數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊三角形全等的判定（2）.doc

課課 題題 12 2 212 2 2 三角形全等的判定 三角形全等的判定 2 2 教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與技能 知識(shí)與技能 理解三角形全等的 邊角邊 的條件 掌握三角形全等的 SAS 條件 了解三角形的穩(wěn)定性 能運(yùn)用 SAS 證明簡單的三角形全等 問題 過程與方法 過程與方法 經(jīng)歷探究全等三角形條件的過程 體會(huì)利用操作 歸納 獲得數(shù)學(xué)規(guī)律的過程 掌握三角形全等的 邊角邊 條件 在探索全等三角 形條件及其運(yùn)用過程中 培養(yǎng)有條理分析 推理 并進(jìn)行簡單的證明 情感態(tài)度與價(jià)值觀 情感態(tài)度與價(jià)值觀 通過畫圖 思考 探究來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和 主動(dòng)性 并使學(xué)生了解一些研究問題的經(jīng)驗(yàn)和方法 開拓實(shí)踐能力與創(chuàng)新精 神 教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn) 三角形全等的條件 教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn) 尋求三角形全等的條件 教學(xué)方法教學(xué)方法 采用啟發(fā)誘導(dǎo) 實(shí)例探究 講練結(jié)合 小組合作等方法 學(xué)情分析 這節(jié)課是學(xué)了全等三角形的邊邊邊后的一節(jié)課 將中間的邊學(xué)情分析 這節(jié)課是學(xué)了全等三角形的邊邊邊后的一節(jié)課 將中間的邊 變?yōu)榻翘接?學(xué)生一定能理解 根據(jù)之前的學(xué)情 學(xué)好這一節(jié)課有把握 變?yōu)榻翘接?學(xué)生一定能理解 根據(jù)之前的學(xué)情 學(xué)好這一節(jié)課有把握 課前準(zhǔn)備課前準(zhǔn)備 全等三角形紙片 三角板 教學(xué)過程教學(xué)過程 一 創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新課一 創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新課 師 在上節(jié)課的討論中 我們發(fā)現(xiàn)三角形中只給一個(gè)條件或兩個(gè)條件時(shí) 都不能保證所畫出的三角形一定全等 給出三個(gè)條件時(shí) 有四種可能 能說 出是哪四種嗎 生 三內(nèi)角 三條邊 兩邊一內(nèi)角 兩內(nèi)角一邊 師 很好 這四種情況中我們已經(jīng)研究了兩種 三內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等不能保 證兩三角形一定全等 三條邊對(duì)應(yīng)相等的兩三角形全等 今天我們接著研究 第三種情況 兩邊一內(nèi)角 一 問題 如果已知一個(gè)三角形的兩邊及一內(nèi)角 那么它有幾種可能 情況 生 兩種 1 兩邊及其夾角 2 兩邊及一邊的對(duì)角 師 按照上節(jié)方法 我們有兩個(gè)問題需要探究 二 探究 1 先畫一個(gè)任意 ABC 再畫出一個(gè) A B C 使 AB A B AC A C A A 即保證兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等 把畫好的 三角形 A B C 剪下 放到 ABC 上 它們?nèi)葐?探究 2 先畫一個(gè)任意 ABC 再畫出 A B C 使 AB A B AC A C B B 即保證兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等 把畫好的 A B C 剪下 放到 ABC 上 它們?nèi)葐?學(xué)生活動(dòng) 1 學(xué)生自己動(dòng)手 利用直尺 三角尺 量角器等工具畫出 ABC 與 A B C 將 A B C 剪下 與 ABC 重疊 比較結(jié)果 2 作好圖后 與同伴交流作圖心得 討論發(fā)現(xiàn)什么樣的規(guī)律 教師活動(dòng) 教師可學(xué)生作完圖后 由一個(gè)學(xué)生口述作圖方法 教師進(jìn)行多媒體播放 畫圖過程 再次體會(huì)探究全等三角形條件的過程 二二 探究探究 操作結(jié)果展示 對(duì)于探究 1 畫一個(gè) A B C 使 A B AB A C AC A A 1 畫 DA E A 2 在射線 A D 上截取 A B AB 在射線 A E 上截取 A C AC 3 連結(jié) B C 將 A B C 剪下 發(fā)現(xiàn) ABC 與 A B C 全 等 這就是說 兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè) 三角形全等 可以簡寫為 邊角邊 或 SAS 小結(jié) 兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)角相等的兩 個(gè)三角形全等 簡稱 邊角邊 和 SAS 如圖 在 ABC 和 DEF 中 ABDE BEABCDEF BCEF C B A D C B E A F D C B E A 對(duì)于探究 2 學(xué)生畫出的圖形各式各樣 有的說全等 有的說不全等 教師在此可引 導(dǎo)學(xué)生總結(jié)畫圖方法 1 畫 DB E B 2 在射線 B D 上截取 B A BA 3 以 A 為圓心 以 AC 長為半徑畫弧 此時(shí)只要 C 90 弧線一 定和射線 B E 交于兩點(diǎn) C F 也就是說可以得到兩個(gè)三角形滿足條件 而 兩個(gè)三角形是不可能同時(shí)和 ABC 全等的 也就是說 兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩 個(gè)三角形不一定全等 所以它不能作為判定兩三角形 全等的條件 歸納總結(jié) 兩邊及一內(nèi)角 中的兩種情況只有一種情況能判定三角形全等 即 兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 簡記為 簡記為 邊角邊邊角邊 或或 SAS SAS 三 應(yīng)用舉例三 應(yīng)用舉例 例例 如圖 有一池塘 要測池塘兩端 A B 的距離 可先在平地上取一個(gè)可以直 接到達(dá) A 和 B 的點(diǎn) C 連結(jié) AC 并延長到 D 使 CD CA 連結(jié) BC 并延長到 E 使 CE CB 連結(jié) DE 那么量出 DE 的長就是 A B 的距離 為什么 師生共析 如果能證明 ABC DEC 就可以得出 AB DE 在 ABC 和 DEC 中 AC DC BC EC 要是再有 1 2 那么 ABC 與 DEC 就全等了 而 1 和 2 是對(duì)頂角 所以它們相等 證明 在 ABC 和 DEC 中 12 ACDC BCEC 所以 ABC DEC SAS 所以 AB DE C B A F D E 2 1 D C B E A A A B B C C D D E E 1 填空 1 如圖3 已知AD BC AD CB 要用 邊角邊公理證明 ABC CDA 需要三個(gè) 條件 這三個(gè)條件中 已具有兩個(gè)條件 一是AD CB 已知 二是 還 需要一個(gè)條件 這個(gè)條件可以證得嗎 2 如圖4 已知AB AC AD AE 1 2 要用邊角邊公理證明 ABD ACE 需要滿足的三個(gè)條件中 已具有兩個(gè)條件 這個(gè)條件可以證得嗎 四 練習(xí)四 練習(xí) 1 1 已知 AD BC AD CB 圖3 求證 ADC CBA 2 2 已知 AB AC AD AE 1 2 圖4 求證 ABD ACE 五 課堂小結(jié)五 課堂小結(jié) 1 根據(jù)邊角邊公理判定兩個(gè)三角形全等 要找出兩邊 及夾角對(duì)應(yīng)相等的三個(gè)條件 2 找使結(jié)論成立所需條件 要充分利用已知條件 包括給出圖形中的隱 含條件 如公共邊 公共角等 并要善于運(yùn)用學(xué)過