數(shù)學(xué)人教版八年級上冊角平分線性質(zhì)探究導(dǎo)學(xué)案.doc

第十一章：第7課時：113角平分線的性質(zhì)班級： 姓名： 等級： 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1會用尺規(guī)作圖作角平分線；2知道角平分線的性質(zhì)，并會運(yùn)用角平分線性質(zhì)解決問題。【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】 會用尺規(guī)作圖作角平分線，并會運(yùn)用角平分線性質(zhì)解決問題【學(xué)習(xí)過程】一、復(fù)習(xí)舊知1、如圖，已知ABDE，AB=DE， 證明：AF=DC，請問圖中有哪幾對全等三角形？并任選其中一對給予證明（盡可能多的找，并證明）（PS:要注意證明的格式哦！）2、根據(jù)題目的結(jié)論，添加相應(yīng)的條件。（1）如上圖，AB=DE，AC=DF，_ _=_ _，那么根據(jù)（SSS）可得 （2）如上圖，AB=DE，AC=DF，_ _=_ _，那么根據(jù)（SAS）可得 （3）如上圖，AB=DE，_ _=_ _，_ _=_ _，那么根據(jù)（ASA）可得 （4）如上圖，AB=DE，_ _=_ _，_=_，那么根據(jù)（AAS）可得 （5）如下圖，E=M=90，_ _=_ _，_=_，那么根據(jù)（HL）可得 二、探究新知3、請先閱讀課本19頁探究，再根據(jù)以下提示完成這個探究。（1）已知： = ， = （2）求證：AE是DAB的角平分線，即求證 = （接下來請你自己書寫出證明過程吧?。┳C明：4、由上面的探究，你能感受到做已知角的角平分線的方法了嗎？請做出AOB的角平分線OC吧！ABOPS：請按照此方法類似地畫出平角AOB的角平分線OC吧！想一想：由此你能得出: “用尺規(guī)過直線上一點(diǎn)作已知直線的垂線”的方法嗎？相互說一說。5、請你先按照課本20頁的探究畫出AOB并剪下，再按照20頁的步驟完成探究！明日檢查！6、請利用右圖證明 “角平分線上的點(diǎn)到這個角兩邊的距離相等” 這個命題。已知：OP平分 ，_，_，求證：_=_ （提示：不要忘記全等三角形的證明線段相等的常用方法哦?。┳C明：歸納：從上面的我們可知道“角平分線上的點(diǎn)到這個角兩邊的距離相等”這是一個_（填“真”或“假”）命題。 （這也是角平分線的性質(zhì)定理）三、訓(xùn)練新知7、到三角形三邊距離相等的點(diǎn)是（ ）A三邊垂直平分線的交點(diǎn) B三個內(nèi)角平分線的交點(diǎn) C三邊高所在直線的交點(diǎn) D三邊中線的交點(diǎn)8、完成課本22頁習(xí)題11.3第1、2題。9、如圖1，ABC中，C90，AD平分BAC，AB5，CD2.求：（1）點(diǎn)D到AB的距離；（2）ABD的面積.10、如圖2，在RtABC中，CBD=ABD ,DEBC， BC=10，求DEC的周長。11、如圖3，已知CDAB于D，BEAC于E，CD、BE交于O，且1=2，求證：OB=OC圖1圖2圖3圖412、已知：如圖4，AB與CD相交于點(diǎn)O，ACO=BDO，OC=OD，CE是ACO的角平分線，請你先作ODB的角平分線DF（保留痕跡）再證明