數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)12.2全等三角形的判定[1].ppt

12 2三角形全等的判定 第1課時(shí) 八年級(jí)上冊(cè) 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 構(gòu)建三角形全等條件的探索思路 體會(huì)研究幾何問(wèn)題的方法 2 探索并理解 邊邊邊 判定方法 會(huì)用 邊邊邊 判定方法證明三角形全等 3 會(huì)用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角 了解作圖的道理 學(xué)習(xí)重點(diǎn) 構(gòu)建三角形全等條件的探索思路 邊邊邊 判定方法 課件說(shuō)明 A A AB A B 已知 ABC A B C 找出其中相等的邊與角 思考滿足這六個(gè)條件可以保證 ABC A B C 嗎 創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新知 B B BC B C C C AC A C 追問(wèn)1當(dāng)滿足一個(gè)條件時(shí) ABC與 A B C 全等嗎 動(dòng)腦思考 分類辨析 思考如果只滿足這些條件中的一部分 那么能保證 ABC A B C 嗎 探索三角形全等的條件 1 只給一條邊時(shí) 3 3 只給一個(gè)條件 45 45 2 只給一個(gè)角時(shí) 3cm 45 結(jié)論 只有一條邊或一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等 思考如果只滿足這些條件中的一部分 那么能保證 ABC A B C 嗎 兩個(gè)條件 追問(wèn)2當(dāng)滿足兩個(gè)條件時(shí) ABC與 A B C 全等嗎 動(dòng)腦思考 分類辨析 如果三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是30 45 時(shí) 結(jié)論 兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等 如果三角形的兩邊分別為2cm 3cm時(shí) 3cm 3cm 2cm 2cm 結(jié)論 兩條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等 三角形的一個(gè)內(nèi)角為30 一條邊為3cm時(shí) 3cm 3cm 30 30 結(jié)論 一條邊 一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等 兩個(gè)條件 兩角 兩邊 一邊一角 結(jié)論 只給出一個(gè)或兩個(gè)條件時(shí) 都不能保證所畫(huà)的三角形一定全等 一個(gè)條件 一角 一邊 你能得到什么結(jié)論嗎 如果給出三個(gè)條件畫(huà)三角形 你能說(shuō)出有哪幾種可能的情況 三角 三邊 兩邊一角 兩角一邊 三個(gè)角 給出三個(gè)條件 300 700 800 300 700 800 如30 70 80 它們一定全等嗎 結(jié)論 三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等 A B C 先任意畫(huà)一個(gè) ABC 再畫(huà) A B C 使A B AB B C BC C A CA把畫(huà)好的 A B C 剪下 放在 ABC上 它們?nèi)葐?探究2 A B C A B C B C A 尺規(guī)作圖 畫(huà)一個(gè) A B C 使A B AB B C BC A C AC1畫(huà)線段B C BC2分別以B C 為圓心 線段AB AC為半徑畫(huà)弧 兩弧交于點(diǎn)A 3連接線段A B AC 邊邊邊公理 三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 簡(jiǎn)寫為 邊邊邊 或 SSS 在 ABC與 A B C 中 ABC A B C SSS 判斷兩個(gè)三角形全等的推理過(guò)程 叫做證明三角形全等 用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá) 動(dòng)腦思考 得出結(jié)論 A C B D 分析 要證明兩個(gè)三角形全等 需要那些條件 證明 D是BC的中點(diǎn) BD CD 在 ABD與 ACD中 AB AC 已知 BD CD 已證 AD AD 公共邊 ABD ACD SSS 例1如圖 ABC是一個(gè)鋼架 AB AC AD是連接A與BC中點(diǎn)D的支架 求證 ABD ACD 若要求證 B C 你會(huì)嗎 作法 1 以點(diǎn)O為圓心 任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧 分別交OA OB于點(diǎn)C D 已知 AOB 求作 A O B AOB 用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角 應(yīng)用所學(xué) 例題解析 O D B C A 作法 2 畫(huà)一條射線O A 以點(diǎn)O 為圓心 OC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧 交O A 于點(diǎn)C 已知 AOB 求作 A O B AOB 用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角 應(yīng)用所學(xué) 例題解析 O C A O D B C A 作法 3 以點(diǎn)C 為圓心 CD長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧 與第2步中所畫(huà)的弧交于點(diǎn)D 已知 AOB 求作 A O B AOB 用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角 應(yīng)用所學(xué) 例題解析 O D C A O D B C A 作法 4 過(guò)點(diǎn)D 畫(huà)射線O B 則 A O B AOB 已知 AOB 求作 A O B AOB 用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角 應(yīng)用所學(xué) 例題解析 O D B C A O D B C A 作法 1 以點(diǎn)O為圓心 任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧 分別交OA OB于點(diǎn)C D 2 畫(huà)一條射線O A 以點(diǎn)O 為圓心 OC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧 交O A 于點(diǎn)C 3 以點(diǎn)C 為圓心 CD長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧 與第2步中所畫(huà)的弧交于點(diǎn)D 4 過(guò)點(diǎn)D 畫(huà)射線O B 則 A O B AOB 已知 AOB 求作 A O B AOB 用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角 應(yīng)用所學(xué) 例題解析 如圖 在四邊形ABCD中 AB CD AD CB 求證 A C D A B C 證明 在 ABD和 CDB中 AB CD AD CB BD DB ABD CDB SSS 已知 已知 公共邊 A C 全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等 你能說(shuō)明AB CD AD BC嗎 即時(shí)鞏固 練習(xí) 1 如圖 AB AC BD CD BH CH 圖中有幾組全等的三角形 它們?nèi)鹊臈l件是什么 H D C B A 解 有三組 在 ABH和 ACH中 AB AC BH CH AH AH ABH ACH SSS BD CD BH CH DH DH DBH DCH SSS 在 ABD和 ACD中 AB AC BD CD AD AD ABD ACD SSS 在 DBH和 DCH中 解 E F分別是AB CD的中點(diǎn) 又 AB CD AE CF 在 ADE與 CBF中 AE ADE CBF AE ABCF CD 練習(xí)2 如圖 已知AB CD AD CB E F分別是AB CD的中點(diǎn) 且DE BF 說(shuō)出下列判斷成立的理由 ADE CBF A C 線段中點(diǎn)的定義 CF AD DE BF SSS ADE CBF 全等三角形對(duì)應(yīng)角相等 已知 CB A C BC CB DCB BF CD 或BD CF A B C D 練習(xí)3 解 ABC DCB理由如下 AB DCA