)構(gòu)的組成分析 2 空間薄壁結(jié)構(gòu)的組成 任一段中空可移動的桿板式薄壁結(jié)構(gòu) 由兩個在自身平面內(nèi)幾何不變的端框和縱向桿件及曲形薄板級成 總自由度 約束 端框 縱向 單段空心的自由結(jié)構(gòu)是具有最少必需約束的幾何不變系統(tǒng) 是靜定的 第五章 靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力及彈性位移 一 桿板式薄壁結(jié)構(gòu)的組成分析 2 空間薄壁結(jié)構(gòu)的組成 自由結(jié)構(gòu)不是空心 有內(nèi)部縱向構(gòu)件時 系統(tǒng)為靜不定系統(tǒng) 其靜不定度等于內(nèi)部縱向隔板數(shù) 第五章 靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力及彈性位移 一 桿板式薄壁結(jié)構(gòu)的組成分析 2 空間薄壁結(jié)構(gòu)的組成 一端固定的單段空間薄壁結(jié)構(gòu)