數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)整式的乘法（3）多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式.docx

整式的乘法（3）教案 小集中學(xué) 劉盈嬌學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、 經(jīng)歷探索多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則的過程，理解并掌握多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則。 2、能運(yùn)用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則進(jìn)行多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算。 3、 在學(xué)習(xí)的過程中體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。情感目標(biāo)： 培養(yǎng)學(xué)生細(xì)致審題的行為習(xí)慣和相互協(xié)作團(tuán)隊(duì)精神。學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則及運(yùn)用。學(xué)習(xí)難點(diǎn)： 多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則的探索及靈活運(yùn)用。教學(xué)過程：ambn一、提出問題：為了把校園建設(shè)成為花園式的學(xué)校，經(jīng)研究決定將原有的長為a米，寬為b米的足球場(chǎng)向宿舍樓方向加長m米，向廁所方向加寬n米，擴(kuò)建成為美化校園綠草地。你是學(xué)校的小主人，你能幫助學(xué)校計(jì)算出擴(kuò)展后綠地的面積嗎？（小組合作探討得出方案）方案1 : S=a b + a n + b m + m n 2: S= b ( a + m ) + n ( a + m ) 3: S= a ( b + n ) + m ( b + n ) 4: S=( a + m ) ( b + n ) 由此得到： (a+m)(b+n)=ab+an+bm+mn 學(xué)生完成：觀察上述式子,試一試求(x-3)(y-6)的結(jié)果? ( x y 6x 3y + 18 ) 歸納得出:（師生共同概括） 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加。( a+b)(m+n) = a(m+n)+b(m+n)= am+an+bm+bn拓展：（a+b+c）（m+n）=am+bm+cm+an+bn+cn例1 計(jì)算： (1) ( 3x + 1 )( x 2 ) ; 答案 ： (3x2-5x-2) (2) ( x 8 y )( x y ) . (x2-9xy+8y2) （3）（x + y)(x2 xy + y2) (x3+y3)練習(xí)一:（學(xué)生完成，組長檢查）1、計(jì)算：(1) (2x+1)(x+3); (2) (m+2n)(m+ 3n): (3) ( a - 1)2 ； (4) (a+3b)(a3b ). (5) (2x-y) (x+2y-1)2、計(jì)算：（學(xué)生完成，組長檢查） (x+2)(x+3) = (x-4)(x+1)= (y+4)(y-2) = (y-5)(y-3) = 觀察上述式子，你可以得出一個(gè)什么規(guī)律嗎？（小組討論得出結(jié)論）（x+p）（x+q）=x2 + ( )x+ 練習(xí)二：（小組合作探討，） 確定下列各式中m的值:(1) (x+4)(x+9) = x2 + m x + 36 (2) (x-2)(x-18) = x2 + m x + 36(3) (x+3)(x+p) = x2 + m x + 36 (4) (x-6) (x-p) = x2 + m x + 36(5) (x+p)(x+q) = x2 + m x + 36 (p，q為正整數(shù)) 小結(jié)： 1、 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加即 (a+b)( m+n)=am+an+bm+bn2、 (x+p)(x+q) = x2 + (p+q) x + p q3、 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時(shí)要注意的的問題:（各小組總結(jié)，相互補(bǔ)充） （1）必須做到不重復(fù)、不遺漏。（2）注意確定積中每一項(xiàng)的符號(hào)。（3)最后的結(jié)果要合并同類項(xiàng)。4、這節(jié)課中學(xué)到的數(shù)學(xué)思想：“轉(zhuǎn)化”-在今天的學(xué)習(xí)中，第一步是將多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式“轉(zhuǎn)化”為多項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，第二步是“轉(zhuǎn)化”為單項(xiàng)式乘法。即將新的知識(shí)、方法化為已知的數(shù)學(xué)知識(shí)、方法。從而使學(xué)習(xí)能夠進(jìn)行。拓展訓(xùn)練：1、解方程與不等式: (1) (x-3)(x-2)+18 = (x+9)(x+1); (2) (3x+4)(3x-4) 9(x-2)(x+3).2、如圖，某小區(qū)規(guī)劃在邊長為xm的正方形場(chǎng)地上修建兩條寬為2m的通道其余部分種草，則草地的面積為_ m23、已知多項(xiàng)式ax+b與2x2-x+2的乘積展開式中不含x的一次項(xiàng)，常數(shù)項(xiàng)為-4，則a 、b的值為 _ . 4、使（x2+px+8）（x2-3x+q）的乘積不含x3和x2，則p、q的值為_ 5、先化簡(jiǎn)，再求值： X(x-1)+2x(x+1)-