數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)實(shí)際問題與一元二次方程.doc

案例名稱：實(shí)際問題與一元二次方程(二)科目：數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)象：九年級(jí)課時(shí)：1提供者：吳永強(qiáng)單位：璧山區(qū)正則中學(xué)一、教學(xué)內(nèi)容分析本課的主要內(nèi)容是以列一元二次方程解應(yīng)用題為中心，深入探究傳播問題和平均變化率問題中的數(shù)量關(guān)系。活動(dòng)的側(cè)重點(diǎn)是列方程解應(yīng)用題，提高學(xué)生應(yīng)用方程分析解決問題的能力?；顒?dòng)中涉及了一元二次方程解法，列方程解應(yīng)用題的一般規(guī)律等。這些問題在現(xiàn)實(shí)世界中有許多原型，讓學(xué)生理解兩輪傳播和兩個(gè)時(shí)間段的平均變化率可以用一元二次方程作為數(shù)學(xué)模型，從而使問題得到解決。二、教學(xué)目標(biāo)1、 知識(shí)目標(biāo)：（1）能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元二次方程，體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中某些問題的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型。（2）能根據(jù)具體問題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)結(jié)果是否合理。2、能力目標(biāo)：（1）經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題的過程，探索問題中的數(shù)量關(guān)系，并能運(yùn)用一元二次方程對(duì)之進(jìn)行描述。（2）體驗(yàn)解決問題的多樣性，發(fā)展實(shí)踐應(yīng)用意識(shí)。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：（1）通過運(yùn)用一元二次方程解決身邊的問題，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。（2）了解數(shù)學(xué)對(duì)促進(jìn)社會(huì)進(jìn)步和發(fā)展人類理性精神的作用。三、學(xué)習(xí)者特征分析1、授課班級(jí)為平行班級(jí)學(xué)生基礎(chǔ)較差，教學(xué)中應(yīng)給予充分思考和交流的時(shí)間，謹(jǐn)防填鴨式教學(xué)。2、本班為自己任課的班級(jí)，平時(shí)對(duì)學(xué)生比較了解，在解決具體問題的時(shí)候可以兼顧不同能力的學(xué)生，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。四、教學(xué)策略選擇與設(shè)計(jì)在本課的學(xué)習(xí)中，應(yīng)重視相關(guān)內(nèi)容與實(shí)際的聯(lián)系，加強(qiáng)對(duì)一元二次方程是解決現(xiàn)實(shí)問題的一種數(shù)學(xué)模型的認(rèn)識(shí)。分析和解決的關(guān)鍵是找出問題中的相關(guān)數(shù)量之間的相等關(guān)系，并把這樣的關(guān)系“翻譯”為一元二次方程。在教學(xué)中借助現(xiàn)代化教學(xué)媒體和網(wǎng)絡(luò)資源，讓學(xué)生通過觀察、試驗(yàn)、操作、分析、猜想、發(fā)現(xiàn)其中的等量關(guān)系，從而正確的理解問題情境，最后能夠解決問題。五、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)重點(diǎn)：一元二次方程與實(shí)際問題的密切聯(lián)系，再次體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模思想，加強(qiáng)培養(yǎng)運(yùn)用一元二次方程分析和解決實(shí)際問題的能力。難點(diǎn)：探究過程中正確地建立一元二次方程，特別是找出可以作為列方程依據(jù)的主要等量關(guān)系。六、教學(xué)過程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)1：創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課（1）小東同學(xué)上周花了10元零花錢，本周比上周多花了10%，本周花了多少錢？（2）預(yù)計(jì)下周比本周多花10%，那么下周預(yù)計(jì)會(huì)花多少錢？（3）若其余條件不變，將零花錢改為“20”情況如何呢？（4）歸納提煉若增長(zhǎng)一次，則為： 若增長(zhǎng)相同增長(zhǎng)兩次，則為： （5）類比：若其余條件不變，將上述中“花了”改為“節(jié)約了”情況如何？你有得出什么樣的規(guī)律？教師展示問題情景教師組織學(xué)生回答結(jié)果（說出計(jì)算式子）由于本節(jié)課的探究2有一定的難度，學(xué)生難以理解實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，從簡(jiǎn)單的生活情境握手導(dǎo)入新課，既創(chuàng)設(shè)了和諧的課堂氣氛，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)本課的興趣，又對(duì)新知識(shí)的學(xué)習(xí)起到了鋪墊的作用。活動(dòng)2：合作交流，探究應(yīng)用教師機(jī)出示探究2內(nèi)容問題1、你知道何為年下降率嗎？學(xué)生討論，發(fā)言教師明確：（前一年成本本年成本）前一年成本問題2、本題有那些數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)學(xué)生回答，教師在題目中指出。問題3、（50003000）2是表示甲的年平均下降率嗎？由這些數(shù)量關(guān)系你有什么新的體會(huì)？問題4、怎樣求甲的年平均下降率呢？數(shù)量關(guān)系如何？怎樣列方程呢？問題 5、思考：學(xué)生討論，然后回答教師作補(bǔ)充，最后明確：它表示年平均下降額不等于年平均下降率。學(xué)生分小組合作、交流、探究。教師請(qǐng)各小組代表發(fā)言，并作必要地補(bǔ)充，之后要求學(xué)生合作完成解答過程，最后教師機(jī)出示完整解答過程教師出示習(xí)題：學(xué)生先獨(dú)立思考，分小組討論后在學(xué)生機(jī)上完成；電腦打出分?jǐn)?shù)后把所有學(xué)生的分?jǐn)?shù)發(fā)送至教師機(jī)；教師對(duì)全部學(xué)生的分?jǐn)?shù)歸攏，了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況，有的放矢?；顒?dòng)3：當(dāng)堂達(dá)標(biāo)，鞏固提高教科書第53頁(yè)6、7兩題為課堂練習(xí)作業(yè)學(xué)生獨(dú)立解答。請(qǐng)學(xué)生板演。這兩道練習(xí)的題型與例題完全相同，主要是為了通過課堂跟蹤反饋，達(dá)到鞏固提高的目的，進(jìn)一步滲透建模思想。也遵循了鞏固與發(fā)展相結(jié)合的原則活動(dòng)4：課堂小結(jié)，知識(shí)升華1、本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)?2、在學(xué)習(xí)過程中掌握了哪些方法？3、在解方程時(shí)，要注意哪些問題？學(xué)生討論后請(qǐng)多位學(xué)生回答，其他學(xué)生給予補(bǔ)充鼓勵(lì)學(xué)生從數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)情感等方面進(jìn)行自我評(píng)價(jià)，培養(yǎng)學(xué)生歸納和語(yǔ)言表達(dá)能力。使學(xué)生的知識(shí)更加完整和清晰，形成知識(shí)體系活動(dòng)5、小結(jié) 學(xué)生總結(jié)體會(huì)教師傾聽、點(diǎn)評(píng)、總結(jié)?；顒?dòng)6、作業(yè)設(shè)計(jì)，延續(xù)拓展1、必做：教科書第題 第 7題2、選做：結(jié)合身邊的實(shí)例，自己編一道符合實(shí)際意義的應(yīng)用題學(xué)生獨(dú)立解答考慮學(xué)生的個(gè)別差異，體現(xiàn)分層教學(xué)，讓“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展七、教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)有效性 記錄 評(píng)價(jià) 積極參與探究活動(dòng)合作交流的氣氛中學(xué)習(xí)有清晰的演算步驟回答提問和提出問題的次數(shù)積極爭(zhēng)取展示與交流的時(shí)間注意傾聽同學(xué)發(fā)言有積極作用的評(píng)價(jià)八、板書設(shè)計(jì)實(shí)際問題 轉(zhuǎn)化成 一元二次方程 一次 原數(shù)（1+增長(zhǎng)率）=新數(shù)增長(zhǎng)率問題（增長(zhǎng)率相同） 兩次 原數(shù)（1+增長(zhǎng)率）2 =新數(shù)九教學(xué)反思可以從如下角度進(jìn)行反思（不少于200字）：1、要充分利用教學(xué)資源，提高課堂效率，豐富教學(xué)內(nèi)容。有現(xiàn)代化的教學(xué)資源、設(shè)備作保障，充分發(fā)揮其價(jià)值，加之科學(xué)的教學(xué)理念，會(huì)使整個(gè)課堂教學(xué)內(nèi)容更加豐富多彩。2、利用網(wǎng)絡(luò)優(yōu)勢(shì)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。使觀察、思考、討論等形式更加直接方便，誘導(dǎo)學(xué)生參與知識(shí)形成發(fā)展的全過程，盡可能增加學(xué)生